教学设计

一、教学目标

知识与技能：能应用圆面积的计算公式计算圆的面积，并能解决有关圆面积的实际问题。

过程与方法：通过自主合作探究的方法，经历圆面积计算公式的推导过程，培养动手操作与合作学习的能力。

情感态度与价值观：体会化曲为直和转化的思想。

二、教学重难点：圆面积公式的推导与计算。

三、教学过程

(一)创设情境，导入新课

1.课件出示：小明同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米?

2.提问：要求他走了多少米实际上是求什么?(求圆的周长)

3.提问：同学们，我们一起来帮帮他，好吗?要求这个圆形花坛的占地面积是多少平方米?实际上是求什么?

(二)转化思想，推导公式

1.明确圆面积的含义。

(1)提问：请大家用笔把老师提前发给大家的两个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完?哪个圆比较慢涂完?

(2)提问：请大家用自己的话说一说什么是圆的面积?

2.渗透“转化”的教学思想和方法。

(1)在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么?

(2)怎样计算一个圆的面积呢?能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢?我们学过的图形有平行四边形，三角形、梯形，它们的面积计算公式是怎样推导的?

明确：我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢?请同学们用学具在小组内做做实验。

(3)提问：同学们，老师也把圆平均分成64份，并剪成两个半圆，重新拼组成更接近长方形的图形。(课件展示)请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么?如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们面积的大小有改变吗?

(4)小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。

3.圆的面积计算公式的推导。

我们来观察这两个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?请大家四人小组讨论。

a、长方形的长与圆的周长有什么关系?

b、长方形的宽与圆的半径有什么关系?

c、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=( )×( )

明确：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径r，因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= r×r= r2。

(三)课堂练习，巩固提高

1.通过咱们动手剪拼得到S= r2，运用这个公式，我们把刚才涂颜色的两个圆的面积算一算，r1= 1 cm， r2= 5 cm，圆1的面积是( ) ，圆2的面积是( )，因此，我们在刚才涂色时，圆1比较快涂完，圆2比较慢涂完。

提问：我们计算圆的面积时必须知道什么条件?(圆的半径)

2.提问：如果直径是20m的圆形花坛，它的面积又是多少呢?咱们来算算看吧。

3.学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢?

明确：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C&pide;2，再S= r2计算。

4.小结：经过以上3个练习，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。

5. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?

6. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少?

(四)课堂小结，布置作业

1.提问：同学们，这节课你有什么收获，谁来和同学们分享一下呢

2.课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积

五、板书设计

六、教学反思

略。

^91考试网资深讲师郭健解析

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