一. 向量的基本概念与基本运算

1.向量的概念：

2.向量加法

求两个向量和的运算叫做向量的加法.

(2)向量加法满足交换律与结合律;

向量加法有“三角形法则”与“平行四边形法则”：

(1)用平行四边形法则时，两个已知向量是要共始点的，和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线，而差向量是另一条对角线，方向是从减向量指向被减向量.

(2) 三角形法则的特点是“首尾相接”，由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和;差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点.

当两个向量的起点公共时，用平行四边形法则;当两向量是首尾连接时，用三角形法则.向量加法的三角形法则可推广至多个向量相加：

3.向量的减法

4.实数与向量的积：

②数乘向量满足交换律、结合律与分配 律.

5.两个向量共线定理：

7. 特别注意:

(1)向量的加法与减法是互逆运算.

(2)相等向量与平行向量有区别，向量平行是向量相等的必要条件.

(3)向量平行与直线平行有区别，直线平行不包括共线(即重合)，而向量平行则包括共线(重合)的情况.

(4)向量的坐标与表示该向量的有向线条的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关.