真题预览:
一、填空题(本大题共8小题,每小题5分。共40分)
1、
已知集合A={1,m},B={2,3},A∩B={2},则A∪B=___________。
2、
a,b∈R,若a+2i与a-bi(其中i为虚数单位)互为共轭复数,则a+b=__________。
3、
双曲线的离心率是__________。
4、
从2名男同学,2名女同学中选两人参加体能测试,则选到的两名同学至少有一名男生的概率__________。
5、
如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上靠近A的三等分点,
6、
如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与Y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方)且AB=2,则圆C在点B处的切线在x轴上的截距__________。
7、
已知等差数列{an}的公差d∈N*,且a1+a2=-2,a2a3<0,则an=__________。
8、
已知(1+x)25=an+a1x+…+a25x25,则 a1+2a2+3a3+…+25a25=__________。
二、解答题(本大题共60分)
9、
(1)
(2)设函数f(x)=2(a+b)b,当时,求f(x)的最小值。
10、
如图,平面四边形ABCD中,AB=2,BC=4,CD=5,DA=3,
(1)若∠B与∠D互补,求AC2的值;
(2)求平面四边形ABCD面积的最大值。
11、
如图,三棱柱ABC-A1B1C1,M,N分别为AB,B1C1的中点,
(1)求证MN∥平面AA1C1C;
(2)若C1C=CB1,CA=CB,平面CC1B1B⊥平面ABC,求证:AB⊥平面CMN。
12、
如图,在平面直角坐标系中,椭圆A为椭圆上一点(不与顶点重合),点P满足
(1)如果点P坐标为求椭圆的标准方程;
(2)过点P的一条直线交椭圆于直线OA,OB斜率之积为,求m的值。
13、
已知函数,其在点M(t,f(t))处的切线L,L与Y轴和直线y=1分别交于点P,Q,点N(0,1)。
(1)求直线L的方程:
(2)若△PQN的面积为b时,点M恰好有两个,求b
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