鹤壁市公开招聘教师笔试卷（数学类）

                                      教育学与心理学    

一.选择题（20x1分）

  1.人类灵魂的工程师是     &nb sp;    加里宁                          

  2.夸美纽斯的著作是              大教学论                      

  3. 温故而知新的作者是               孔子                        

  4. 老师运用言语系统的向同学传授知识的方法是           讲授法                

  5. 1922年颁布的学制是       壬戌学制            

  6. 捧着一颗心来，不带走半根草去的作者是         陶行知                  

  7.具有指向性和集中性的是             注意            

  8.由教学计划编写的指导文件是        教学大纲                    

  9.具有稳定的行为特征方式的                 性格                    

  10.下列不需要智力活动参与的是                意志力                

  11.精神分析学派的代表人是              弗洛伊德                  

  12.需要层次理论的提出人是                 马斯洛              

  13.教学最基本的组织形式是               班级授课制                  

  14.《教育法》颁布于            1995                

  15.提出少年免费的教育法规是         《义务教育法》                

  16.1993年颁布的教育法规是              《高等教育法》                

  17.规定教师资格的教育法规是            《教师法》                        

                                                               数     学

一.填空题（10X2）

    1.由边长为3的正方形四个顶点在同一个圆上构成的圆的表面积是                          

    2.（x —2 / x）^11的x^5的项的系数是                                

    3.集合A={ 5，log2（a+3）}，B={ a，b}中A交B为{ 1 }，则A并B为                          

    4.（X^2 — 1 /aX）^6的X^2的项的系数为5，那么a=                            

    5.等差数列d不等于0，当n趋向无穷大时，n通项的平方减去n^2除以前n项和为                        

    6.向x轴与y轴都不大于2的区域投币，那么落到半径不大于1圆形区域的概率是                          

    7.双曲线X^2 / a^2 — y^2 / 9 =1的一条渐进线是3x — y=0 ,其中F1,F2为左右焦点，点P在右支，

        PF1 = 3 ，那么PF2  =                        

二.选择题（10X2）

    1.若 z^2 + 2 = 0 ,则 z^3=                          

     2.函数1/ （根号下x -1）+log2 (3x+1)的定义域是                          

     3.h(x)=f(x)g(x)为偶函数，是f(x),g(x)都是奇函数的                   条件

     4.等差数列中，a1=9d , ak^2=a1 x a2k,则k=                            

     5.已知 /n - 2i - 2/=1，则/n - 2i + 2/的最小值为                          

     6.双曲线的离心率为根号3，它的一条准线与抛物线 y^2 = 4x的准线相同，则其方程为              

     7.在正方体中，E为A`B`的中点，求AE与B`C的余弦值                              

     8.Sin a=根号2除以2，Cos b=4/5 , a,b为锐角，则 Sin( a+b)为                                  

     9.函数 / Sin (2x +pi/3) / 的单调区间是                                              

三.计算题（12x1,12X1,16X1)

     1.在四棱锥P-ABCD中，已知：PA垂直于底面，PA=AB=BC, ∠ABC=60, BA垂直于AD, 并且AC垂直于CD , E是PC的中点。

            求：①CD垂直于AE

                    ②PD垂直于面AEB

                    ③两面角A-PD-E

2.函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d   与x轴交点为A,B,C.   其中B点的坐标为（2,0）,函数在[-1,0]与[4,5]具有相同单调性，在[4,5]与[0,2]具有相反的单调性。

            求：① c值

                    ②b/a的范围

                    ③/AC/

3.椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2=1 其中a>b>0,   并且F1,F2为左右焦点，点A在椭圆上，AF2垂直于F1F2,  原点O到AF1的距离等于三分之一 OF1.

            求：①a=根号2倍的b

                    ②t∈(0,b),  使 x^2+y^2=t^2  在点M（X0，Y0）的切线与椭圆交为Q1,Q2,  

                        使得OQ1垂直于OQ2.