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试卷: 2011年下半年教师资格证考试《小学教育知识与能力》真题及解析 第27题 材料题二
请认真阅读下列材料,并按要求作答。
问题:16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行,请问一共要进行多少场比赛才能产生1支冠军队?
解法1:按照比赛进程,第一轮16支球队进行8场比赛,淘汰8支球队;第二轮,晋级的8支球队进行4场比赛,淘汰4支球队;第三轮,再次晋级的4支球队进行2场比赛,淘汰2支球队;第四轮,2支球队进行决赛,产生1支冠军队。所以,一共要进行15(8+4+2+1)场比赛,才能产生1支冠军队。
解法2:匈牙利数学家路莎•佩特曾说数学家往往不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,甚至把它转化为已经得到解决的问题。”据此,由16支球队产生1支冠军队就要淘汰15支球队,每淘汰1支球队就要进行1场比赛。所以,一共要进行15(16—1)场比赛,才能产生1支冠军队。
请根据上述材料回答以下问题:
1、上述两种解法的思维路向是什么?(5分)
2、第二种解法所反映的数学思想方法是什么?(5分)
3、如指导高年级小学生学习该数学思想方法,试拟定教学目标。(10分)
4、依据拟定的教学目标,设计课堂教学的导入环节并简要说明理由。(10分) 参考答案: 第1题:
正确答案是
解法1属于正向思维;解法2属于逆向思维。
考点:小学数学学科课程标准
第2题:
正确答案是
第二种解法所反映的数学思想方法是转化。将繁琐化为简单,是数学思想方法中常用的一种策略。
考点:小学数学学科课程标准
第3题:
正确答案是
1.知识与技能目标:了解转化的含义,能运用转化方法解决数学问题。
2.过程与方法目标:通过具体问题的解决以及习题的练习,掌握数学中转化方法的转化技巧。
3.情感态度与价值观目标:增强学生运用数学思想的意识,并运用到实际生活当中,体会转化策略是解决实际问题的有效方法,感受数学思想方法的有效和奇妙。
考点:小学数学学科课程标准
第4题:
结合教学目标,可采用如下方法进行导入。
师:最近啊,小鹏遇到了一道难题,怎么也解不出答案。坐在一旁的哥哥看到后,就问小鹏怎么了。小鹏就告诉哥哥说他算不出正六边形的面积。哥哥拿过题后,思考了一会,就给他说,可以把这个正六边形分为六个三角形来算啊,三角形的面积你学过的,这样你就可以算出这个正六边形的面积了。小鹏听后,茅塞顿开,一会就解开了这道难题。同学们,在这个故事中,你们学到了什么啊?
生:(回答)
师:同学们,这种方法,就是我们这节课要学习的“转化”的解题方法,化繁就简,问题就能解决了。等你们学会了这种解题方法,你们也可以像故事里的哥哥那样聪明无敌了。
这种以故事导入的方法可以集中学生注意力到学习上去,激发兴趣,使学生形象直观地认识“转化法”,更好地理解“转化法”。
考点 小学数学学科课程标准
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Give losers leave to speak. 要允许失败者讲话。
Sharp tools make good work. 工欲善其事,必先利其器.