材料分析题  第27题 请认真阅读下列材料，并按要求作答。
在进行“三角形面积”教学时，推导面积计算公式一般采用两种方法：一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（见图1）；另一种是利用三角形中位线剪拼成平行四边形（见图2—1）或折叠成长方形（见图2—2）。

请根据上述材 料，回答下列问题：

1、试分析上述两种方法所蕴含的数学思想。（10分）
2、若知道高年级小学生学习上述内容，试拟定教学目标。（8分）
3、根据拟定的教学目标，设计新授部分的教学方案。（22分）

材料分析题  第27题 请认真阅读下列材料，并按要求作答。
在进行“三角形面积”教学时，推导面积计算公式一般采用两种方法：一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（见图1）；另一种是利用三角形中位线剪拼成平行四边形（见图2—1）或折叠成长方形（见图2—2）。

请根据上述材料，回答下列问题：

1、试分析上述两种方法所蕴含的数学思想。（10分）
2、若知道高年级小学生学习上述内容，试拟定教学目标。（8分）
3、根据拟定的教学目标，设计新授部分的教学方案。（22分）

参考答案:
第1题：
正确答案是
本题所蕴含的数学思想有转化和划归。运用旋转和平移对图形剪切拼接成平行四边形或长方形，即可计算出三角形面积。

考点：小学教案的设计与撰写

第2题：
正确答案是
教学目标有三个：
1、掌握三角形的面积公式，并会灵活应用此公式；
2、通过小组研究，使学生掌握三角形面积计算公式的推导过程，发展空间观念；
3、渗透转化的思想，激发创新意识和学习数学的兴趣。

考点：小学教案的设计与撰写

第3题：
正确答案是
师：我们之前是怎样学习求平行四边形面积的呢？
生：是将平行四边形剪拼成长方形来求解的。
师：现在我们学习三角形的面积能不能也运用这种转化的方法来求解呢？运用之前学过的平行四边形的面积得到三角形的面积。大家运用手中的模具拼一拼。
生1：用两个相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生2：用两个相同的直角三角形拼成了一个长方形。
生3：用两个相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
师：大家动手能力都很强，拼得很正确。那么我们能不能将三角形进行剪切，然后拼成们熟悉的图形呢？
生1：沿着三角形的中位线剪切，再拼接，可以拼成一个平行四边形。
生2：也可以折叠成长方形。
师：不管是直接拼接还是剪接，得到的图形都是正确的。那么大家观察一下，拼成的图的面积怎么求呢？它又和三角形的面积有什么关系呢？（大家分小组讨论一下）
生：用两个三角形拼成平行四边形或者长方形时，三角形的面积等于平行四边形或者长形面积的一半。
师：三角形和平行四边形的关系是什么呢？
生：等底等高的。
师：所以三角形的面积表示为：S三角形=1/2×S平行四边形=1/2×ah.
师：那从中位线部分剪拼成的平行四边形和原三角形是什么关系呢？
生：底相同，但是平行四边形的高等于三角形高的一半，并且平行四边形的面积等于眉角形的面积。
师：回答得很正确，我们同样可以得到三角形的面积公式：S=1/2×ah，
师：那沿中线进行翻折得到长方形和三角形的关系又是怎么样的呢？
生：长方形的面积等于三角形面积的一半，并且长方形的长等于三角形底边的一半，本形的宽等于三角形高的一半。
师：这种作法，也能得到三角形的面积公式：S=1/2×ah
师：综合来看，三角形的面积公式是什么呢？谁来总结下呢？
生：三角形的面积公式为：1/2×ah.
师：同学们，我们已经推 导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？
生：好！
师：先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出三角形的面积。
（题目略，学生进行练习）

考点：小学教案的设计与撰写

本题所属考点-2013年上半年教师资格证考试小学教育知识与能力真题及解析