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掌握不确定性分析的概念和盈亏平衡分析方法
1Z101041不确定性分析的概念
不确定性分析是项目经济评价中的一个重要内容。因为项目经济评价都是以一些确定的数据为基础。
但事实上，对方案经济效果的评价通常都是对方案未来经济效果的计算，一个拟建项目的所有未来结果都
是未知的。因为计算中所使用的数据大都是预测或估计值，而不论用什么方法预测或估计，都会包含有许
多不确定性因素，可以说不确定性是所有项目固有的内在特性，只是对不同的项目，这种不确定性的程度
有大有小。
（1）不确定性产生的原因
产生不确定性因素的原因很多，一般情况下，产生不确定性的主要原因如下：
•所依据的基本数据的不足或者统计偏差；
•预测方法的局限，预测的假设不准确；
•未来经济形势的变化，如通货膨胀、市场供求结构的变化；
•术进步，如生产工艺或术的发展和变化；
•无法以定量来表示的定性因素的影响；
•其他外部影响因素，如政府政策的变化，新的法律、法规的颁布，国际政治经济形势的变化等，均
会对项目的经济效果产生一定的甚至是难以预料的影响。
当然，还有其他一些影响因素。在项目经济评价中，如果想全面分析这些因素的变化对项目经济效果
的影响是＋分困难的。因此，在实际工作中，往往要着重分析和把握那些对项目影响大的关键因素，以期
取得较好的效果。
（2）不确定性分析
由于上述种种原因，术方案经济效果计算和评价所使用的计算参数，诸如投资、产量、价格、成本、
利率、汇率、收益、建设期限、经济寿命等等，总是带有一定程度的不确定性。不确定性的直接后果是使
方案经济效果的实际值与评价值相偏离，如果不对此进行分析，仅凭一些基础数据所做的确定性分析为依
据来取舍项目，就可能会导致投资决策的失误。为了分析不确定因素对经济评价指标的影响，应根据拟建
项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以估计项目
可能承担不确定性的风险及其承受能力[25]，确定项目在经济上的可靠性，并采取相应的对策力
争把风险减低到最小限度。为此，就必须对影响方案经济效果的不确定性因素进行分析。这种分析简称不
确定性分析。
（3）不确定性分析的方法
常用的不确定分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。在具体应用时，要在综合考虑项目
的类型、特点，决策者的要求，相应的人力、财力，以及项目对国民经济的影响程度等条件下来选择。一
般来讲，盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析、概率分析则可同时用于财务评价和国民
经济评价。
1Z101042盈亏平衡分析的概念
盈亏平衡分析[26]是在一定市场、生产能力及经营管理条件下（即：假设在此条件下生产量
等于销售量），通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不
确定性分析方法，故亦称量本利分析。
根据成本总额对产量的依存关系，全部成本可以分成固定成本和变动成本两部分。固定成本是不受产
品产量及销售量影响的成本，即不随产品产量及销售量的增减发生变化的各项成本费用，如非生产人员工
资、折旧费、无形资产及其他资产摊销费、办公费、管理费等。
变动成本是随产品产量及销售量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力消耗、包
装费和生产人员工资等。长期借款利息应视为固定成本，短期利息如果用于购置流动资产，可能部分与产
品产量、销售量相关，其利息可视为半可变半固定成本，为简化计算，也可视为固定成本。[27]
在一定期间把成本分解成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收入和利润，__________使成本、产销量和
利润的关系统一于一个数学模型。这个数学模型的表达形式为：
B=pQ － CvQ － CF － T × Q [28]
（1Z101042）
式中 B——表示利润：
p——表示单位产品售价；
Q——表示产销量；
T——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T不包括增值税）；
Cv——表示单位产品变动成本；
CF——表示固定总成本。
将式（1Z101042）的关系反映在直角坐标系中，即成为基本的量本利图，如图1Z101042所示。
图1Z101042基本的量本利图
图1Z101042中的横坐标为产销量，在这里假定产出量等于销售量。纵坐标为金额（总成本和销售收入）。
假定在一定时期内，产品价格不变时，销售收入S 随产销数量的增加而增加，呈线性函数关系，在图形上
就是以零为起点的斜线。产品总成本C 是固定总成本和变动总成本之和，当单位产品的变动成本和销售税
金不变时，总成本也呈线性变化。
从图1Z101042可知，销售收入线与总成本线的交点是盈亏平衡点（Break-even Point，简称BEP），
也叫保本点。表明企业在此产销量下总收入与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在此基础上，增
加产销量，销售收入超过总成本，收入线与成本线之间的距离为利润值，形成盈利区；反之，形成亏损区。
所谓盈亏平衡分析，就是将项目投产后的产销量作为不确定因素，通过计算企业或项目的盈亏平衡点
的产销量，据此分析判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目
承担风险的能力，为投资决策提供学依据。根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，盈
亏平衡分析又可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
表示项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式有多种。可以用绝对值表示，如以实物产销量、单位产品售价、
单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡点；也可以用相对值表示，如以生
产能力利用率表示的盈亏平衡点。其中以产销量表示的盈亏平衡点应用最为广泛。
1Z101043以产销量（工程量）表示盈亏平衡点的盈亏平衡分析方法
从图1Z101042可见，当企业在小于Q0的产销量下组织生产，则项目亏损；在大于Q0的产销量下组织生
产，则项目盈利。显然产销量Q0是盈亏平衡点（BEP）的一个重要表达。
由式（1Z101042）中利润B=0，即可导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q），其计算式如下：
单位产品售价单位产品变动成本单位产品销售税金及附加
年固定总成本
- -
BEP(Q) = （1Z101043）
对建设项目运用盈亏平衡点分析时应注意：盈亏平衡点要按项目投产后的正常年份计算，而不能按计
算期内的平均值计算。
【例1Z101043】某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格
为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。
解：根据式（1Z101043）可得：
0 盈亏平衡产销量Q0 设计生产能力Qd
固定总成本CF
可变总成本=CV×Q＋T×Q
利润B
销售收入S=P×Q
总成本C=CV×Q＋T×Q＋CF
产销量Q
金额
亏损区
盈利区
54545（台）
900 560 120
( ) 12000000 =
- -
BEP Q =
计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈
利。
从图1Z101042中可以看到，盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，项目投产后的盈利
的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。
盈亏平衡分析虽然能够从市场适应性方面说明项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。
因此，还需采用其他一些方法来帮助达到这个目标。
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