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熟悉设备寿命的概念和设备经济寿命的估算
1Z101101设备寿命的概念
设备的寿命在不同需要情况下有不同的内涵和意义。现代设备的寿命不仅要考虑自然寿命，而且还要
考虑设备的术寿命和经济寿命。
（1）设备的自然寿命
设备的自然寿命，又称物质寿命。它是指设备从投入使用开始，直到因物质磨损而不能继续使用、报
废为止所经历的全部时间。它主要是由设备的有形磨损所决定的。搞好设备维修和保养可延长设备的物质
寿命，但不能从根本上避免设备的磨损，任何一台设备磨损到一定程度时，都必须进行更新，因为随着设
备使用时间的延长，设备不断老化，维修所支出的费用也逐渐增加，从而出现恶性使用阶段，即经济上不
合理的使用阶段。因此，设备的自然寿命不能成为设备更新的估算依据。
（2）设备的术寿命
由于学术迅速发展，一方面，对产品的质量和精度的要求越来越高；另一方面，也不断涌现出
术上更先进、性能更完美的机械设备，这就使得原有设备虽还能继续使用，但已不能保证产品的精度、质
量和术要求而被淘汰。因此，设备的术寿命（又称有效寿命）就是指设备从投入使用到固术落后而
被淘汰所延续的时间。由此可见，术寿命主要是由设备的无形磨损所决定的，它一般比自然寿命要短，
而且学术进步越快，术寿命越短。所以，在估算设备寿命时，必须考虑设备术寿命期限的变化特
点及其使用的制约或影响。
（3）设备的经济寿命
经济寿命是指设备从投入使用开始，到因继续使用在经济上不合理而被更新所经历的时间。它是由维
护费用的提高和使用价值的降低决定的。设备使用年限越长，每年所分摊的设备购置费（年资本费或年资
产消耗成本）越少。但是随着设备使用年限的增加，一方面需要更多的维修费维持原有功能；另一方面机
器设备的操作成本及原材料、能源耗费也会增加，年运行时间、生产效率、质量将下降。因此，年资本费
（或年资产消耗成本）的降低，会被年度运行成本的增加或收益的下降所抵消。在整个变化过程中，年均
总成本（或年均净收益）是时间的函数，这就存在着使用到某一年份，其平均综合成本最低，经济效益最
好。即在这个时间之前，或者在这一时间之后，年资产消耗成本和年运行成本的总和都将会增高，如图
1Z101093 所示，在N0年时，等值年成本达到最低值。我们称设备从开始使用到其等值年成本最小（或年
盈利最高）的使用年限N0为设备的经济寿命。所以，设备的经济寿命就是从经济观点（即成本观点或收
益观点）确定的设备更新的最佳时刻。
图1Z101093设备年度费用曲线
（4）设备寿命期限的影响因素
影响设备寿命期限的因素较多，其中主要有：
•设备的术构成，包括设备的结构及工艺性，术进步；
•设备成本[57]；
•加工对象；
•生产类型；
•工作班次[58]；
•操作水平[59]；
•产品质量；
•维护质量[60]；
•环境要求。
1Z101102设备经济寿命的估算
确定设备经济寿命的的方法可以分为静态模式和动态模式两种。
（1）静态模式下设备经济寿命的确定方法
静态模式下设备经济寿命的确定方法，就是在不考虑资金___________时间价值的基础上计算设备年平均成本N C ，
使C N 为最小的N0就是设备的经济寿命。其计算式为
å=
+
-
=
N
t
N
N t C
N N
P L
C
1
1 （1Z101102-1）
式中N C ——N年内设备的年平均使用成本；
P——设备目前实际价值；
Ct ——第t年的设备运行成本；
LN ——第N年末的设备净残值。
在式（1Z101102-1）中，
N
P - LN
为设备的平均年度资产消耗成本[61]，而å
=
N
t t C
N 1
1 为设备
的平均年度运行成本。
【例1Z101102-1】某设备目前实际价值为30000元，有关统计资料见表1Z101102-1，求其经济寿命。
表1Z101102-1
继续使用年限t 1 2 3 4 5 6 7
年运行成本（元） 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000
年末残值（元） 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000
解：由统计资料可知，该设备在不同使用年限时的年平均成本如表1Z101102-2所示。
单位：元表1Z101102-2
使用
年限
N
资产消
耗成本
（P-LN）
平均年资产
消耗成本
⑶=⑵/⑴
年度运
行成本Ct
运行成
本累计ΣCt
年度平均
运行成本
⑹=⑸/⑴
年平均使
用成本
N C
⑺=⑶＋⑹
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺
1 15000 15000 5000 5000 5000 20000
2 22500 11250 6000 11000 5500 16750
3 26250 8750 7000 18000 6000 14750
4 28125 7031 9000 27000 6750 13781
5 29000 5800 11500 38500 7700 13500
6 29000 4833 14000 52500 8750 13583
7 29000 4143 17000 69500 9929 14072
由计算结果可以看出，该设备在使用5年时，其平均使用成本13500元为最你因此，该设备的经济寿
命为5年。
由于设备使用时间越长，设备的有形磨损和无形磨损越加剧，从而导致设备的维护修理费用越增加，
这种逐年递增的费用DCt ，称为设备的低劣化，用低劣化数值表示设备损耗的方法称为低劣化数值法。如
果每年设备的劣化增量是均等的，即DCt = l ，每年劣化呈线性增长。据此，可以简化经济寿命的计算，
即：
l
2( )
0
N P L
N
-
= （1Z101103-2）
式中N0——设备的经济寿命；
l ——设备的低劣化值。
【例1Z101102-2】设有一台设备，目前实际价值P＝8000元顾计残值
N L =80O元，第一年的设备运行
成本Q=600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值l =300元，求该设备的经济寿命。
解：设备的经济寿命7年
300
2 (8000 800)
0 =
´ -
N =
（2）动态模式下设备经济寿命[62]的确定方法
动态模式下设备经济寿命的确定方法，就是在考虑资金的时间价值的情况下计算设备的净年值NAV 或
年成本AC，通过比较年平均效益或年平均费用来确定设备的经济寿命N0 。其计算式见式（1Z101102-3）
和式（1Z1010102-4），即：
å=
-
+ -
+
= - +
N
i N
c
N
t c c
t c
i
i i
NAV N CI CO i
0 (1 ) 1
(1 )
( ) [ ( ) (1 ) ] （1Z101102-3）
或 å
=
-
+ -
+
= +
N
t N
c
N
t c c
t c
i
i i
AC N CO i
0 (1 ) 1
(1 )
( ) [ (1 ) ] （1Z101102-4）
在上式中，如果使用年限N为变量，则当N0（0＜N0 ≤N）为经济寿命时，应满足：
NAV (N 0 ) ® 最大（ max）；
AC(N0 )®最小（min）。
如果设备目前实际价值为P，使用年限为N年，设备第N年的净残值为
N L ，第t年的运行成本为Ct ，
基准折现率为ic，其经济寿命为年成本AC最小时所对应的N0 ，即：
]
(1 ) 1
(1 )
[ (1 )
(1 ) 1
(1 )
( )
0
0
0
0 0
0
0
1
min å
=
-
+ -
+
+ + +
+ -
+
= -
N
t N
c
N
t c c
N N c t c
c
N
c c
N
i
i i
L i C i
i
i i
AC P L （1Z101102-5）
由式（1Z101102-3）～式（1Z101102-5）可以看到，用净年值或年成本估算设备的经济寿命的过程是：
在已知设备现金流量和利率的情况下眉年计算出从寿命1年到N年全部使用期的年等效值，从中找出平均
年成本的最小值（项目考虑以支出为主时），或是平均年盈利的最大值（项目考虑以收入为主时）及其所对
应的年限，从而确定设备的经济寿命。
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