设有一半径为 的球体 是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到 距离的平方成正比(比例常数 ),求球体的重心位置.

九、(本题满分6分)

设函数 在 上连续,且 试证:在 内至少存在两个不同的点 使

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