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生的人数和老师的人数。郑兵的决定没有考虑老师的人数,忽略了:一个学生总人数少的学校,如果老师人数也相应较少,则学生与老师的比例不一定低。C项恰当地指明了这一点。故正确答案为C。
83. D[解析] 题干断定:“阴柔和阳刚”区分人的行为特征,即任何一种行为,如果阴柔,就不阳刚;如果阳刚,就不阴柔。D项显然不符合题干的上述含义。故正确答案为D。
84. B[解析] B项如果正确,即心脏健康不等同于身体健康,那么,饮用常规量的咖啡对心脏无害,就不等于对身体健康无碍,因而严重地削弱了题干的论证。故正确答案为B。
85. D[解析] 小黄对围棋感兴趣,对围棋感兴趣的对军棋不感兴趣(1),因此小黄对军棋不感兴趣(2),A项可以推出。由该班学生(包括小黄)或者对国际象棋感兴趣,或者对军棋感兴趣可以推出该班学生(包括小黄)对军棋不感兴趣则对国际象棋感兴趣(3),加上(2)可以推出小黄对国际象棋感兴趣;同时对国际象棋感兴趣的学生都对中国象棋感兴趣(4),由此可以推出小黄对中国象棋感兴趣,B项可以推出。由(3)可知C项正确。D项不能由题干推出。故正确答案为D。
第四部分 数量关系
一、数字推理
86. B[解析] 这是一道积数列与平方数列的混合题。规律是:原数列的第三项为前两项的乘积减去第一项的平方,即2=3×2-22,-3=3×2-32,-10=2×(-3)-22,故()=(-3)×(-10)-(-3)2=21。 故本题正确答案为B。
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87. C[解析]
本数列为差后和数列,即1+(-1)=0,(-1)+0=(-1),0+(-1)=(-1),(-1)+(-1)=(-2)。即可推算出本数列的空缺项为26。故本题正确答案为C。
88. D[解析] |30-10|×3=60,|10-60|×3=150,|60-150|×3=270,|150-270|×3=360,|270-360|×3=270。本题的规律是前一项减去后一项的绝对值再乘以3等于第三项。故本题正确答案为D。
89. A[解析] 本题的规律是(16×1/16)1/4=1,(1/16×1)1/2=1/4,(1×1/4)/1=1/4,(1/4×1/4)2=1/256。幂指数:14,12,1,2是公比为2的等比数列。故本题正确答案为A。
90. B[解析](1+11+3)/3=5,(6+2+13)/3=7,(-5+8+30)/3=11,[24+34+()]/3=13,5、7、11、13为质数数列。则空缺项应为-19。故本题正确答案为B。
二、数学运算
91. B[解析] 设晴天的天数为“1”,则雨天天数是(1-8/11),阴天天数是3/22。所以雨天天数有31÷[1+(1-8/11)+3/22]×(1-8/11)=6(天)。故本题正确答案为B。
92. B[解析] 该商场10月份的销售计划为1000×(1+30%)=1300(台),黄金周8天共销售电脑64×8=512(台)。其余23天要销售1300-512=788(台),788÷23≈34(台)。故平均每天至少销售34台才能完成本月销售计划。
93. A[解析] 没有被涂上红色的小立方体的块数为:
(10-2)×(10-2)×(10-2)+(9-2)×(9-2)×(9-2)+…+(3-2)×(3-2)×(3-2)=8×8×8+7×7×7+…+1×1×1(块)。
故至少有一面是红色的小立方体的块数为:(10×10×10+9×9×9+8×8×8+…+1×1×1)-(8×8×8+7×7×7+…+1×1×1)=1729(块)。
94. C[解析] 设四人做的题目数相等时的题数为x道。则甲做的题数为x-10道,乙做的题数为x+10道,丙做的题数为x÷2=0.5x(道),丁做的题数为2x道。
他们四人共做的题数为270道,则可得:
(x-10)+(x+10)+0.5x+2x=270,解得x=60。
故甲实际做的题数为60-10=50(道)。
95. D[解析]
红气球+黄气球=27 (1)
黄气球+蓝气球=32 (2)
红气球+蓝气球=29 (3)
根据方程组可求出红气球有12个,黄气球有15个,蓝气球有17个。三种颜色的球中红、蓝气球数量相差最大,即17-12=5(个)。故本题正确答案为D。
96. C[解析] 假如A、B、C三人同时搬运所需时间为2÷(1/10+1/12+1/15)=8(小时)。8小时A可以搬运甲仓库货物的8×1/10=45,则可知C帮助A搬运了甲仓库货物的1-4/5=1/5,可以得出C帮助A搬运的时间为1/5÷1/15=3(小时)。C帮助B搬运共用8-3=5(小时)。
97. B[解析] 设套中盘子x次,则套中小碗y次,套中笔筒10-x-y次。
9x+5y+2×(10-x-y)=61
整理得:7x+3y=41(x≥1)
当x=1时,3y=34 不可能。
当x=2时,y=9,x+y=11>10 不可能。
当x=3时, 3y=20 不可能。
当x=4时, 3y=13 不可能。
当x=5时, y=2 ,(10-x-y)=3,成立。
即套中盘子5次,套中小碗2次,套中笔筒3次。
98. B[解析]先算从18个中任取3个,可以求出总共有C(18,3)=816种不同的取法(总事件个数)。
其中编号能组成3为公差的等差数列的情况为
(1,4,7)、(2,5,8)、(3,6,9)、(4,7,10)、……、(12,15,18) 共有12种(有利事件个数)。
所以所求概率为12/816=1/68。
99. C[解析] 每一次操作后,甲杯里含盐量为操作前含盐量的12+12×12=34与乙杯中含盐量的12的和。于是有:
第一次结束后,甲杯中含盐10×12=5(克),乙杯中含盐10-5=5(克);
第二次结束后,甲杯中含盐34×5+12×5=254(克),乙杯中含盐10-254=154(克);
第三次结束后,甲杯中含盐34×254+12×154=10516(克),乙杯中含盐10-10516=5516(克);
第四次结束后,甲杯中含盐34×10516+12×5516=42564(克),乙杯中含盐10-42564=21564(克);
第五次结束后,甲杯中含盐34×42564+12×21564=6169256(克)。故本题正确答案为C。
100.C[解析] 张华行走的速度为4000÷60=2003(米/分);王伟行走的速度为5000÷60=2503(米/分)。如果两人保持相向行走需600÷(2003+2503)=4(分钟)就能相遇。第一分钟后的行程每两次做一个整体计算,即每相向相逆行走一次相当于相向行走2分钟。因为需要相向行走4分钟才能相遇,所以1+3+5+7+9是因为需要1+2+2=5>4才行;式子中减1是因为5-4=1,9分钟那段路程只要行走8分钟就相遇了。故从张华与王伟出发到二人相遇需经过1+3+5+7+9-1=24(分钟)。即8点24分二人相遇。
第五部分 资料分析
101.A[解析] 从图上直接观察就可以得到,即相邻的两个“柱”的高度差距最小的显然是2004年,故本题选A。
102.C[解析] 2007年和2008年我国的出口额分别为12186亿美元和14285亿美元,故增幅为:(14285-12186)÷12186×100%≈17.2%,故选C。
103.D[解析] 从图中可以看到,进出口总额增幅最大的年份是2004年,其进出口总额为:5933+5612=11545(亿美元),故选D。
104.D[解析] 2008年我国的贸易顺差额为:14285-11331=2954(亿美元),2004年我国的贸易顺差额为:5933-5612=321(亿美元),故而2008年贸易顺差额约为2004年的:2954÷321≈9(倍),因此本题正确答案为D。
105.C[解析] 2004-2008年我国货物出口额年均增长量为(14285-5933)÷4=2088(亿美元),A正确;2004年到2008年我国进出口总额的增幅均为正值,故进出口总额逐年上升,B正确;2006年相对2005年进出口总额的增幅略有上升,C错;2005年到2007年间,2005年的增幅最小,基数也最小,可知2005年的在2005—2007年间的进出口总额的增量最小,通过进一步计算可知,2008年的进出口总额的增量也比2005年的大。故2005年的进出口总额的增量最小,D正确。因此本题选C。
106.C[解析] 2007年我国国际旅游外汇收入为41919百万美元,2006年我国国际旅游外汇收入为33949百万美元,故同比增幅为:(41919-33949)÷33949×100%≈23.5%,故本题正确答案为C。
107.D[解析] 2007年民航收入数额同比增幅不到1倍,铁路的增幅为2倍多,汽车的增幅为1倍多,轮船的增幅为6倍多,故长途交通收入数额中,2007年同比增幅最大的是轮船,本题选D。
108.B[解析] 较2006年,2007年收入数额占总额的比重发生下降的有:住宿、餐饮、商品销售、市内交通,一共有4类,故本题选B。
109.A[解析] 2007年和2006年外汇收入排名前三的为:长途交通、住宿和商品销售。2006年三者的外汇收入总额所占的比重为:21.7%+14.4%+33.0%=69.1%,2007年所占的比重为:26.6%+14.2%+25.0%=65.8%,故下降了69.1%-65.8%=3.3%,本题选A。
110.C[解析] 2007年旅游外汇收入中住宿收入的比重由14.4%变为14.2%,下降了,故其增幅应小于旅游外汇收入总额的增幅,A错;2007年,旅游外汇收入中商品销售的收入减少了,故B错;相较2006年,2007年旅游外汇收入中餐饮业收入新增:3748-3512=236(百万美元)=2.36(亿美元),故C正确;由上题可知,2007年外汇收入前三的总额所占的比重相较上一年下降了,并且其他服务的外汇收入比重增加了,故应是向更加均匀的方向发展,D错。所以本题正确答案为C。
111.B[解析] 2007年我国的金融机构现金收入为824836.1亿元,2006年的金融机构现金收入为705733.1亿元,故增幅为(824836.1-705733.1)÷705733.1×100%≈16.9%,因此本题正确答案为B。
112.C[解析] 2006年其他金融机构收入为2183.4亿元,2007年其他金融机构收入为2057.2亿元,较2006年有所减少,因此,本题选C。
113.D[解析] 2006年储蓄存款收入为520491.6亿元,所占当年总收入的比重:520491.6÷705733.1×100%≈73.8%,故本题选D。
114.D[解析] 本题用估算法,服务业收入的增幅在10%左右,税款收入的增幅大于30%,储蓄存款收入的增幅接近20%,汇兑收入的增幅也在10%左右,故只需比较A项和D项,服务业收入的增幅为:(28524.9-25924.3)÷25924.3=2600.6÷25924.3>10%,汇兑收入的增幅为:(5545.1-5044.6)÷5044.6=500.5÷5044.6<10%,因此汇兑收入的增幅最小,故本题正确答案为D。
115.C[解析] 储蓄存款收入占总收入的比重在70%左右,故A说法正确;表格中所列的各种收入来源中,兑换外币收入2007年的增幅大于100%,是最大的,故B正确;2008年金融机构服务业现金收入的增幅为10%左右,而2008年金融机构现金收入的增幅约为16.9%,故服务业现金收入占金融机构现金收入的比重应该下降了,因此C错误;2007年相较上一年,有价证券收入增加了1130.1