事业单位招聘题库大纲考点高频考题:1、单选题 某蓄水池有一进水口A和一出水口B,池中无水时,打开A口关闭B口,加满整个蓄水池需2小时;池中满水时,打开B口关闭A口,放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水,问同时打开A、B口,需多长时间才能把蓄水池放干?_____
A: 90分钟
B: 100分钟
C: 110分钟
D: 120分钟
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点工程问题解析设水池中的水总量是3,那么A口一小时加1.5的量,B口一小时排2的量。因此两口同开,一小时排0.5的量。现在水池里有3×1/3=1的量,所以需要2小时。因此正确答案为D。
2、单选题 两人合养一群羊,共N只。到一定时间后,全部卖出,平均每只羊恰好卖了N元。两人商定平分这些钱。由甲先拿10元钱,再由乙拿10元钱,甲再拿10元,乙再拿10元,……最后,甲拿过之后,剩余不足10元,由乙拿去。那么,甲应该给乙多少元?_____
A: 8
B: 2
C: 4
D: 6
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点工程问题解析最后一轮,甲拿了10元,设乙拿了m元,则甲给乙(10-m)/2元,明显小于5。排除AD;取(10-m)/2=4,则m=2,又m为n^2的个位数,而整数平方各位不可能为2,则排除C。故正确答案为B。
3、单选题 一本100多页的书,被人撕掉了4张,剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?_____
A: 134
B: 136
C: 138
D: 140
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
数列问题
解析
撕掉一张纸,其正反两面的两个页码之和为奇数,则撕掉4张,页码总数必为偶数,剩余页码和为8037,所以原书的页码总和必然为奇数,由此排除BD(BD选项能被4整除,而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C,可知整书的页码总和为(1+138)÷2×138=9591,于是撕掉的页码和为9591-8037=1554,那么撕掉的8页的页码平均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。
4、单选题 有4支队伍进行4项比赛,每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分,如果已知各队的总分不相同,并且A队获得了三项比赛的第一名,问总分最少的队伍最多得多少分?_____
A: 7
B: 8
C: 9
D: 10
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
抽屉原理问题
解析
设四个队分别为A、B、C、D,得分A>B>C>D。
已知A得到3个第一,,要使D得到最多的分,那么A的得分要尽可能低,则第四项比赛得分为1,A总得分为5×3+1=16分;
四项比赛总分为(5+3+2+1)×4=44,故剩余分数44-16=28;
28÷3=9余1,则B最低得分为9+1=10,此时C、D同分,都为9分,不符合题意;
则B最低得分为11,此时C得9分,D得8分,符合要求,得分情况如下:
A:5、5、5、1;
B:3、3、3、2;
C:1、1、2、5;
D:2、2、1、3。
故正确答案为B。
5、单选题 某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试都参加的有46人,不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?_____
A: 120
B: 144
C: 177
D: 192
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
容斥原理问题
解析
假设只参加一种考试的有X人,则可知:X+46×2+24×3=63+89+47,可知X=35,因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。
注:将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体,以A、B、C表示三个集合,以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分,则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z成立。
6、单选题 从一副完整的扑克牌中,至少抽出( )张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。_____
A: 21
B: 22
C: 23
D: 24
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张,转变思维,考虑54张牌已经在手中,尽量不满足6张牌花色相同的前提下,最多可以发出几张牌。此时显然是先把每种花色发5张,外加大王、小王,共计22张牌,尚未满足要求,但任意再发出1张就满足要求了,故最多可以发出23张牌,因此至少要发出23张牌才能保证至少6张牌的花色相同,正确答案为C。
7、单选题 某公司推出的新产品预计每天销售5万件,每件定价为40元,利润为产品定价的30%,公司为了打开市场推出九折促销活动,并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传,问销量至少要达到预计销量的多少倍以上,每天的盈利才能超过促销活动之前?_____
A: 1.75
B: 2.25
C: 2.75
D: 3.25
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点经济利润问题解析假定最低倍数为M,根据题意可得5M×(40×0.9-40×0.7)-10=5×40×0.3,解得M=1.75(倍)。故正确答案为A。
8、单选题 一个班有50名学生,他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之后,两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为_____
A: 5
B: 8
C: 10
D: 12
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点不定方程问题解析由题意可知,两组学生名字字数相差10,两边人数相同,即其中一组比另一组字数为3的人数多10人,则字数为2的人数少10人。故正确答案为C。
9、单选题 一篇文章,现有甲、乙、丙三人,如果由甲、乙两人合作翻译,需要10小时完成,如果由乙、丙两人合作翻译,需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12小时才能完成,则,这篇文章如果全部由乙单独翻译,要多少个小时完成?_____
A: 15
B: 18
C: 20
D: 25
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点工程问题解析设总量为1,由题意知甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4个小时,乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中,甲完成了4个小时的工作量,已完成了12个小时的工作量,丙完成了4个小时的工作量,保持此总量不变,将乙的工作拆分为三个独立的4个小时,重新为如下工作过程:甲乙先合作4个小时,乙丙再合作4个小时,最后乙单独做4个小时,仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y,可知4×1/10+4×1/12+4y=1,解得y=1/15,于是乙单独完成需要15个小时,故正确答案为A。
10、单选题 甲乙两个乡村阅览室,甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本,甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:1,问甲阅览室有多少本科技类书籍?_____
A: 15000
B: 16000
C: 18000
D: 20000
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
和差倍比问题
解析
假设甲阅览室科技类书籍有20a本,文化类书籍有a本,则乙阅览室科技类书籍有16a本,文化类书籍有4a本,由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解得a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。故正确答案为D。
11、单选题 现有3个箱子,依次放入1、2、3个球,然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙,接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中球比乙箱_____
A: 多1个
B: 少1个
C: 多2个
D: 少2个
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A,
全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为C
解析第一次放入共6个球,所以第二次共放入22-6=16个球,所以列方程得:2甲+3乙+4丙=16,此时观察可知,乙的球数必须为偶数,否则方程不平衡,所以乙中是原来的2个球的箱子。代入1,3两值可知,甲=3,丙=1。所以甲中有9个球,乙中有8个球,多1个。故正确答案为A。
速解解不定方程的常用技巧--利用奇偶性求解不定方程。
考点不定方程问题笔记编辑笔记
12、单选题 一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥至车尾离桥)用50秒,火车穿越长1980米的隧道用80秒,则这列火车车身是( )米。_____
A: 260
B: 270
C: 360
D: 380
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
行程问题
解析
该题目列方程得解,设列车车身长n米,则列出方程为
(1140+n)÷50=(1980+n)÷80,解得n=260米。故正确答案为A。
13、单选题 某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二天在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变,则顺水船速与逆水船速之比是_____
A: 2.5:1
B: 3:1
C: 3.5:1
D: 4:1
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点行程问题解析解析1:设顺水和逆水船速分别为a、b,根据题意又21/a+4/b=12/a+7/b,解得a/b=3,答案为B。
解析2:两次航行时间相等,除去顺水和逆水航行相同的距离,21-12=9千米,7-4=3千米,说明顺水行驶9千米与逆水行驶3千米所用的时间相等,行驶的路程比为9:3=3:1,因此速度比为3:1,故正确答案为B。
14、单选题 只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?_____
A: 2
B: 3
C: 4
D: 5
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间:逆水时间=11-2/5)=5:3,则顺水速度:逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力浆静水速度=5+1=6,比例为6:2=3:1,故正确答案为B。
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赋值思想
15、单选题 假如今天是2010年的8月25日,那么再过260天是2011年的几月几日?_____
A: 5月11日
B: 5月12日
C: 4月13日
D: 5月13日
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
星期日期问题
解析
今天是2010年8月25日,经过365天是2011年8月25日,因为需要求经过260天后的日期,因此可以往前推105天,8月是25天,7月是31天,6月是30天,5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因为5月共有31天,所以31-19=12,因此从2010年8月25日经过260天的日期是2011年5月12日。故正确答案为B。
16、单选题 要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同,面积最大的草坪上至少要栽几棵?_____
A: 7
B: 8
C: 10
D: 11
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
多位数问题
解析
面积最大的植树最少,则其余面积植树尽可能多,又互不相同,则五个数接近构成一个等差数列。注意到:21÷5=4.2,据此构造2、3、4、5、6,加和为20,还余下1棵只能种在面积最大的草坪上。因此面积最大的草坪上至少要再7棵。故正确答案为A。
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构造调整
17、单选题 某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元,已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价为多少钱?_____
A: 550
B: 600
C: 650
D: 700
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
经济利润问题
解析
有题意,鞋的原价为(384.5+100)/(0.85×0.95)=484.5/(0.85×0.95),计算量比较大,而只要注意到分子484.5中含有因数3,而因数3没有被分母约掉,所以必然保留到最后结果中,而四个选项中只有B可以被3整除,故正确答案为B。
秒杀技
假设这双鞋的原价是N,则根据题意:N×0.85×0.95=384.5+100,观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字,而等式左侧除N外小数点后有四位小数,要使得等式成立,则首先小数点后的数字位数必然一样,因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1为数字,显然只有B符合要求。故正确答案为B。
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数字特性
18、单选题 铁路沿线的电线杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟。这列火车每小时运行多少千米?_____
A: 50
B: 60
C: 70
D: 80
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
行程问题
解析
从第一根电线杆到第51根电线杆,火车经过的距离=(51-1)×40=2000(米),2分钟行驶2000米,则火车每小时运行2000×(60/2)=60000(米),即60千米,故正确答案为B。
19、单选题 100名村民选一名代表,候选人是甲、乙、丙三人,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途累计,前61张选票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票。在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?_____
A: 11
B: 12
C: 13
D: 14
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
趣味数学问题
解析
注意到在前61张票中,甲领先第二名丙35-16=19张。因此在剩下的100-61=39张票中,首先分配19张给乙,还剩20张。甲要保证一定当选,则应该获得剩余票量的过半数,也即11张。故正确答案为A。
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直接代入构造调整
20、单选题 某乡镇对集贸市场36种食品进行检查,发现超过保质期的7种,防腐添加剂不合格的9种,产品外包装标识不规范的6种。其中,两项同时不合格的5种,三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?_____
A: 14
B: 21
C: 23
D: 32
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
容斥原理问题
解析
解析1:本题注意按照不合格得到三个类,进行容斥原理分析,分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有x、y种,根据题意可得:y+5+2=36-x,3×2+2×5+1×y=7+9+6,联立解得x=23,y=6,因此三项全部合格的食品有23种,故正确答案为C。
解析2:不合格的食品数共有:7+9+6-5-2×2=13,则合格的数量为:36-13=23种,故正确答案为C。
备注:三集合容斥原理中,将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体,以A、B、C表示三个集合,以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分,则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z。
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三集合容斥原理公式整体考虑公式应用
21、单选题 某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工,已知优秀职工的平均分为92分,其他职工的平均分数是80分,问优秀职工的人数是多少?_____
A: 12
B: 24
C: 30
D: 42
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析解析1:
假定优秀职工为X,其他职工为Y,则可得:X+Y=72,92X+80Y=85×72。解得X=30、Y=42。故正确答案为C。
秒杀技观察选项C和D,二者选项相加为72,为待选选项。所有职工的平均分为85,显然更靠近80,则说明其他职工多于优秀员工,可确定优秀员工为30人。
22、单选题 6辆汽车排成一列纵队,要求甲车和乙车均不在队头或队尾,且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?_____
A: 48
B: 72
C: 90
D: 120
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A,
全站数据:本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析假设六辆车的位置为A-B-C-D-E-F,按照题干的说法,甲乙均不在首位,即不能放在A或F,同时中间还需要间隔两辆车,所以甲乙的位置只能选择B或E。即题目转化为”四辆汽车放入ACDF位置,甲乙两车放入BE位置,一共有多少种方法?”按照排列组合的解法,前四辆汽车一共有P44=24种情况,甲乙两车一共有P22=4种情况,所以两者相乘,一共有48种情况。故正确答案为A。
速解本题需要辅助画图理解,得到关键信息”甲乙只能在B或E位置”,即可求解。本题如果增加一个车位,就非常复杂了,需要分类讨论。而在现有情况下,不需要分类讨论。
考点排列组合问题笔记编辑笔记
23、单选题 随着通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,那么,原收费标准为每分钟_____
A: (5/4)b-a元
B: (5/4)b+a元
C: (3/4)b+a元
D: (4/3)b+a元
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点和差倍比问题解析设原收费标准为x元每分钟,两次降低价格后的价格为b元,可列方程(x-a)×(1-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正确答案为D。
24、单选题 某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分一给好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?_____
A: 602
B: 623
C: 627
D: 631
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
平均数问题
解析
由于前5名工人的得分之和是460分,则第三名工人的得分=460÷5=92(分),9人的平均得分是86分,即第五名工人的得分为86分,所以第四名的得分为(92+86)÷2=89(分),所以前7名的总分为89×7=623(分),故正确答案为B。
注释:等差数列的平均数等于其中位数的值。
25、单选题 有一只钟,每小时慢3分钟,早晨4点30分的时候,把钟对准了标准时间,则钟走到当天上午10点50分的时候,标准时间是_____
A: 11点整
B: 11点5分
C: 11点10分
D: 11点15分
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3分钟,说明慢钟与快钟的速度比为57:60,早上4点30分到上午10点50分走过380分钟,设快钟走了x分钟,有380:x=57:60,解得x=400,即快钟走过6小时40分钟,此时的时间为11点10分,故正确答案为C。
26、单选题 小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱?_____
A: 3元
B: 5元
C: 4元
D: 6元
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
计数模型问题
解析
解析1:
由硬币可围成正三角形、正方形可知,硬币总数既是3的倍数又是4的倍数,即3、4的最小公倍数是12,结合选项只有6元(即60角)满足条件,故正确答案为D。
解析2:
设正方形每边个数为x,则三角形每边个数为x+5,因此有4(x-1)=3(x+5-1),解得x=16。因此硬币总个数为4×(16-1)=60,也即硬币合计6元。故正确答案为D。
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最小公倍数数字特性
27、单选题 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要_____
A: 20秒
B: 50秒
C: 95秒
D: 110秒
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系,设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10,10秒钟后此人下车时,与小偷的距离为10×(10+1)=110,与小偷的速度差为1,因此所需时间为110秒,故正确答案为D。
28、单选题 乘火车从甲城到乙城,1998年初需要19.5小时,1998年火车第一次提速30%,1999年第二次提速25%,2000年第三次提速20%。经过三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需要_____
A: 8.19小时
B: 10小时
C: 14.63小时
D: 15小时
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点行程问题解析设1998年火车的速度为v,三次提速后所需时间为t,三次提速后速度为(1+30%)×(1+25%)×(1+20%)vt=19.5v,解得t=10。因此正确答案为B。
29、单选题 8612×756×606的值是_____
A: 985032092
B: 3510326292
C: 3945467232
D: 3610494042
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
计算问题
解析
8612×756×606>8500×750×600=3825000000,只有C符合条件,故正确答案为C。
30、单选题 某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查,其中1258个客户使用手机上网,1852个客户使用有线网络上网,932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户,那么三种上网方式都使用的客户有多少个?_____
A: 148
B: 248
C: 350
D: 500
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
容斥原理问题
解析
解析1:设三种上网方式都使用的客户有y个,则只使用两种方式上网的有(352-y)个,只使用一种方式上网的有(3542-352)个,根据题意可得:1258+1852+932=(3542-352)+2×(352-y)+3×y,解得y=148,因此三种上网方式都使用的客户有148个,故正确答案为A。
解析2:设三种上网方式都使用的客户有y个,则只使用两种方式上网的有(352-y)个,前者重复计算了2次,后者重复计算了1次,根据题意可得:1258+1852+932-2y-(352-y)=3542,解得y=148,此三种上网方式都使用的客户有148个,故正确答案为A。
备注:三集合容斥原理中,将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体,以A、B、C表示三个集合,以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分,则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z。
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三集合容斥原理公式整体考虑公式应用
31、单选题 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?_____
A: 10月18日
B: 10月14日
C: 11月18日
D: 11月14日
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
周期问题
解析
每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四个人相遇所隔天数应该是6、12、18、30的最小公倍数,即为180。而5月18日后的第180天约经过6个月,故为11月,故排除A、B。若下次相遇是11月18日,则经过日期不可能恰好为180天,即11月14日。故正确答案为D。
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最小公倍数
32、单选题 某民航飞机飞行在6个民航站之间,那么共有多少种机票?_____
A: 4
B: 1
C: 2
D: 3
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是C
考点
趣味数学问题
解析
设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加,应该有10个数值,因此必有两个重复值。这10个数值相加,必为4的倍数,将题中8个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两个数在28、31、34、39中,因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复值,可知B+C=A+D=28,所以,A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24两个。故正确答案为C。
33、单选题 某产品售价为67.1,在采用新技术生产节约10%成本之后,售价不变,利润可可比原来翻一番。则该产品最初的成本为( )元。_____
A: 51.2
B: 54.9
C: 61
D: 62.5
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
节约的10%成本为增加的利润,利润翻一番为原先的2倍,则最初利润为成本的10%,最初的成本为67.1÷(1+10%=61元。
34、单选题 分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是_____
A: 4/9
B: 17/35
C: 101/203
D: 151/301
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于1/2,其他数字均小于1/2,因此151/301最大,故正确答案为D。
35、单选题 用分期付款的形式还贷,贷款1万元,3年还清,每月应还301.914元,那么贷款60万元,3年还清,每期应还_____
A: 1666.67元
B: 1811.484元
C: 18666.67元
D: 18114.84元
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
经济利润问题
解析
本题时间和利率均相同,无论复利或单利,贷款60万每月应还的钱数为贷款1万每月应还钱数的60倍,301.914×60,尾数为4,可排除A、C,根据数量级可排除B项,故正确答案为D。
36、单选题 有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是_____
A: 216
B: 108
C: 314
D: 348
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点余数与同余问题解析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,则A为5、6、7的公倍数;5、6、7的最小公倍数为210,根据和不超过400,可知A=210,则可得B=210÷5-1=41、C=210÷6-1=34、D=210÷7-1=29,A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正确答案为C。
37、单选题 某单位有18名男员工和14名女员工,分为3个科室,每个科室至少有5名男员工和2名女员工,且女员工的人数都不多于男员工,问一个科室最多可以有多少名员工?_____
A: 14
B: 16
C: 18
D: 20
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B,
全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为C
解析想让”其中一个科室员工尽量多”,即需要该科室的男员工和女员工都尽量多,而由于”女员工的人数都不多于男员工”,所以只要让该科室的男员工尽量多,女员工相应配合即可。依题意,为了让其余两个科室男员工人数尽量少,所以只给他们最低限额5名,则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名,相应的女员工也为8名,此时员工数最大,即16名。故正确答案为B。
速解本题的关键是找到突破口”男员工数量决定员工数量”
考点计数模型问题笔记编辑笔记
38、单选题 某单位向希望工程捐款,其中部门领导每人捐50元,普通员工每人捐20元,某部门所有人员共捐款320元。已知该部门部门总人数超过10人,问该部分可能有几名部门领导?_____
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点不定方程问题解析假定该部门领导、普通员工分别为X、Y,根据题意可得,50X+20Y=320,X+Y>10。改写上述方程为5X+2Y=32,可知X必为偶数,排除A、C;将其余选项代入验证,若X=2,则Y=11,X+Y=13>10,符合要求;若X=4,则Y=6,X+Y=10,不符合要求。故正确答案为B。
39、单选题 13×99+135×999+1357×9999的值是_____
A: 13507495
B: 13574795
C: 13704675
D: 13704795
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
计算问题
解析
13×99+135×999+1357×9999=13×(100-1)+135×(1000-1)+1357
×(10000-1)=﹙0.13+13.5+1357)×10000-(13+135+1357)=(1370.63-0.1505)×10000=13704795×10000,故正确答案为D。
40、单选题 有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27千克。该店当天只卖出1箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了( )千克面包。_____
A: 44
B: 45
C: 50
D: 52
点击查看答案
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可知,剩下5箱的总重量一定能被3整除;6箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102千克,也能被3整除,因此卖掉的一箱面包的重量也能被3整除,只能是9千克或27千克。若卖掉的一箱面包的重量是9千克,则剩下的面包重(102-9)÷3=31千克,剩余的各箱重量无法组合得到31。所以卖出的面包重27千克,剩余面包重(102-27)÷3=25千克。因此共购进了27+25=52千克面包,故正确答案为D。
41、单选题 小明参加福建省2004年“奋进杯”中学数学竞赛获了奖(前10名)。爸爸问他:“这次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?”小明说:“我的数学得分是整数,分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为2910。”从上面的对话中可以推出小明得了第几名?_____
A: 第一名
B: 第二名
C: 第三名
D: 第四名
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
多位数问题
解析
先把2910分解成几个质因数相乘,2910=2×3×5×97,由题意知,小明是中学生,且小明获得了前10名,则97是小明的得分,3×5=15是小明的年龄,2是小明获得的名次,故正确答案为B。
注:自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式,如果不考虑因数的顺序,那么这个表示形式是唯一的。
42、单选题 一位长寿老人生于19世纪90年代,有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?_____
A: 1894年
B: 1892年
C: 1898年
D: 1896年
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
年龄问题
解析
由于年龄的平方等于当年的年份,而年份介于1890到2010之间,所以该老人应该是40多岁,而已知:43的平方为1849,44的平方为1936,45的平方为2025。因此,该老人在1936年应为44岁,1936-44=1892。故正确答案为B。
43、单选题 共有100个人参加某公司的招聘考试,考试内容共有5道题,1-5题分别有80人,92人,86人,78人,和74人答对,答对了3道和3道以上的人员能通过考试,请问至少有多少人能通过考试?_____
A: 30
B: 55
C: 70
D: 74
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
容斥原理问题
解析
1-5题分别错了20、8、14、22、26人,加起来为90。逆向考虑,为了让更多的人不及格,这90道错题分配的时候应该尽量的3道分给一个人,即可保证一个人不及格,所以一共可以分给最多30个人,让这30个人不及格,所以及格的至少会有70人。故正确答案为C。
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三集合容斥原理公式逆向考虑
44、单选题 小蔡去超市购物,她买了1.6千克苹果,4磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种食品最重的是哪一种?_____
A: 苹果
B: 食油
C: 芦柑
D: 三者一样重
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
其他
解析
本题主要考查不同单位之间的数量比较,做此类题目,应首先换算为同一单位。1磅=0.454千克,1市斤=0.5千克,故:4磅=1.816千克,3.8市斤=1.9千克,所以1.6<1.816<1.9,故正确答案为C。
45、单选题 某单位有职工15人,其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训,要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?_____
A: 156
B: 216
C: 240
D: 300
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D,
全站数据:本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析按照业务员的数量进行分类:
第一类:业务员3人,非业务0人,则从9个业务员人中选3人,C(3,9)=84种;
第二类:业务员2人,非业务1人。则先从9个业务员里面选2人,C(2,9)=36种,再从6个非业务员里面选1人,C(1,6)=6种,两者相乘等于216种。
最后,将两类进行求和得到300种。故正确答案为D。
速解本题考查排列组合类题目的重点知识点--分类讨论,只要找到关键分类点”业务人员数”,进行分类计算,即可得到结果。
考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记
46、单选题 箱子中有编号1—10的10个小球,每次从中抽出一个记下编号后放回,如果重复3次,则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?_____
A: 43.2%
B: 48.8%
C: 51.2%
D: 56.8%
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点概率问题解析若3次记下的小球编号乘积是5的倍数,则至少有一次需要抽到5或10。其反面是一次5或10都没有抽到,这种情况的概率为0.8×0.8×0.8=0.512。故3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%。故正确答案为B。
47、单选题 60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途累计,前30张选票中,甲得15票,乙得10票,丙得5票。在尚未统计的选票中,甲至少再得( )票就一定当选。_____
A: 15
B: 13
C: 10
D: 8
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点统筹规划问题解析设甲还要得到x张,乙和甲票数最接近,考虑最糟糕的情况,剩余30张除了投给甲,其他全投给乙,则应有15+x>10+(30-x),x>12.5,满足条件的最小值为13。故正确答案为B。
秒杀技前30张票中,甲比乙多5票,则剩余30票中先补5票给乙使两者相等,还剩25张票,甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。
48、单选题 某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?_____
A: 88
B: 89
C: 90
D: 91
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
多位数问题
解析
要使第十名成绩尽可能的低,那么其他人应该尽可能的高,那么前九名应该分别为100、99、98、97、96、95、94、93、92分,而最后一名未及格,最多59分,此十人成绩之和为923,还剩837分。现要把这837分分给其余10个人,而在这10个人成绩排名第十的人成绩最高,要使其得分最低,则这10人的成绩应尽可能接近。易知此10人平均分为83.7,据此可构造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89,因此成绩排名第十的人最低考了89分。故正确答案为B。
49、单选题 某篮球比赛14:00开始,13:30允许观众入场,但早有人来排队等候入场,假设从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多,如果开3个入场口,13:45时就不再有人排队;如果开4个入场口,13:40就没有人排队,那么第一个观众到达的时间是( )?_____
A: 13:00
B: 13:05
C: 13:10
D: 13:15
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点牛吃草问题解析本题为变相的牛吃草问题。设每个入场口每分钟可以进1人,则每分钟到达的观众为(3×15-4×10)÷(15-10)=1,到13:45时,总共有45人入场,需要45分钟,则第一个观众到达时间为13:00。故正确答案为A。
50、单选题 某公司计划采购一批电脑,正好赶上促销期,电脑打9折出售,同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?_____
A: 60
B: 70
C: 80
D: 90
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点经济利润问题解析设平时电脑10元一台,能买n台,由题意有10n=9(n+10),解得n=90。故正确答案为D。
51、单选题 某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组,每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队,且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同,则管理学院队胜了多少场?_____
A: 3
B: 2
C: 1
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D,
全站数据:本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析首先按照排列组合的知识,4支队伍两两比赛,应该一共需要进行C(2,4)=6场比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样,且不能为0(因为机械赢了管理,所以至少赢1场以上),所以三个学院只能胜1或2场。如果三个学院都仅胜1场,则余下的管理学院需要胜3场(即不败),与题干相冲突。所以三个学院只能都胜2场,管理学院胜0场,满足条件。故正确答案为D。
速解本题属于排列组合的知识作为限制条件,核心解题技巧是从关键信息出发,通过假设法排除错误选项。
考点排列组合问题笔记编辑笔记
52、单选题 甲乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物,再前进10米放下7个标志物,以此类推。当两个相遇时,一共放下了几个标志物?_____
A: 4489
B: 4624
C: 8978
D: 9248
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
数列问题
解析
以10米为间隔,可知1350米的路程被分成135个间隔,因此共有136个放标志物的点,按甲乙平分为两组,每组为68个点,故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1+135)÷2×68×2=9248。因此正确答案为D。
注:等差数列求和公式,和=(首项+末项)×项数÷2
秒杀技
易知全程被分为135个间隔,从而得出每组放置标志物的点为偶数,注意到每次放下标志物都为奇数,从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的,而选项中C、D分别为A、B的两倍,而A、B中B为偶数,故可猜测B为一人放下的标志物数,而D为答案。
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猜题技巧
53、单选题 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲每小时行5千米,乙的速度是甲的1.2倍,在行进的途中乙因事耽误1小时,结果3小时后甲乙两人相遇。则A、B两地相距多少千米?_____
A: 27千米
B: 33千米
C: 35千米
D: 38千米
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
行程问题
解析
由已知条件,乙的速度为5×1.2=6千米/小时,甲和乙相遇时两人的行进时间分别为3小时和3-1=2(小时),于是A、B两地的距离为5×3﹢6×2=27(小时)。故正确答案为A。
54、单选题 打印一份稿件,小张5小时可以打完这份稿件的1/3,小李3小时可以打完这份稿件的1/4,如果两人合打多少小时可以完成?_____
A: 6
B: 20/3
C: 7
D: 22/3
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
工程问题
解析
设总的稿件为60张,由题意,小张每小时打印1/15,小李每小时打印1/12,则小张、小李每小时分别能打印4张、5张。如果两个人合打,每小时打印9张,则打印完这份稿件需要60÷9=20/3(小时),故正确答案为B。
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赋值思想
55、单选题 某商店将某种打印机按进价提高35%后,打出”九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台打印机的进价是多少元?_____
A: 1050
B: 1200
C: 1345
D: 1500
点击查看答案
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
经济利润问题
解析
设打印机原价为a元,则可列如下方程,a×(1+35%)×90%-50-a=208,解得a=1200(元)。故正确答案为B。
56、单选题 甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达,那么,甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是_____
A: 15:11
B: 17:22
C: 19:24
D: 21:27
点击查看答案
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点和差倍比问题解析设甲步行X小时,乙步行Y小时。故可得方程4X+48Y=3Y+48X,解得X:Y=45:44,所以步行距离之比4X:3Y=15:11,故正确答案为A。
57、单选题 李工程师家里有4口人,母、妻、儿、本人。2013年,4人的年龄和为152岁,平均年龄正好比李工程师年龄小2岁,比妻子大2岁,若2007年时,妻子年龄正好是儿子的6倍,问哪一年时,母亲年龄正好是妻子年龄的2倍?_____
A: 2004年
B: 2006年
C: 2008年
D: 2010年
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B,
全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为C
解析在2013年,由总年龄152岁可知,4人平均年龄为152÷4=38岁,所以当年李工程师是40岁,妻子是36岁。则2007年妻子是30岁,所以儿子当年是5岁,即2013年儿子是11岁,得出母亲2013年是65岁。所以母亲和妻子的年龄差为6536=29岁,即妻子29岁是,母亲是她的2倍,即2006年。
综合解析:首先由总和得到平均值;进而按照各年的条件关系,推出母亲和妻子的年龄差。解题的关键在于”年龄差不变”这个知识点,即若现在a比b多r岁,问多少年前a是b的2倍?解法的关键为:当a是b的2倍的时候,ab应该跟现在的年龄差r相等,所以ab=b=r,即b是r岁的时候,a是b的2倍。
考点年龄问题笔记编辑笔记
58、单选题 为保证一重大项目机械产品的可靠性,试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5小时观察一次,当观察第120次时,手表的时针正好指向10。问观察第几次时,手表的时针第一次与分针呈60度角?_____
A: 2
B: 4
C: 6
D: 8
点击查看答案
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
[解析] 从第1次观察到第120次观察,共计119个周期。假定再有第121次观察,此时时针指向下午3点,而从第1次观察到第121次观察,共计120个周期,因此经过的时间恰好为12的整数倍,故第1次时针指向也为下午3点。要使得手表的时针与分针呈60°夹角,则意味着时针指向2点或10点。从3点出发,每个周期加5个小时,可知在经过7个周期后第一次实现这一目标,故在第8次观察时,手表的时针与分针第一次呈60°角。
59、单选题 某公共汽车从起点站开往终点站,途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出,除终点站外,每一站上车的乘客中,正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位,那么,这辆公共汽车至少应有多少个座位?_____
A: 48
B: 52
C: 56
D: 54
点击查看答案
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点数列问题解析根据题目可知起点站上14人,第一停车站上13人,下1人;第二车站上12人,下2人;第三停车站上11人,下3人;……;第十三停车站上1人,下13人。分析可知,上车人数随站递减,下车人数随站递增,所以当下车人数等于上车人数时,车上人数最多,第七停车站上7人下7人,所以此时人数达到最多,以后递减,此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此这辆公共汽车至少应有56个座位,故正确答案为C。
60、单选题 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形,正好用完,后来又改围城一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是_____
A: 1元
B: 2元
C: 3元
D: 4元
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析设围成三角形每条边上有x个硬币,每个顶点重复1次,则围成三角形硬币总数为3(x-1)个,同理围成正方形硬币总数为4(x-5-1),3(x-1)=4(x-5-1),解得x=21,因此共有硬币3×(21-1)=60个,总价值3元。故正确答案为C。
秒杀技围成三角形正好用完说明硬币总数一定是3的倍数,因此只有C符合。
61、单选题 48与108的最大公约数是_____
A: 6
B: 8
C: 24
D: 12
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
倍数约数问题
解析
解析1:直接计算,得48与108的最大公约数为12。故正确答案为D。
解析2:代入法,从大到小代入验证。故正确答案为D。
标签
最大公约数直接代入
62、单选题 (111+222+333+444)?5?66=_____
A: 41789201
B: 40659308
C: 40659300
D: 41789205
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
计算问题
解析
原式=111×(1+2+3+4)×55×666=111×10×55×666,易知该式计算值末位数为0,仅C项符合。故正确答案为C。
标签
尾数法
63、单选题 甲、乙两个容器均有50厘米深,底面积之比为5:4,甲容器水深9厘米,乙容器水深5厘米,再往两个容器各注入同样多的水,直到水深相等,这时两容器的水深是_____
A: 20厘米
B: 25厘米
C: 30厘米
D: 35厘米
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米,则根据注入水同样多,可知(y-9)×5=(y-5)×4,解得y=25,故正确答案为B。
64、单选题 科考队员在冰面上钻孔获取样本,测量不同空心之间的距离,获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?_____
A: 4
B: 5
C: 6
D: 7
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
几何问题
解析
所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48,易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和,故这6条线段不可能组成封闭回路,即6条线段最少7个端点,至少钻7个孔。故正确答案为D。
65、单选题 某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖?_____
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D,
全站数据:本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,则列方程组
800x+700y+500z=6700
简化为8x+7y+5z=67••••••①
x+y+z=11••••••②
此时,题目转化为求解不定方程,无法直接得到结果,但是可以采用消元结合排除法来解决。
思路一:倍数关系。消去未知数z,(①-5×②),得到3x+2y=12,所以y只能取3的倍数。所以y=3,则推出x=2,z=6。故正确答案为D。
思路二:排除法。消去无关未知数y,(7×②-①),得到2z-x=10,此时根据选项代入,z只能取大于5的数,否则x将为负值,所以只能选D选项。
秒杀法:
按照平均值的思想,如果11个人的平均奖金为600元(只考虑500元和700元的平均值),那么总奖金应该为6600元,但是由于题目中还包含800元的获奖者,所以只有当获得500元的人超过半数,才能够使总金额达到6700元甚至更低,只能选D。
速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式,通过寻找倍数关系或者结合选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题方式,也可以通过加权的方式定性思维,结合选项秒杀。
考点不定方程问题笔记编辑笔记
66、单选题 某工厂生产的零件总数是一个三位数,平均每个车间生产了35个,统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了,结果统计的零件总数比实际总数少270个,问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?_____
A: 525
B: 630
C: 855
D: 960
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点多位数问题解析由平均每个车间生产了35个可知,零件总数能够被35整除,仅A、B符合;观察这两个选项,百位数与十位数对调后差值均为270,要求最大值,显然630更大,故正确答案为B。
67、单选题 商场销售某种电脑,第一个月按50%的利润定价销售,第二个月按42%的利润定价销售,第三个月按第二个月定价的80%进行销售,第三个月销售的电脑比第一个月便宜1820元。那么,这种电脑商场的进价是_____
A: 5900元
B: 5000元
C: 6900元
D: 7100元
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点经济利润问题解析设电脑的的进价为X元,则第一个月的销售价为1.5X元,第二个月的销售价为1.42X元,第三个月的销售价为1.42X×0.8=1.136X元,第三个月比第一个月便宜了1820元,则1.5X-1.136X=1820,解得X=5000元,故正确答案为B。
68、单选题 把自然数按由小到大的顺序排列起来组成第一串数:1、2、3、……、9、10、11、12、……把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字,组成第二串数:1、2、……、9、1、0、1、1、1、2、1、3、……。则第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第几个数?_____
A: 188
B: 198
C: 192
D: 202
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点多位数问题解析根据题意,第一串数一位数(1—9)有9个,可分成9个数字;两位数(10—99)有99-10+1=90个,可分成90×2=180个数,则第一串数中100的个位数0在第二串数字中的位置为9+180+3=192,故正确答案为C。
69、单选题 出租车队去机场接某会议的参与者,如果每车坐3名参与者,则需另外安排一辆大巴送走余下的50人,如每车坐4名参与者,则最后正好多出3辆空车。则该车队有多少辆出租车?( )[/content]_____
A: 50
B: 55
C: 60
D: 62
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点盈亏问题解析设共有n辆车。由题意可得,3n+50=4(n-3),解得n=62。故正确答案为D。
70、单选题 某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?_____
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点不定方程问题解析假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z,根据题意X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60。要使得水饺最多,则其他尽可能少。根据奇偶性质,可知X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数,或者三个均为偶数。将选项代入验证,若Y=4,此时X、Z无正整数解;若Y=3,可知X=2,Z=1,符合题意。因此正确答案为C。
秒杀技得到15X+7Y+9Z=60后,注意到15、9、60均能被3整除,因此7Y必然能被3整除,仅C符合。
71、单选题 一个三位数,百位数比十位上的数大4,个位上的数比十位上的数大2,这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍,那么,这个三位数是:_____
A: 532
B: 476
C: 676
D: 735
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点多位数问题解析百位数比十位上的数大4,只有D选项735符合,故正确答案为D。
72、单选题 甲乙两人参加射击比赛,规定每中一发记5分,脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后,分数之和为52,甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?_____
A: 9
B: 8
C: 7
D: 6
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点鸡兔同笼问题解析甲和乙的分数之和是52,分数之差是16,那么甲的分数是(52+16)÷2=34分,要是甲10发全部打中,则应该得50分,由差异分析可知,甲脱靶的发数为(50-34)÷(5+3)=2发,所以打中的发数为10-2=8发。因此正确答案为B。
73、单选题 把144张卡片平均分成若干盒,每盒在10张到40张之间,则共有( )种不同的分法。_____
A: 4
B: 5
C: 6
D: 7
点击查看答案
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点倍数约数问题解析直接分解数字144=2×2×2×2×3×3,可以组合的在10到40之间的数字,有12、16、18、24、36,共5种可能。故正确答案为B。
74、单选题 有100人参加运动会的三个项目,每人至少参加一项,其中未参加跳远的有50人,未参加跳高的有60人,未参加赛跑的有70人,问至少有多少人参加了不只一项活动?_____
A: 7
B: 10
C: 15
D: 20
点击查看答案
参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点容斥原理问题解析由题意可知,参加跳远的有50人,参加跳高的有40人,参加赛跑的有30人;要使得参加不止一项的人数最少,那么重复参加的人全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次,因为重复参加的人都是3个项目,所以被重复计算了2次,则多出的人数是这部分人实际人数的2倍,可得20÷2=10人。故正确答案为B。
75、单选题 某商品2月份价格较1月份上涨了20%,由于政府调控政策的出台,3月份该商品价格又下降了20%,问该商品3月份的价格与1月份的价格相比_____
A: 涨高了
B: 持平
C: 降低了
D: 不能确定
点击查看答案
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
和差倍比问题
解析
假定该商品1月份价格为100,则2月份价格为120,3月份价格为120×0.8=96,因此该商品3月份的价格比1月份有所降低,故正确答案为C。
秒杀技
降低时基数更大,因此降的更多,故3月份比1月份价格降低了,故正确答案为C。
标签
赋值思想
76、单选题 一公司销售部有4名区域销售经理,每人负责的区域数相同,每个区域都正好有两名销售经理负责,而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?_____
A: 12
B: 8
C: 6
D: 4
点击查看答案
参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
容斥原理问题
解析
由题意,每个区域正好有两名销售经理负责,可知2个经理一组对应一个区域;而根据,任意两名销售经理负责的区域只有1个相同,可知2个经理一组仅对应一个区域。由此两条可知,区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种组合,一种组合就对应一个区域,故共有6个区域。因此正确答案为C。
77、单选题 甲乙两地相距20公里,小李、小张两人分别步行和骑车,同时从甲地出发沿同一路线前往乙地,小李速度为4.5公里/小时,小张速度为27公里/小时,出发半小时后,小张返回甲地取东西,并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地,问小张追上小李时,两人距离乙地多少公里?_____
A: 8.1
B: 9
C: 11
D: 11.9
点击查看答案
参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点行程问题解析根据运动过程可知,小张从出发到再次从甲地出发,共用时1.5个小时(出发半小时、返回半小时、甲地停留半小时)。在这段时间内,小李前进了4.5×1.5=6.75公里。此后运动过程即小张对小李的追及过程,追及距离为6.75公里,追及时间为6.75÷(27-4.5)=0.3小时,因此追上时距离乙地20-27×0.3=11.9公里。故正确答案为D。
78、单选题 甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?_____
A: 1.05
B: 1.4
C: 1.85
D: 2.1
点击查看答案
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
不定方程问题
解析
甲×3+乙×7+丙×1=3.15……①
甲×4+乙×10+丙×1=4.20……②
这是不定方程组,无法解得每个未知数的具体值。换言之,未知数的解存在无穷多个,而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值,也即只需要求出其中一组解即可。对此,可以设定最复杂的那个为0,即乙=0,代入后解二元一次方程组,解得甲=1.05,丙=0,即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。
秒杀技
①×3-②×2可得:甲+乙+丙=3.15×3-4.20×2=1.05。故正确答案为A。
79、单选题 用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条,如果每个接头处都重叠1厘米,那么每张纸条长( )厘米。_____
A: 7
B: 6.9
C: 6.1
D: 7.1
点击查看答案
参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
趣味数学问题
解析
设每张纸条长a厘米,每个接头重叠1厘米,则10张纸条共有9个接头,即9厘米,列出方程为10a-9=61,解得方程为a=7厘米,故正确答案为A。
80、单选题 小王和小张各加工了10个零件,分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个,则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为_____
A: 小于25%
B: 25%-35%
C: 35%-45%
D: 45%以上
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C,
全站数据:本题共被作答1次,正确率为100.00%
解析由于只有1个次品,那么次品归属为谁,就应该分两种情况讨论。
第一种情况,次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C(1,9)×C(1,1)=9种情况,从小李的8个正品中选2个有C(2,8)=28种情况,两者相乘为252;
第二种情况,次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C(1,8)×C(1,2)=16种情况,从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况,两者相乘为576;
所以最终将2种情况相加得到828种情况。
再计算总的情况,每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况,所以两者相乘一共有45×45=2025中情况,
最后用828÷2025,估算得到C。故正确答案为C。
速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题,一般都是用:(满足条件的特点排列组合数)÷(全部情况的排列组合数)
考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记
81、单选题 福州大洋百货为了庆祝春节,特举行让利百万大酬宾促销活动,在二楼打出了买300送60元的优惠活动。其中某柜台各以3000元卖出两件商品,其中盈亏均为20%,则该柜台应_____
A: 赚500元
B: 亏300元
C: 持平
D: 亏250元
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
经济利润问题
解析
赚钱商品的进价为3000÷(1+20%)=2500,亏钱商品的进价为3000÷(1-20%)=3750,故3750+2500-3000×2=250,即以3000元卖出的两件商品亏了250元。故正确答案为D。
82、单选题 现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。_____
A: 7
B: 8
C: 9
D: 10
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少,那么其他人分到的花尽可能的多。5人分到的花应尽量接近,以保证分得最多花的人分到的花尽可能少,所以最好是5个连续的自然数,21÷5=4.2,所以5人先分花数为2、3、4、5、6。2+3+4+5+6=20,还剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分给之前分到6朵花的人。则分得最多的人至少分得7朵鲜花,正确答案为A。
83、单选题 某天办公桌上台历显示的是一周前的日期,将台历的日期翻到今天,正好所翻页的日期加起来是168,那么今天是几号?_____
A: 20
B: 21
C: 27
D: 28
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点数列问题解析一周的日期成等差数列,则中位数为168÷7=24,因此这一周的日期分别为21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28号。故正确答案为D。
84、单选题 某单位依据笔试成绩招录员工,应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分,所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?_____
A: 80
B: 79
C: 78
D: 77
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点平均数问题解析赋值应聘者共4人,一人录取,3人被淘汰。假定录取分数线为A,则可知被录取者的分数为A+6,没有被录取的3个人的平均分为A-10分。则根据题意得,A+6+3(A-10)=4×73,解得A=79。因此正确答案为B。
85、单选题 甲购买了A、B、C三种书籍各若干本捐赠给希望小学。其中B书籍比C书籍少了3本,比A书籍多2本;B书籍的单价比A书籍低4元,比C书籍高4元。其购买B书籍的总开销与C书籍相当,比A书籍少4元。问甲购买三种书籍一共用了多少元?_____
A: 724
B: 772
C: 940
D: 1084
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D,
全站数据:本题共被作答1次,正确率为0.00%,易错项为B
解析直接列方程求解:
设B类书籍的总本书为x,单价为y,那么A类书籍本数为x-2,C类书籍的本数为x+3,A类书籍的单价为y+4,C类书籍的单价为y-4。
根据书籍的总开销可以列方程:
xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,
解得x=15,y=24。
故一共花了3×24×15+4=1084元。故正确答案为D。
考点经济利润问题笔记编辑笔记
86、单选题 共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定,制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不得不扣。最后小王共收到56元,那么他制作的玩具中,不合格的共有( )个。_____
A: 2
B: 3
C: 5
D: 7
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具x个,不合格玩具y个,未完成的有z个。则x+y+z=20,5x-2y=56。为不定方程组,将选项代入验证,仅当y=2时,x与z有正整数解。故正确答案为A。
87、单选题 甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%,其中甲厂的人数比乙厂多12.5%,技术人员的人数比乙厂的多25%,非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人?_____
A: 680
B: 840
C: 960
D: 1020
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
和差倍比问题
解析
由题干中"甲厂人数比乙厂多12.5%"可知甲、乙两厂总人数之比为9:8,则可假设甲厂总人数有9n,乙厂总人数有8n,甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17整除,排除选项B、C;在A和D之间选择,直接代入A选项,则有680=17n,n=40,则甲厂共360人,乙厂共320人,两厂的技术人员总数为680×45%=306人,甲厂技术人员有170人,非技术人员为190人,乙厂有技术人员136人,非技术人员184人,甲乙两厂的非技术人员相差190-184=6人,满足题意,验证成立。故正确答案为A。
标签
直接代入数字特性
88、单选题 32名学生需要到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船),往返一次需要5分钟,如果9时整开始渡河,9时17分时,至少有( )人还在等待渡河。_____
A: 16
B: 17
C: 19
D: 22
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点计数模型问题解析因为船只能载4人,则每次只能运过3人。往返一次5分钟,是往返时间。于是可知从9时开始,9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸,9时17分尚有4人在船上前往对岸,因此在等待渡河的人数为32-3×3-4=19,故正确答案为C。
89、单选题 甲、乙两仓库各放有集装箱若干个,第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库,第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库,如此循环,则到第四天后,甲乙两仓库集装箱总数都是48个,问甲仓库原来有多少个集装箱?_____
A: 33
B: 36
C: 60
D: 63
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点趣味数学问题解析逆向考虑即可,从第四天起向前逆推,甲48、乙48→甲24、乙72→甲60、乙36→甲30、乙66→甲63、乙33(此为第一天移动前),则甲仓库原来有63个集装箱。故正确答案为D。
秒杀技根据题意可知甲仓库显然比乙仓库多,否则不能相互搬运,故排除A、B;代入60,第一次搬运:甲24、乙72,第二次搬运:甲48、乙48,显然不符合题意,排除C。故正确答案为D。
90、单选题 为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元,若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱?_____
A: 42.5元
B: 47.5元
C: 50元
D: 55元
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
鸡兔同笼问题
解析
解析1:先将15吨全部看成超出的部分,则按照每吨5元收费,共计收费75元,而实际交水费62.5元,少交12.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元,比整体看做超出部分计价少交2.5元,因此标准用水量为5吨。因此12吨应交水费为5×2.5+7×5=47.5元。故正确答案为B。
解析2:设标准用水量上限为A吨,则有2.5A+5×(15-A)=62.5,解得A=5。用水12吨,应交水费2.5×5+5×(12-5)=47.5元。故正确答案为B。
秒杀技
将12吨用水看成标准量以内,应交水费为12×2.5=30元,但四个选项中没有此值,这说明12吨是超过标准用水量。那么15吨必然也是超过标准用水量,要计算12吨应交的水费,只需从15吨所交62.5元中扣除多超出的3吨的价钱即15元即可,也即为47.5元。故正确答案为B。
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差异分析
91、单选题 单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?_____
A: 13小时40分钟
B: 13小时45分钟
C: 13小时50分钟
D: 14小时
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点
工程问题
解析
设工作总量为48,则甲、乙的效率分别为3、4,因此甲乙工作一轮的工作量为7,因此甲乙可以先轮流6轮。完成6轮后,还剩工作量为6,此后甲又工作了一小时,完成工作量为3,还剩3,需要乙用45分钟。因此完成这项工作需要13小时45分钟,故正确答案为B。
标签
赋值思想
92、单选题 有100个编号为1—100的罐子,第1个人在所有编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水,第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水,……,第100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水,问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?_____
A: 2
B: 6
C: 46
D: 92
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参考答案: B
本题解释:
正确答案是B
考点倍数约数问题解析分解92的质因数,可得92=2×2×23,于是可知100以内能够整除92的整数为1、2、4、23、46、92,共6个,即共有6次机会向92号罐子中注水,因此最后92号罐子中装了6毫升的水。故正确答案为B。
93、单选题 某路公交车单程共有10个车站,从始发站出发时,车上共有乘客20人,之后中间每站新上5人,且车上所有乘客最多做3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车?_____
A: 20
B: 10
C: 5
D: 15
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点趣味数学问题解析由题意,最初的20人在第4站都要下车;每一站新上的人都在3站后下车,那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。也就是说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车,因此最多有15人在终点站下车,正确答案为D。
94、单选题 某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年毕业的本科生有_____
A: 3920人
B: 4410人
C: 4900人
D: 5490人
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生毕业数为B,那么今年研究生毕业数为1.1A,本科生毕业数为0.98B。由题意知:A+B=7650÷(1+2%),1.1A+0.98B=7650,解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为5000×0.98=4900人,故正确答案为C。
秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%×去年本科生数”(注意98%是百分数,本质上也是个分数),所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%×去年研究生数”,所以今年研究生数应能够被11整除,据此两条得出正确答案为C。
95、单选题 一种打印机,如果按销售价打九折出售,可盈利215元,如果按八折出售,就要亏损125元。则这种打印机的进货价为_____
A: 3400元
B: 3060元
C: 2845元
D: 2720元
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点经济利润问题解析解析1:按售价的九折出售可盈利215元,按八折出售亏损125元,因此售价的1/10为215+125=340元,售价为3400元,进货价3400-340-215=2845元,因此正确答案为C。
解析2:设售价为x元,根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得x=3400,进货价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为C。
秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9整除,只有C项符合。
96、单选题 A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分,B、C、D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分。则D的得分是()
A: 96分
B: 98分
C: 97分
D: 99分
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点平均数问题解析由题意,A、B、C三人的平均分为95分,则三人的分数之和为285分,B、C、D三人的平均分为94分,则三人的分数之和为282分,易知A比D多得了285-282=3分,将选项逐一代入检验,因为E是第三名得96分,所以D与E的分数不可能相同,故排除A选项;若D得98分,则A得了98+3=101分,因为满分只有100分,所以A不可能得101,故D最高能得97分,B、C、D选项中只有C符合,故正确答案为C。
97、单选题 甲乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,乙队从西往东挖,甲队每天挖75米,比乙队每天多挖2.5米,两队合作8天后还差52米完工。这条水渠长多少米?_____
A: 1232
B: 1323
C: 1275
D: 1352
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
工程问题
解析
水渠长度=8×75+8(75﹣2.5)+52=2×8×75﹣8×2.5﹢52=1200﹢52-20=1232(米)。故正确答案为A。
98、单选题 一个快钟每小时比标准时间快3分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示11点整时,慢钟显示9点半。则此时的标准时间是_____
A: 10点35分
B: 10点10分
C: 10点15分
D: 10点06分
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参考答案: D
本题解释:
正确答案是D
考点
钟表问题
解析
应用比例,两个钟转动速度之差的比,即等于两钟钟面运行时长的差额之比。快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3:2,最终时间快钟、慢钟相差1.5小时,因此快钟与标准时间之差为1.5×3/5=0.9小时,则标准时间为11(时)-60×0.9(分)=10(时)06(分)。故正确答案为D。
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比例转化
99、单选题 甲乙二人协商共同投资,甲从乙处取了15000元,并以两人名义进行了25000元的投资,但由于决策失误,只收回10000元。甲由于过失在己,愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中,乙将分得多少钱?_____
A: 10000元
B: 9000元
C: 6000元
D: 5000元
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参考答案: A
本题解释:
正确答案是A
考点
经济利润问题
解析
共损失了25000-10000=15000元,甲承担15000×2/3=10000元,乙承担剩余的5000元损失,因此乙应该收回:他的投资-他承担的损失=15000-5000=10000元,故正确答案为A。
100、单选题 一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。售货员说:"您应该付39元才对。"
请问书比杂志贵多少钱?_____
A: 20
B: 21
C: 23
D: 24
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参考答案: C
本题解释:
正确答案是C
考点
多位数问题
解析
设书价为10A+B,看反后相差18元,则10A+B-18=10B+A,解得A-B=2,即十位数与个位数相差2,因为书和杂志的总价个位39元,所以书价只能为31,杂志为39-31=8元,因此书比杂志贵31-8=23(元),故正确答案为C。
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