单选题   甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52 .5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

单选题   甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米 ，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

参考答案: B
本题解释:
正确答案是B 考点 行程问题 解析 解析1：题目的关键在于第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长，之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷(37.5+52.5)×60=20(秒)，因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇，共相遇3次。故正确答案为B。 解析2：关键点同解析1。直接求出1分50秒两人合起来游过的距离为(37.5+52.5)×110÷60=165(米)，为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时，也即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，故共相遇3次。故正确答案为B。 解析3：套用公式。先看迎面相遇，30×(2N-1)≤(37.5+52.5)×11/6，得N≤3.25，即有3次迎面相遇;再看追上相遇，30×(2N-1)≤(52.5-37.5)×11/6，得N≤23/24，即没有追及相遇。故总的相遇次数为3次。故正确答案为B。 公式：两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返： 第N次迎面相遇，两运动体路程和=全程×(2N-1); 第N次追上相遇，两运动体路程差=全程×(2N-1)。 标签 公式应用

本题所属考点-数学运算