三、计算题

1.某证券市场有A、B、C、D四种股票可供选择，某投资者准备购买这四种股票中的三种组成投资组合。有关资料如下：现行国库券的收益率为10%，市场平均风险股票的必要收益率为15%，已知A、B、C、D四种股票的β系数分别为2、1.5、1和0.8，假设证券市场处于均衡状态。

要求：

(1)采用资本资产定价模型分别计算A、B、C、D四种股票的预期报酬率;

(2)假设A股票为固定成长股，成长率为8%，预计一年后的股利为3元。当时该股票的市价为20元，回答该投资者应否购买该种股票;

(3)若该投资者按5∶2∶3的比例分别购买了A、B、C三种股票，计算该投资组合的β系数和组合的预期报酬率;

(4)若该投资者按5∶2∶3的比例分别购买了A、B、D三种股票，计算该投资组合的β系数和组合的预期报酬率;

(5)根据上面(3)和(4)的计算结果回答，如果该投资者想降低风险，应选择哪一种投资组合?

2.假设两种证券A和B报酬率的标准差分别为10%和12%，投资比例为0.4和0.6，相关系数为0.8，计算AB证券组成投资组合报酬率的协方差和标准差。

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