浙江省2013年1月高等教育自学考试

高等数学（四）试题

课程代码：06604

    请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

    1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

    2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1.设函数，，则复合函数f［g(x)］=

A.                                                               B.

C.                                                                D.

2.数列极限

A.-2                                                                             B.

C.                                                                            D.1

3.若，则f(x)的极值个数为

A.1                                                                               B.2

C.3                                                                               D.4

4.函数lnx的原函数是

A.                                                                     B.

C.                                                                 D.

5.二元函数的全微分dz=

A.                        B.

C.                             D.

非选择题部分

注意事项：

    用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

6.函数的定义域为______.

7.已知函数的单调增区间是［b,+∞)，则b=______.

8.函数cos2x的最小正周期为______.

9.函数极限=______.

10.已知，，则g(x)=______.

11.曲线y=lnx在点(1,0)处的法线方程为y=ax+1，则a=______.

12.已知曲线的铅直渐近线是x=b，则b=______.

13.若，则f′(x)=______.

14.若f(1)=2，f(3)=1，函数f′(x)连续，则=______.

15.定积分=______.

三、计算题（本大题共9小题，共52分）

（一）（每小题5分，共20分）

16.已知函数，求f′(x)和f′(1).

17.求不定积分.

18.求定积分.

19.求定积分.

（二）（每小题6分，共18分）

20.设隐函数y=y(x)由方程确定，求y′.

21.求极限．

22.求二元函数的一阶偏导数．

（三）（每小题7分，共14分）

23.求极限．

24.求不定积分．

四、应用题（本大题8分）

25.求由曲线与直线y=x所围成的平面图形的面积．