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;81.6＋3.22 78.32元≤≤84.82元 (2分) (2)p==70％ (1分) =6.48％(2分) △p=tμp=2×6.48％=12.96％ p－△p≤p≤p＋△p 70％－12.96％≤p≤70％＋12.96％ 57.04％≤P≤82.96％ (2分) (1)=81.6(元) (1分) σ= =11.38(元) (1分) =1.61(元) (1分) =2×1.61=3.22(元) 81.6－3.22≤≤81.6＋3.22 78.32元≤≤84.82元 (2分) (2)p==70％ (1分) =6.48％(2分) △p=tμp=2×6.48％=12.96％ p－△p≤p≤p＋△p 70％－12.96％≤p≤70％＋12.96％ 57.04％≤P≤82.96％ (2分)----------------------------------------5、在直线相关条件下，已知相关系数r=0.9，估计标准误差S y•x=12，样本容量n= 26，试求： (1)剩余变差值； (2)剩余变差占总变差的比重； (3)变量y的均方差值。 参考答案： (1)Σ(y－yc)2=(n－2)=(26－2)×122=3456(3分) (2)R=,R2=0.92=0.81， =1－R2=1－0.81=0.19 (3分) (3)=18189.47 =26.45 (4分) (1)Σ(y－yc)2=(n－2)=(26－2)×122=3456(3分) (2)R=,R2=0.92=0.81， =1－R2=1－0.81=0.19 (3分) (3)=18189.47 =26.45 (4分)----------------------------------------6、某企业历年的总产值和利润额(单位：百万元)资料如下： 年 份 总产值 利润额 1990 15 4.5 1991 17 5.0 1992 22 6.5 1993 25 8.0 1994 30 10.0要求： (1)拟合总产值数列的直线趋势方程，并估计1995年的总产值； (2)求出利润额对总产值的直线回归方程，并结合上述1995年总产值的估计值推算该年的利润总额 参考答案： 年 份 y x t ty t2 xy x2 1990 15 4.5 －2 －30 4 67.5 20.25 1991 17 5 －1 －17 1 85 25 1992 22 6.5 0 0 0 143 42.25 1993 25 8 1 25 1 200 64 1994 30 10 2 60 4 300 100 合 计 109 34 0 38 10 795.5 251.5 (1)a==21.8 (1分) b==3.8 (1分) ∴yc=21.8＋3.8t(原点在1992年) (2分) t=1995－1992=3 y95=21.8＋3.8×3=33.2(百万元) (1分) (2)b=2.67 (1分) a=3.64 (1分) ∴=3.64＋2.67x (1分) 当=33.2百万元时， 332=3.64＋2.67x 解得x=11.07百万元 (2分) 则1995年的利润额为11.07百万元。 年 份 y x t ty t2 xy x2 1990 15 4.5 －2 －30 4 67.5 20.25 1991 17 5 －1 －17 1 85 25 1992 22 6.5 0 0 0 143 42.25 1993 25 8 1 25 1 200 64 1994 30 10 2 60 4 300 100 合 计 109 34 0 38 10 795.5 251.5 (1)a==21.8 (1分) b==3.8 (1分) ∴yc=21.8＋3.8t(原点在1992年) (2分) t=199
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