1、(2005北京社招，第13题)某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位?_____
A: 1104B: 1150C: 1170D: 1280
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:解法一：根据项数公式：得首项=22。根据求和公式：选择B。[注释]因为剧院一共有25排座位，所以座位总数肯定是25的倍数，马上得出答案为B。解法二：第一排有个座位所以总座位数是个考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>等差数列求和

2、(2009山东，第120题)先分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的四分之三，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的?_____
A: 3B: 4C: 5D: 6
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:解法一：每次清洗之后变为原来的，那么次之后就应该是原来的，由题意：，即，易知。解法二：第一次冲洗冲洗掉，原污垢剩下第二次冲洗原污垢的又被洗去了，剩下的，即以此类推第三次第四次冲洗，所剩下污垢就小于百分之一了。选B考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>求第N项>等比数列第N项

3、(2009河北选调，第51题)某种细菌在培养过程中，每l0分钟分裂一次(1个分裂为2个)。经过90分钟，这种细菌由1个可分裂成多少个?_____
A: 256B: 512C: 1024D: 2048
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:周期数为(个)。根据公式：可分裂成(个)。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>求第N项>等比数列第N项

4、已知公差为2的正整数等差数列为，则该数列满足不等式的所有项的和为：_____
A: 12320B: 12430C: 12432D: 12543
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:[解析]根据题意，公差为2的正整数数列为奇数列，将数列表示为,在数列中截取一段，因为，所以满足条件的最小项为3，最大项为，则根据等差数列的通项公式可知，项数为：，所有项的和为：考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>等差数列求和

5、在5和29之间插入3个数字，构成5个数字的等差数列，请问离5最近的那个数为多少?_____
A: 10B: 11C: 12D: 13
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:[解-]平均分段法：5与29相隔24，平均分成了4个6，可得、、。[解二]如图：是5和29的平均数，;是5和的平均数，。解法二[解一]平均分段法：5与29相隔24，平均分成了4个6，可得、、。[解二]如图：是5和29的平均数，;是5和的平均数，。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>求第N项>等差数列第N项

6、(2008陕西，第13题)一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么长到2.5分米时，要经过多少天?_____
A: 6B: 8C: 4D: 12
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:设竹笋原长A，N天长到2.5分米，则，，得N=6。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>求第N项>等比数列第N项

7、(2006江苏，第9题)的值为_____。
A: B: C: D:
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:可以化成(该解析由用户“asdsds”于2010-08-2018:52:08贡献，感谢感谢!)考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>分式数列求和

8、10个连续偶数的和是以1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少?_____
A: 34B: 38C: 40D: 42
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:[解析]根据题意，可知：以1开始的10个连续奇数和为：=100;那么，10个连续偶数的和为100×2.5=250，设最大的偶数是x，根据等差数列求和公式，则：，解得x=34。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>等差数列求和

9、计算的值为_____。
A: B: C: D:
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:观察式子用裂项法求解。原式考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>分式数列求和

10、_____
A: B: 1C: D: 无法计算
参考答案: A 本题解释:参考答案:A题目详解:前n项和为：故其极限为考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>分式数列求和

11、的值是_____
A: B: C: D:
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:本题可以拆项化简，选择C。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>分式数列求和

12、甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?_____
A: 4489B: 4624C: 8978D: 9248
参考答案: D 本题解释:参考答案题目详解:解法一：，相遇时每人走了675米，就是每人有67个10米放下球，原点第1个球为第1项，第一个10米就是第二项，总共68项解法二：相遇时每人行走了675米，最后一次放标志物是在第670米处，放了个，所有标志物个数是。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>等差数列求和

13、(2007北京应届，第13题)某车间从3月2日开始每天调入一人，已知每人每天生产1件产品，该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品，该车间原有工人多少名?_____
A: 20B: 30C: 35D: 40
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:设车间原有工人n名，则人数应该是一个公差为1的等差数列。根据项数公式：，根据求和公式：考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>等差数列求和

14、小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除小刚家外，其余各家门牌号加起来恰好等于12000。问小刚家的门牌号是多少?_____
A: 40B: 90C: 100D: 155
参考答案: B 本题解释:参考答案:B题目详解:利用逐步逼进法，可得最后一家门牌号是155。，所以小刚家的门牌号正好是90号。考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>数列求和>单一数列求和>等差数列求和

15、一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少分?_____
A: 9B: 14C: 15D: 16
参考答案: C 本题解释:参考答案:C题目详解:解法一：利用等差中项来解题，那么，所以第五道等于9分，第六道等于11分，所以第八道题是15分。解法二：这是一道等差数列的应用题,其^91考试网差为2，数列之和为100，总共十个项.根据公式其中已知为100,已知为10,已知为2.所以可以求得,题目问的是.根据公式.则考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>数列问题>求第N项>等差数列第N项