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2013年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、  选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x|x=n²，n∈A｝，则A∩B=  (      )

        （A）｛1，4｝                （B）｛2，3｝       （C）{9，16}                      （D）｛1，2}

（2） ＝                                                     (       )

（A）－1－i                  （B）－1＋i                 （C）1＋i             （D）1－i

（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（                 ）

（A）                    （B）                                 （C）                         （D）

（4）已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为（             ）

（A）y=±x       （B）y=±x                       （C）y=±x          （D）y=±x

（5）已知命题p：∀x∈R,2^x＞＜3^x；命题q：∃x∈R，x³=1－x²，则下列命题中为真命题的是：                                                                                            （             ）

（A） p∧q                          （B）￢p∧q                 （C）p∧￢q             （D）￢p∧￢q

（6）设首项为1，公比为 的等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，则    （             ）

（A）S_n=2a_n－1     （B）S_n =3a_n－2              （C）S_n=4－3a_n    （D）S_n =3－2a_n

（7）执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于  (        )

（A）[－3,4]                             

（B）[－5,2]

（C）[－4,3]

（D）[－2,5]

（8）O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为(       )

（A）2                    （B）2                       （C）2                       （D）4

（9）函数f(x)=(1－cosx)sinx在[－π，π]的图像大致为(     )

 A                 B                 C                  D

（10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则

b=(    )

（A）10