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《珠算》第四章 珠算除法

第二节 珠算除法的定位方法

一、固定个位法

固定个位法，又称算前定位法，即首先在算盘上确定个位档，然后置数上盘进行运算，盘上得数即为所求的商数。

隔位除法下，被除数首位数入盘的位置是根据被除数的位数(m)与除数的位数(n)之差再减1(即m-n-1)来确定，如果差为1(即正一位)，就将被除数首位数置于既定的个位档上;如果差为2(即正二位)，就将被除数首位数置于个位档左边的十位档上;如果差为0(即零位)，就将被除数首位数置于个位档右边的十分位档上;如果差为-1(即负一位)，就将被除数首位数置于个位档右边的百分位档上，其他依此类推。

不隔位商除法下，被除数首位数入盘的位置则以被除数的位数(m)与除数的位数(n)之差(即m-n)为基础来确定。

二、公式定位法

公式定位法，又称算后定位法。该法下，先将被除数首位数与除数首位数进行比较，然后以被除数的位数(m)与除数的位数(n)之差(即m-n)为基准来确定商数的位数。

具体有三种情形：

1.被首小，位相减

被除数首位数小于除数首位数时，被除数的位数减除数的位数，就是商数的位数。

即：商数的位数(以下简称商位)=m-n

2.被首大，减后加1

被除数首位数大于除数首位数时，被除数的位数减除数的位数加上1，就是商数的位数。

即：商位=m-n+1

3.首位等，比下位

如果被除数的首位数与除数的首位数相等时，就比较二者的第二位数，如果仍相等，就依次比较第三位数，依此类推，直至末位数，如果仍均相等，则视同被除数首位数大。在比较过程中，只要二者不相等，就按照前述两种情形确定商数的位数。

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