微信搜索关注"91考试网"公众号,领30元,获取公务员、事业编、教师等考试资料40G!
2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）
数 学（文史类）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合
，则
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
2.“
”是“
”的
(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
3.函数
的定义域是
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
4.重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下
则这组数据中的中位数是
(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )23
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
6.若
,则
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
7.已知非零向量
满足
则
的夹角为
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
8.执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为
(A) 
(B) (C) 
(D) 
9.设双曲线
的右焦点是F，左、右顶点分别是
,过F做
的垂线与双曲线交于B，C两点，若
,则双曲线的渐近线的斜率为
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
10.若不等式组
,表示的平面区域为三角形，且其面积等于
，则m的值为
(A)-3 (B) 1 (C) (D)3
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.
11．复数
的实部为________.
12.若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为___________.
13. 设
的内角A，B，C的对边分别为
,且
,则c=________.
14.设
,则
的最大值为 ________.
15. 在区间
上随机地选择一个数p，则方程
有两个负根的概率为________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16、(本小题满分12分，（I）小问7分，（II）小问6分)
已知等差数列
满足
=2，前3项和
=
.
（I） 求的通项公式；
（II） 设等比数列
满足
=
，
=
，求前n项和
.
17、(本小题满分13分，（I）小问10分，（II）小问3分)
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
|
年份 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
|
时间代号t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
储蓄存款y（千亿元） |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
（I） 求y关于t的回归方程
（II） 用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款.
附：回归方程中
18、(本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分)
已知函数f(x)=
sin2x-
.
（I） 求f（x）的最小周期和最小值；
（II） 将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x
时，求g(x)的值域.
19、(本小题满分12分，（I）小问4分，（II）小问8分)
已知函数f（x）=a
+
（aR）在x=
处取得极值.
（I） 确定a的值；
（II） 若g（x）= f（x）
，讨论的单调性.
20、(本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)
如题（20）图，三棱锥P-ABC中，平面PAC
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.
（I） 证明：AB平面PFE.
（II） 若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
21、(本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)
如题（21）图，椭圆
（
>
>0）的左右焦点分别为
,
,且过的直线交椭圆于P,Q两点，且PQ
.
（I） &nb
考试问吧
