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2013年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

                     第Ⅰ卷

一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x|x=n²，n∈A｝,则A∩B=   (         )

    （A）｛0｝     （B）｛-1，,0｝    （C）{0，1}          （D）｛-1，,0，1}

（2） =                                              (       )

（A）-1 -  i        （B）-1 +  i     （C）1 +  i      （D）1 -  i

（3）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是                                                     （     ）

（A）                （B）                        （C）            （D）

（4）已知双曲线C： = 1（a>0,b>0）的离心率为，则C的渐近线方程为                                                           （     ）

（A）y=±x         （B）y=±x        （C）y=±x       （D）y=±x

（5）已知命题p：，则下列命题中为真命题的是：                                       （     ）

（A） p∧q           （B）￢p∧q       （C）p∧￢q       （D）￢p∧￢q

（6）设首项为1，公比为 的等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，则                                                （     ）

（A）S_n =2a_n-1     （B）S_n =3a_n-2     （C）S_n =4-3a_n  （D）S_n =3-2a_n

（7）执行右面的程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出的s属于

（A）[-3,4]                             

（B）[-5,2]

（C）[-4,3]

（D）[-2,5]

（8）O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若丨PF丨=4，则△POF的面积为

（A）2         （B）2           （C）2           （D）4

（9）函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图像大致为

（10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=

（A）10        （B）9         （C）8         （D）5

（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为

（A）18+8π                    （B）8+8π

（C）16+16π                   （D）8+16π

（12）已知函数f（x）=        若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是

（A）（-∞]                （B）（-∞]          (C)[-2,1]             (D)[-2,0]

                        第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

（13）已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c=ta+（1-t）b，若b·c=0，则t=_____.

(14)设x，y满足约束条件 ，则z=2x-y的最大值为______.

（15）已知H是求O的直径AB上一点，AH:HB=1:2,AB⊥平面a，H为垂足