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A. 波速为4m/s
B. 波的频率为1.25Hz
C. x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷
D. x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰
E. 当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷
【答案】BDE
【解析】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s,则,解得
从图像中可知,所以根据公式,故A错误;根据公式可得波的频率为1.25Hz,B正确;x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m,为波长的整数倍,即两质点为同相点,而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置,所以x坐标为15m的质点在t=0.2s时振动到平衡位置,C错误;x的坐标为22m的质点和x的坐标为2m的质点为同相点,x的坐标为2m的质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰,故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰,D正确;当质点P位于波峰时,经过了半个周期,而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点,经过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷,E正确;
(2)一半径为R的半圆形玻璃砖,横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r(r<)。与玻璃砖的底平面成()角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度。
【答案】
【解析】光路图如图所示,沿半径方向射入玻璃砖的光线,即光线①射到MN上时,根据几何知识入射角恰好等于临界角,即恰好在圆心O处发生全反射,光线①左侧的光线,经球面折射后,射到MN上的角一定大于临界角,即在MN上发生全反射,不能射出,光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角,可以射出,如图光线③与球面相切,入射角,从MN上垂直射出,
根据折射定律可得,
根据全反射定律,两式联立解得
根据几何知识,底面透光部分的宽度
17.模块3-5试题(12分)
(1)氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中,频率最大的光子能量为0.96,频率最小的光子的能量为 eV(保留2位有效数字),这些光子可具有 种不同的频率。
【答案】,10
【解析】
频率最小的光子是从跃迁,即频率最小的光子的能量为
频率最大的光子能量为0.96,即,解得
即,从能级开始,共有,,,,,,,,,,10种不同频率的光子
(2)运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、和,真空中的光速为c,粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。
【答案】,
【解析】反应后由于存在质量亏损,所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量,
故根据爱因斯坦质能方程可得 ①
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒,故有,②
联立①②可得
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