1、选择题  一轮船在水中匀速运行时所受阻力的大小与速率成正比，发动机功率为P时轮船匀速运行的速率为v，轮船匀速运行的速率为2v时发动机的功率为（　　）
A．P
B．2P
C．4P
D．8P

参考答案：轮船匀速行驶的最大速度是v时，有P=fv=kv2．
当轮船行驶的最大速度提高到2v，阻力f′=2kv，则发动机的功率P′=f′?2v=4kv2=4P．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （18分）两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上，它们的间距为d．磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上．两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示．设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g．

（1）给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动．求拉力做功的功率．
（2）若作用在ab杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度．

参考答案：（1）?（2）?方向沿斜面向下

本题解析：（1）cd杆保持静止，则杆所受安培力? ① （2分）
设ab杆所受的拉力为F，则对ab杆，有??②（2分）
设ab杆的速度为v0，则回路中的感应电流? ③（2分）
拉力做功的功率? ④（1分）
联立解得拉力做功的功率? ⑤（2分）
（2）开始时ab杆所受合力沿斜面向上，因此沿斜面向上运动，而cd杆所受合力沿斜面向下，因此沿斜面向下运动，随着速度的增大，安培力也逐渐增大，最后两杆同时达到匀速运动状态。
设ab杆和cd杆最后的速度大小分别为v1、v2，因为两杆组成的系统所受的外力合力为零，
因此系统动量守恒，取沿斜面向上为正方向，
则? ⑥（2分）
cd杆匀速运动，则杆所受安培力? ⑦（1分）
回路中的电流?⑧（2分）
联立解得ab杆和cd杆达到稳定状态时的速度分别为
（方向沿斜面向上）? ⑨（2分,）
（方向沿斜面向下）?⑩（2分）

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f且保持不变，当绳AO段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于

A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：假设卡车速度是v0，对小船运动分解，小船的速度为v的沿绳分量与卡车速度相同，如图：

由几何关系可知，，此时卡车的牵引力为，再对小船受力分析如图：

由牛顿第二定律可知，小船加速度为，A正确。

本题难度：一般

4、选择题  在平直的公路上，某同学骑自行车的速度约为5m/s，自行车所受地面的阻力约为车和人总重力的0.02倍，根据P=Fv，估算骑车人的功率为（车和人的总质量约为100kg）（　　）
A．0.1kW
B．1kW
C．10kW
D．100kW

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  某兴趣小组的同学对一辆自制遥控小车的性能进行测试。他们让小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，其v-t图像如图所示。已知小车质量为1kg，在2s～14s小车功率保持不变，在14s末关闭遥控器而让小车自由滑行。v-t图像中除2s～10s图像为曲线外，其余时间图像均为直线。在整个运动过程中小车所受的阻力视为不变。g=10m/s2。求：

(1)小车受到的阻力大小；
(2)小车在匀速行驶阶段的功率；
(3)小车在变加速运动过程中的位移大小。

参考答案：（1）f=1.5N（2）P="9W" （3）s=39m

本题解析：（1）在14s～18s小车在阻力作用下做匀减速运动，
由图像可知a=1.5m/s2? 1分
由牛顿第二定律可知：f=ma? 1分
解得f=1.5N? 1分
（2）在10s～14s小车匀速运动，牵引力F=f? 1分
根据P=Fv? 1分
解得P=9W? 1分
（3）小车在2s～10s内做变加速运动
根据动能定理：Pt-fs=mv-mv? 2分
解得：s="39m"
本题考查机车启动的应用，当小车制动后只受阻力作用，由速度图像可读出14到18s间的加速度大小，由牛顿第二定律可求得阻力大小，当小车匀速运动时，牵引力等于阻力，由公式P=Fv可求得功率大小，小车在变加速阶段的位移可根据动能定理求得，其中牵引力做功可根据公式W=Pt求得

本题难度：一般