1、计算题  （8分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，求小球脱离轨道最低点时的速度大小。

参考答案：

本题解析：设圆形轨道的半径为r时小球抛出后运动的水平位移S最大 ，对小球在圆轨道上运动应用机械能守恒：
解得：
以后小球做平抛运动，水平方向有：
竖直方向有：
联立可得：，
由数学知识知当r=(H-r)时s有最大值，此时2r=H,将此关系代人得：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示,一个质量为m的物体（可视为质点）,以某一初速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面,其加速度大小为1．5g,物体在斜面上运动的最高点为B,B点与A点的高度差为h,则从A点到B点的过程中,下列说法正确的是

A．物体重力势能增加了1．5mgh
B．物体重力势能增加了mgh
C．物体动能损失了1．5mgh
D．物体机械能损失了2mgh

参考答案：BD

本题解析：据牛顿第二定律计算可得摩擦力。
重力势能增加了mgh，A错B对。机械能损失量等于克服摩擦力做的功，D对。动能损失等于合外力做的功即3mgh，C错。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则

[? ]

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  物体在平衡力作用下的运动过程中，物体的机械能、动能、重力势能的关系可能是（　　）
A．机械能不变，动能也不变
B．动能不变，重力势能可变化
C．动能不变，重力势能一定变化
D．若势能变化，则机械能变化

参考答案：A、在水平面上匀速运动的物体，它的机械能和动能相等，都不变，所以A正确．
B、当物体匀速下降或匀速上升时，物体的动能不变，但是重力势能变化，所以B正确．
C、动能和重力势能没有必然的联系，它们可以都变，也可以都不变，所以C错误．
D、机械能是指动能和重力势能的和，若势能变化，物体的动能不变，则机械能就要变化，所以D可能．
故选ABD．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  (2011年福州联考)如图4－3－7所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则下列说法错误的是(　　)

图4－3－7
A．物体到海平面时的势能为mgh
B．重力对物体做功为mgh
C．物体在海平面上的动能为mgh＋mv
D．物体在海平面上的机械能为mv

参考答案：A

本题解析：选A.若以地面为零势能面，在海平面上的重力势能为－mgh，选项A错误．物体由地面落到海平面上重力做功为mgh，选项B正确．由机械能守恒定律可知，物体的重力势能转化为动能，在海平面上的动能为mgh＋mv，选项C正确．物体在海平面上的机械能与地面上的机械能相同，都等于mv，选项D正确．

本题难度：一般