1、选择题  如图质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（?）

A．mgh
B．mgH
C．mg(H+h)
D．mg(H-h)

参考答案：B

本题解析：在整个过程中，小球的机械能守恒，设桌面处物体重力势能为零，则子刚开始下落时球的动能为零，重力势能为，所以此时的机械能即为，故小球落地时的机械能也为．
故选B．
点评：全过程中球的机械能都守恒，只要求得其中一点的机械能就可以知道机械能的大小．

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，质量为m的小球，由长为L的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A点的竖直线，在AB线上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力为9mg，现将小球拉直成水平，然后静止释放，小球能绕钉子在竖直平面内做完整的圆周运动，求钉子位置到A点距离的取值范围。（不计线与钉子碰撞时的能量损失）

参考答案：解：设铁钉D距A点距离为x，当绳子拉力最大时，小球从最高点到最低点机械能守恒：

对小球在最低点，由牛顿第二定律：
又因：
联立以上得：
小球绕D点做圆周运动到最高点有：
由以上可得：，能做完整圆周运动
若小球绕D点刚好能做完整圆周运动，则从初始位置到最高有：
又因：
联立以上得：
综合可得：

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下．不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中（　　）
A．弹簧与重物的总机械能守恒
B．弹簧的弹性势能增加
C．重物的机械能不变
D．重物的机械能增加