1、简答题  电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn="(2n-1)" r1(n为正整数且n≤7)，已知r1="1.0" cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．
(1)求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；
(2))半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取="10" )
(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

参考答案：(1)半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式为．
(2）第一环中电流的最大值为。
(3)所有导电圆环的总功率为。

本题解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式为．
(2）第一个环中的感应电动势的最大值为，第一环的电阻，故第一环中电流的最大值为。
(3)第n环中感应电动势的最大值为，第n环的电阻为，第n环中电流的最大值为。
第n环中电流的有效值为In =400rn，第n环中电功率为，所有导电圆环的总功率为。

本题难度：简单

2、计算题  如右图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力， a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求：

(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；
(2)a棒质量ma；
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.

参考答案：(1)2∶1　(2) 　(3)

本题解析：(1)a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为，有
①
②
由①②解得.③
(2)由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小与在磁场中向下滑动的速度大小相等，即④
设磁场的磁感应速度为B，导体棒长为L.a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为
⑤
当a棒脱离磁场沿斜面向上运动时
⑥
⑦
当a棒向下匀速运动时，设a棒中的电流为，则
⑧
⑨
由④⑤⑥⑦⑧⑨解得.
(3)由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力

联立上列各式解得.
点评：电磁感应常常与能量及受力结合，在分析此类问题时要注意物体的运动状态，从而灵活地选择物理规律求解．

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）（?）

参考答案：D

本题解析：略

本题难度：一般

4、选择题  下列说法正确的是（　　）
A．线圈中电流恒定不变，自感电动势为零
B．线圈中电流恒定不变，自感电动势也不变
C．自感电动势的方向总是与原电流方向相反
D．自感电动势的方向总是与原电流方向相同

参考答案：A：根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中电流恒定不变，通过线圈中的磁通量就不变，因此不产生感应电动势，所以A正确；
B：线圈中电流不变，线圈中的磁通量就不变，根据法拉第电磁感应定律可知，没有感应电动势，即自感电动势为零，而不是不变，所以B错误；
C：根据楞次定律可知，自感电动势的方向总是阻碍原电流的变化，即原电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反；原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同，所以C错误；
D：由C项分析可知，若原电流增大，则自感电动势方向与原电流方向相反．D错误
故选：A

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，甲的线圈为50匝，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量变化的规律如图乙所示．则a、b两点的电势高低与电压表的读数为?（?）

A．Ua＞Ub，20 V
B．Ua＞Ub，10 V
C．Ua＜Ub，20 V
D．Ua＜Ub，10 V

参考答案：B

本题解析：根据法拉第电磁感应定律求出线圈中感应电动势．根据楞次定律判断感应电流的方向．
结合电路知识求出a、b两点电势差．
从图中发现：线圈的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，我们可以判断出线圈中感应电流的方向为：逆时针方向．在回路中，线圈相当于电源，由于电流是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势大于b点的电势．根据法拉第电磁感应定律得：，电压表读数为100v．
故选B．
点评：通过Φ-t图象运用数学知识结合物理规律解决问题，其中我们要知道Φ-t图象斜率的意义．在电磁感应的问题中要知道哪部分相当于电源．

本题难度：一般