1、简答题  已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）推导出第一宇宙速度v1的表达式；
（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h．

参考答案：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足GMmR2=mg
卫星做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供?GMmR2=mv12R
?解得：第一宇宙速度v1=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题   物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为M0?的引力源中心为时。其引力势能（式中G为引力常数）。现有一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从缓慢减小到。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、、表示）

参考答案：

本题解析：设卫星轨道半径为r时，
由： ①?（M为地球的质量）?（2分）
由题目条件?其引力势能为：??②?（1分）
由①②得：
卫星在在r处时的总能量（动能与引力势能之和）为： ③?（ 1分）
故半径为r1时，卫星总能量④?（1分）
故半径为r2时，其总能量⑤?（1分）
由功能关系关系得：卫星轨道变化过程中克服阻力的功?
⑥?（3分）?
又由：⑦?（2分）
由⑥⑦得：?（1分）?
点评：中等难度。引力势能实际是重力势能的另一种表现形式，克服阻力做的功等于卫星损失的机械能（动能与引力势能之和），千万注意不要丢了动能。

本题难度：一般

3、计算题  （10分）一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h。已知地球半径为R，地面重力加速度为g。求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星的周期。

参考答案：（1）（2）

本题解析：解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M根据万有引力定律


设在地球表面有一质量为m’的物体，根据万有引力定律
?（2分）
求出卫星的线速度?（1分）
（2）根据万有引力定律
?（3分）
求出卫星的周期?（1分）
本题考查的是对万有引力定律的理解问题，根据
即可求解；

本题难度：一般

4、选择题  多选
在地球表面物体的重力随纬度的升高而增加，其原因有（ ? ）
A．地球是个椭球体，两极的半径小于赤道的半径，因而万有引力增大
B．由于地球上各地的地质结构不同，高纬度处矿藏较多造成的
C．由于地球的磁极位于地球两极附近，因此产生附加的引力
D．由于物体随地球转动所需要的向心力是万有引力的一部分，纬度增大，传动的半径减小，在角速度相
? 同的条件下，向心力减小，重力就随着纬度升高而增大了

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  据环球时报2月11日报道，美国和俄罗斯的两颗卫星于2009年2月10日在太空相撞，相撞地点位于西伯利亚上空500英里（约805公里）。相撞地点下方270 英里（434公里）处是国际空间站的轨道，若把两颗卫星和国际空间站的轨道看作圆形轨道，则上述报道的两颗相撞卫星
[? ]
A.轨道半径相等
B.周期、向心加速度大小相等
C.运行速度均大于国际空间站的速度
D.运行周期均大于国际空间站的运行周期

参考答案：ABD

本题解析：

本题难度：一般