1、计算题  已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有
又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有
由以上两式得：
（1）请判断上面的结果是否正确。如果正确，请说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量？（写出估算过程）

参考答案：解：（1）以上结果是不正确的。因为地球赤道表面的物体随地球做圆周运动的向心力并不是物体所受的万有引力，而是万有引力与地面对物体支持力的合力
正确解答如下：地球赤道表面的物体随地球自转的周期为T，轨道半径为R，所以线速度大小为
?
（2）①可估算地球的质量M，设同步卫星的质量为m，轨道半径为r=R+h，周期等于地球自转的周期为T，由牛顿第二定律有
可得
②或可估算同步卫星运行时线速度的大小v"，由①知地球同步卫星的周期为T
万有引力提供向心力
对地面上的物体有
所以得

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。关于该“空间站”说法正确的有（?）
A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
B．运行的速度等于同步卫星运行速度的倍
C．站在地球赤道上的人观察到它自西向东运动
D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止

参考答案：AC

本题解析：A、根据，知“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度；正确
B、根据得：，r为轨道半径即r=h+R，“空间站”离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，那么“空间站”的轨道半径就小于同步卫星的轨道半径的十分之一，所以“空间站”运行的速度小于同步卫星运行速度的倍；错误
C、轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动；正确
D、在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力，做圆周运动，受力不平衡；错误
故选AC
点评：空间站围绕地球做圆周运动，万有引力等于重力，处于空间站中的人、物体处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力。

本题难度：简单

3、选择题  2010年10月，“嫦娥二号”探月卫星成功发射。若卫星绕月球运行时轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则探月卫星环绕月球运行的速率约为（?）
A．0.4 km/s
B．1.8 km/s
C．3.6 km/s
D．11 km/s

参考答案：B

本题解析：本题考查的是环绕速度的问题，第一宇宙速度，可得探月卫星环绕月球运行的速率约为1.8km/s；

本题难度：简单

4、选择题  多选
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（万有引力常量为G）（ ? ）
A．
B．
C．
D．

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  质量为m的物体A在地球表面受到地球的万有引力大小为F，质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径，物体B受到地球的万有引力大小为（　　）
A．2F
B．F
C．

参考答案：设地球质量为M，半径为R．
物体A在地球表面时，有：F=GMmR2
质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径处，有：F′=GM?2m(2R)2
解得：F′=F2
故选：C

本题解析：

本题难度：简单