1、简答题  用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，如图所示．?AC绳与竖直方向夹角37°，BC绳与竖直方向夹角为53°，g取10?m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8
求：（1）当所挂重物质量为4kg时，两绳子所受拉力多大？
（2）若AC能承受的最大拉力为50N，BC能承受的最大拉力为40N，为使两绳不断，则所挂物体质量不能超过多少？

参考答案：

结点C受到三根绳子的拉力处于平衡状态，CD绳的拉力等于物体的重力G，如图所示，根据合成法则，得：
FAC=Gsin37°=40×0.6=24N
FBC=Gcos37°=40×0.8N=32N．
（2）当AC绳拉力最大时，BC绳的拉力为：FBC=FACcot37°=50×43N=2003N＞40N，所以BC绳子已经断开．
当BC绳子拉力最大时，AC绳子的拉力为：FAC=FBC?tan37°=40×34=30N＜50N，所以AC绳子没有断开，故BC绳子先断开；
此时重物的重力为：G=54×FBC=54×40N=50N，故m=Gg=5kg；
答：（1）当所挂重物质量为4kg时，AC绳子所受拉力为24N，BC绳子所受拉力为32N；
（2）所挂物体质量不能超过5千克．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，轻绳AO、BO所能承受的最大拉力分别为Fm1=132N、Fm2=160N，轻绳OC能承受足够大拉力．它们一端固定在水平天花板上，在它们的结点O处用的悬吊一重物，绳AO、BO与天花板间的夹角分别为37°和53°．为保证绳均不断裂，重物的质量应不超过多少？
（取g=10m/s2，sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8）

参考答案：

如图所示，当悬吊重物的质量为m时，绳AO所受拉力
F1=Fsin37°=mgsin37°?
绳BO所受拉力
F2=Fcos37°=mgcos37°?
令F1=Fm1?即?mgsin37°=Fm1?
得?m1=Fm1gsin370=13210×0.6=22（㎏）?
令F2=Fm2?即?mgcos37°=Fm2?
得?m2=Fm2gcos370=16010×0.8=20（㎏）?
∴为保证绳均不断裂，重物的质量应不超过20㎏
答：为保证绳均不断裂，重物的质量应不超过20㎏．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  半圆柱体受到重力和两个支持力，受力如图．

参考答案：半圆柱体受到重力和两个支持力，受力如图．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  质量为1kg的物体在粗糙的水平面上滑行，其动能和位移变化情况如图所示，则物体与地面间的动摩擦因数μ=______，滑动过程持续的时间是______s．（g取10m/s2）

参考答案：根据动能定理得：
? EK2-EK1=-fs
而EK2=0，则得EK1=fs
又f=μmg
所以有 μmgs=EK1，得μ=Ek1mgs
由图得知：初动能EK1=50J，s=20m，m=1kg，代入解得，μ=0.25
由EK1=12mv2得 初速度v=10m/s
根据运动学公式得：s=v+02t
解得，t=4s
故答案为：0.25，4．

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  如图中，绳AC、BC都伸直时，BC处于水平位置，AC与竖直墙壁的夹角为37°，在C处悬挂一个重60N的重物P，用和ABC处于同一竖直平面内的、与水平面成37°仰角的力F拉C点，F为多少时，AC和BC都处于张紧状态？（cos53°=0.6；sin53°=0.8）

参考答案：

当拉力F达到最大值时，AC绳拉力恰好为零，根据共点力平衡有：
F1cos37°=FBC
F1sin37°=G
解得拉力的最大值F1=100N．
当拉力F达到最小值时，BC绳拉力恰好为零，根据共点力平衡有；
F2cos37°=FACcos60°
F2sin37°+FACsin60°=G
解得拉力的最小值F2=36N．
当拉力处于36N＜F＜100N时，AC和BC都处于张紧状态．
答：当拉力处于36N＜F＜100N时，AC和BC都处于张紧状态．

本题解析：

本题难度：一般