1、简答题  图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一质量为m的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧

参考答案：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，
由平衡条件得：qvB0=qE0①
已知电场强度：E0=Ud②
由①②式解得：v=UdB0 ③
（2）离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：

由牛顿第二定律得：qvB=mv2r④
由几何关系得：r=Rcotθ2⑤
解得：q=mUBB0Rdcotθ2；
答：（1）离子速度v的大小为UdB0；
（2）离子的电量q=mUBB0Rdcotθ2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，并恰好做匀速直线运动，如图所示，若油滴的质量为m，磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是（　　）
A．油滴必带正电荷，电荷量为

参考答案：根据平衡条件知油滴受向上的洛伦兹力，根据左手定则判断油滴必带正电荷；
由受力平衡：qv0B=mg
得：q=mgBv0
故C正确；
故选：C．

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  (12分)如图所示，在以等边三角形abc为边界的区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B=1T，磁场方向垂直于abc平面向里。其中等边三角形边长L=m，P、Q分别是ac、bc的中点。一带正电的粒子（不计重力）从ab边中点O沿Oc方向以速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，从c点射出。

(1)求电场强度的大小和方向；
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经过t=0.5s恰好从区域的边界中点Q射出。求粒子比荷q/m的大小；
(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点同方向射入，且恰好也从区域的边界另一中点P射出，求粒子速度v的大小。

参考答案：（1）E=3N/C? E的方向a指向b
（2）?C/kg
（3）v=4m/s

本题解析：（1）粒子由O至C匀速运动，?

E=3N/C? E的方向a指向b
（2）仅撤去磁场后，带电粒子做类平抛运动，据题意由中点Q射出。
Oc方向上: t=0.5s?
Ob方向上：?
?C/kg
(3)仅撤去电场，带电粒子在磁场中匀速圆周运动。据题意由中点P射出。
由几何关系：m
由?
代入得 v=4m/s

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一空间内有磁感应强度大小均为B的两匀强磁场区域以半径为R的圆周为界，圆周内磁场方
向垂直纸面向里，圆周外磁场方向垂直纸面向外且范围足够大．一质量为m，电量为q的粒子以速度v0，从圆周上的A点正对圆心O进入圆周内磁场，不许粒子重力和空气阻力，已知v0=

参考答案：由牛顿第二定律，得：
? qv0B=mv02r，得r=mv0qB，周期T=2πmqB
? 将v0=qBRm代入，得r=R
? 画出轨迹，粒子再次到达A点时，经过的最短时间为
? t=2T=4πmqB? 故C正确．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。
（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

参考答案：解：（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得 ①
解得粒子进入磁场时速度的大小
（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有 ②
由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为
当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r0=R
对应电压
（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短
根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r=R
由②得粒子进入磁场时速度的大小
粒子在电场中经历的时间
粒子在磁场中经历的时间
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间
粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为t=t1+t2+t3=

本题解析：

本题难度：困难