1、填空题  在一根轻质绳的一端拴一质量为1kg的小球，绳的另一端固定在光滑水平面上的O点，小球绕O点做匀速圆周运动的速率为2m/s，轻绳受到的拉力为8N，绳的长度为_________m。

参考答案：0.5

本题解析：由。

本题难度：简单

2、选择题  在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0.火车通过此处，下列有关说法中正确的是
A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力
C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力
D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力

参考答案：ABD

本题解析：铁路的弯道处，外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的，火车在行驶过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内，因此火车的圆周平面是水平的，当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力充当所需的向心力，方向一定沿水平方向，故A正确；当火车的速率时，火车的重力和支持力提供的向心力小于所需要的向心力，则不足的部分由外轨轮缘向内的侧压力来提供，则车轮轮缘与外轨挤压，火车对外轨有向外的侧向压力，故B正确，C错误；当火车的速率时，火车的重力和支持力提供的向心力大于所需要的向心力，则多余的力由内轨向外挤压来平衡，则车轮轮缘与内轨挤压，火车对内轨有向内侧的压力，故D正确。所以选ABD。

本题难度：一般

3、选择题  当火车以速率通过某弯道时，内、外轨道均不受侧向压力作用，此速率称为安全速率。下列说法正确的是
A．弯道半径
B．若火车以大于的速率通过该弯道时，则外轨将受到侧向压力作用
C．若火车以小于的速率通过该弯道时，则外轨将受到侧向压力作用
D．当火车质量改变时，安全速率也将改变

参考答案：B

本题解析：由火车的受力情况，重力和支持力的合力提供向心力，，A错；若火车以小于的速率通过该弯道时，火车有近心运动趋势，则内轨将受到侧向压力作用，C错；B对；当火车质量改变时，安全速率不变，D错；

本题难度：简单

4、计算题  (14分)我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军．我们以打靶游戏来了解射击运动．某人在塔顶进行打靶游戏，如图9所示，已知塔高H＝45 m，在与塔底部水平距离为x处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v1，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2＝100 m/s的速度水平飞出．不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g＝10 m/s2)．

(1)当x的取值在什么范围时，无论v1多大靶都不能被击中？
(2)若x＝200 m，v1＝15 m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？

参考答案：(1)x＞300 m　(2)见解析

本题解析：(1)欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外．由H＝gt2，x＝v2t代入数据得x＝300 m；故x的取值范围应为x＞300 m.
(2)设经过时间t1，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面h1，子弹下降了h2，h1＝v1t1－gt12，h2＝gt12，x＝v2t1，联立以上各式解得h1＝10 m，h2＝20 m．所以h1＋h2≠H，靶不能被击中．

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°，θ2=45°，g=10m/s2．求：

（1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？

参考答案：（1）ω2=3.15（rad/s）
要使两绳都拉紧2.4 rad/s≤ω≤3.15 rad/s
（2）TA=0.27N，　 TB=1.09N

本题解析：（1）当B绳恰好拉直，但TB=0时，细杆的转动角速度为ω1，
有： TAcos30°=mg

解得：ω1=2．4rad/s
当A绳恰好拉直，但TA=0时，细杆的转动角速度为ω2，
有：

解得：ω2=3.15（rad/s）
要使两绳都拉紧2.4 rad/s≤ω≤3.15 rad/s
（2）当ω="3" rad/s时，两绳都紧．
?

TA=0.27N，　 TB=1.09N
[点评]分析两个极限（临界）状态来确定变化范围，是求解“范围”题目的基本思路和方法．

本题难度：一般