1、选择题  用细线拴一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C．小球角速度一定时，线越长越容易断
D．小球角速度一定时，线越短越容易断

参考答案：BC

本题解析：根据可知，小球线速度v大小一定时，线越短L越小，则F越大，绳子越容易断；小球角速度一定时，线越长L越大，则F越大，绳子越容易断。选项BC正确。

本题难度：简单

2、选择题  如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止．已知两物块的质量mA< mB，运动半径rA>rB，则下列关系一定正确的是（? ）

A．角速度ωA<ωB
B．线速度vA<vB
C．向心加速度aA>aB
D．向心力FA>FB

参考答案：C

本题解析：A、A、B两物块置于同一圆盘上，且相对圆盘静止，具有相同的角速度，所以；错误
B、由于，且，所以；错误
C、向心加速度，由于，所以；正确
D、向心力，虽然，但是，所以无法比较向心力大小；错误
故选C
点评：本题中A、B两物体做圆周运动的向心力是由静摩擦力提供的，找到描述圆周运动各物理量之间的关系是解决本题的关键。

本题难度：一般

3、计算题  在直径1.6m的圆柱体一端截出一圆锥，如下图所示，在看到剖面上，三角形的三边之比为3:4:5, 圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块放置在斜面的中点，它与斜面间动摩擦力因素为0.25，若小木块保持在此位置不动，则圆柱体旋转的角速度应为多大.（；g取10m/s2）

参考答案：3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s

本题解析：当圆柱体旋转角速度最小为ωmin时，木块有沿斜面向下滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向上。木块受重力mg、斜面支持力N和静摩擦f,如图所示。木块在水平面内作匀速圆周运动，向心加速度，R=0.4m。

根据牛顿第二定律得
水平方向：?①
竖直方向：?Ncosα+fsinα=mg?②
又?f=μN?③
联立①、②、③解得


当圆柱体旋转角速度最大为时，木块有沿斜面向上滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向下。木块还受重力mg和斜面支持力N′作用，如图所示。木块加速度。

由牛顿第二定律得
水平方向：?④
竖直方向：?Ncosα-fsinα=mg?⑤
又?f′=μN′?⑥
联立④、⑤、⑥解得


圆柱体旋转的角速度ω应为3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s
点评：关键是知道当圆柱体旋转角速度最大木块有沿斜面向上滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向下。当圆柱体旋转角速度最小木块有沿斜面向下滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向上。

本题难度：一般

4、选择题  下列说法正确的是
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．做匀速圆周运动的物体的线速度恒定
C．做匀速圆周运动的物体的线速度大小恒定
D．做匀速圆周运动的物体合力可能为0

参考答案：C

本题解析：做匀速圆周运动的物体合外力提供向心力，受力并不平衡，线速度方向时刻变化，ABD错；C对；

本题难度：简单

5、计算题  如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求:
?
(1)当m的线速度增大时,AC和BC(BC="1" m)哪条绳先断?
(2)一条绳被拉断后,m的速率继续增加,整个运动状态会发生什么变化?

参考答案：见解析

本题解析：(1)当小球线速度增大到BC被拉直时,AC线拉力TAC=1.25mg.当球速再增大些时,TAC不变,BC线拉力随球速增大而增大,由TACcos53°+TBC=m,可得当5.19 m/s时,TBC=2mg,BC线先断.
(2)当BC线断后,AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大,同时球速因重力而减小.当使球速再增大时,角α随球速增大而增大,根据TAC=可知当α=60°时,TAC=2mg,AC也断.再根据TACsinα=m,可知此时球速v′=4.95 m/s.

本题难度：一般