参考答案：C

本题解析：当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有；
当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，

合力充当向心力，有；又由牛顿第二定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；由以上三式得到，N′=3mg；故答案选C；
考点：向心力；牛顿第二定律；牛顿第三定律．
点评：本题要注意对小球受力分析，找出向心力来源；同时，题中要求的为轨道对小球的压力，而非支持力！

本题难度：一般

2、选择题  做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（?）
A?合外力? B速度? C?角速度? D?周期

参考答案：CD

本题解析：本题考查的是匀速圆周运动物体的特点。匀速圆周运动的角速度和周期是不变的，线速度方向时刻变化，沿切线方向；合外力方向也时刻变化，指向圆心。所以本题的正确答案选CD。

本题难度：简单

3、计算题  （15分）如图所示，用长为L的细线一端系住质量为m的小球，另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5L，过E作水平线EF，在EF上可以钉铁钉D，现将细线水平拉直，然后小球由静止释放。不计一切摩擦，不计线与钉子碰撞时的能量损失，求：

（1）若无铁钉D，小球运动到最低点B时细线的拉力TB=?
（2）若钉上铁钉D且线拉力足够大，使小球恰能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则钉子D 与点E 距离DE=？
（3）钉铁钉D后，若线能承受的最大拉力是9mg，小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，ED取值范围是多少？

参考答案： （1）3mg；（2）x2≥l ；（3）l≤x≤l

本题解析：（1）这是一个圆周运动与机械能两部分知识综合应用的典型问题．题中涉及两个临界条件：一是线承受的最大拉力不大于9mg；另一个是在圆周运动的最高点的瞬时速度必须不小于（r是做圆周运动的半径）．设在D点绳刚好承受最大拉力，设DE=x1，则：AD=
悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=l－AD= l－……①
取B点，EP=0，，mgL=mv2，则TB=3mg。
（2）设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，如图，则：AG=
r2=l－AG= l－   ⑥
在最高点：mg≤      ⑦
由机械能守恒定律得：mg (r2)=mv22  ⑧
由④⑤⑥联立得：x2≥l               ⑨
（3）当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v，由牛顿第二定律有：
F－mg=                        ②
结合F≤9mg可得：≤8mg…       ③
由机械能守恒定律得：mg (+r1)=mv12
即：v2=2g(+r1) …                ④
由①②③式联立解得：x1≤l…      ⑤
随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大．转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了．在水平线上EF上钉子的位置范围是：l≤x≤l
考点：机械能守恒定律及牛顿定律的应用。

本题难度：困难

4、选择题  物体作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．运动过程中的线速度不变
B．运动过程中的加速度不变
C．运动过程中的动量不变
D．运动过程中的动能不变

参考答案：线速度、加速度、动量都是矢量，方向时刻改变，所以这些量都变化，而动能只跟速度有关，物体速率不变，动能不变，故ABC错误，D正确；
故选D

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  以下说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是加速度恒定的运动
B．匀速圆周运动中加速度不断发生变化
C．匀速圆周运动是速度恒定的运动
D．匀速圆周运动中动能不断发生变化

参考答案：A、匀速圆周运动的加速度方向在变化，不是恒定不变的，不是匀变速运动．故A错误，B正确．
C、匀速圆周运动的速度大小不变，方向始终改变，故C错误；
D、匀速圆周运动的速度大小不变，动能不变，故D错误
故选B．

本题解析：

本题难度：一般