1、简答题  如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？
（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（3）金属棒达到的稳定速度是多大？
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）？

参考答案：（1）在棒达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．
（2）棒做匀速直线运动时达到稳定速度时，此时棒所受的安培力? FA=B0IL
由平衡条件得 ?mgsinθ=FA+μmgcosθ
联立得 ?I=mg(sin37°-μcos37°)B0L=0.05×10×(0.6-0.5×0.8)1×0.5=0.2A
（3）由E=B0Lv、I=ER得 金属棒达到的稳定速度v=IRB0L=0.2×51×0.5m/s=2m/s
（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒不受安培力，将沿导轨做匀加速运动．
由牛顿第二定律得?mgsinθ-μmgcosθ=ma
得棒的加速度为? a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2
则有? B0Ls=BL(s+vt+12at2)
得 B=B0ss+vt+12at2=1×11+2t+t2T=1t2+2t+1T
答：
（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．
（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流为0.2A．
（3）金属棒达到的稳定速度是2m/s．
（4）磁感强度B随时间t变化的关系式为B=1t2+2t+1T．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时，乘客

A．处于失重状态
B．受到水平向右的摩擦力
C．重力势能增加
D．所受合力沿斜面向上

参考答案：AC

本题解析：当此车减速上坡时，整体的加速度沿斜面向下，对乘客进行受力分析，乘客受重力，支持力，根据加速度方向知道合力方向，根据合力方向确定摩擦力方向。
A、当此车减速上坡时，整体的加速度沿斜面向下，乘客具有向下的加速度，所以处于失重状态；正确
B、对乘客进行受力分析，乘客受重力，支持力，由于乘客加速度沿斜面向下，而静摩擦力必沿水平方向，所以受到向左的摩擦力作用；错误
C、此车上坡，所以乘客重力势能增加；正确
D、由于乘客加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得所受力的合力沿斜面向下；错误
故选AC
点评：本题关键结合运动状态对物体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有

[? ]
A．a1＝0
B．a1＝ g
C．a2＝g
D．a2＝0

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  重为G的汽车以速度v通过半径为R的圆弧形路面，在圆弧的底部受到的支持力大小为N，则（　　）

A．N＞G
B．N＜G
C．速度v越大，则N越小
D．汽车的速度如果增大为2v，则在圆弧底部受到的支持力大小将变为4N

参考答案：A、B汽车以速度v通过圆弧形路面的底部时，由汽车的重力和路面的支持力的合力提供向心力．向心加速度竖直向上，由牛顿第二定律分析可知，支持力N大于重力G，即N＞G．故A正确，B错误．
? C、根据牛顿第二定律得，N-G=mv2R，得到N=G+mv2R，可见，速度v越大，N越大．故C错误．
? D、由N=G+mv2R得知，N与速度v的平方不是成正比，所以速度如果增大为2v，支持力大小不是变为4N．故D错误．
故选A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5C，求：
（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

参考答案：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律有qE=ma
解得a=qEm=8m/s2
设带电体运动到B端的速度大小为vB，则vB2=2as
解得vB=

本题解析：

本题难度：一般