1、选择题  汽车在平直公路上行驶，当速度从0增加到v时，合外力做功为W1；速度从v增加到2v时，合外力做功为W2．W1与W2之比为（　　）
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

参考答案：根据动能定理得：W1=12mv2-0，W2=12m(2v)2-12mv2=12m?3v2．所以W1W2=13．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上，在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R．在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属棒，导轨电阻均不计．在导轨所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，已知金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25．现在金属棒中点施加一个垂直于金属棒且沿斜面向上的外力F，使金属棒从静止开始以加速度a=lm/s2沿斜面向上做匀加速直线运动，经3s恰好经过CC‘处．求：
（1）金属棒从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量；
（2）金属棒通过CC‘时所施加的外力F的大小；
（3）如果在此过程中外力F所做的功为17.1J，求在此过程中金属棒放出的焦耳热是多少？

参考答案：（1）金属棒从AA′开始做匀加速运动的过程中，其位移为：
x=12at2=12×1××32m=4.5m
由：.E=△Φ△t、.I=.ER+r、q=.I?△t
得电量：q=BLxR+r=2×0.5×4.50.8+0.2C=4.5C．
（2）金属棒运动到CC′时：
v=at=3m/s
感应电动势：E=BLv，I=ER+r=BLatR+r
根据牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma
解得，F=4.8N
（3）在此过程中，对金属棒运用动能定理得：
W-mgsinθ?x-μmgcosθ?x-W安=12mv2
解得：Q=W安=9J
根据焦耳定律得知，金属棒放出的焦耳热为：
Qr=rr+RQ=1.8J
答：（1）从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量是4.5C；
（2）金属棒通过CC′时所施加的外力F的大小是4.8N；
（3）金属棒放出的焦耳热为1.8J．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，滑块A、C、D的质量均为m=1kg，滑块B的质量为mB=4kg，各滑块均可视为质点．A、B间夹着微量火药．K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C．火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L=0.8m?时速度减为零，接着使其保持静止．已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为?μ=0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取?g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）火药爆炸后A的最大速度vA；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；
（3）滑块C运动的最大速度vC．

参考答案：（1）设A和D碰后的速度为v1，AD滑上斜面，由动能定理得，
-（mA+mD）gsinθ?L-μ（mA+mD）gcosθ?L=0-12(mA+mB)v12
解得v1=4m/s．
火药爆炸后，A的速度最大为vA，由动量守恒动量有：
mAvA=（mA+mB）v1
解得vA=8m/s
（2）火药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为vB，
-mAvA+mBvB=0
解得vB=2m/s．
当B与C共速为v′时，弹簧的弹性势能最大，由B、C系统动量守恒，
mBvB=（mB+mC）v′
解得v′=1.6m/s
则弹簧的最大弹性势能为：Ep=12mBvB2-12(mB+mC)v′2
解得Ep=1.6J．
（3）当弹簧为原长时，滑块C的速度为vc，此时速度最大．则：
mBvB=mBvB′+mCvC
12mBvB2=12mBvB′2+12mCvC?2
解得vc=3.2m/s．
答：（1）火药爆炸后A的最大速度为8m/s．
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能为1.6J．
（3）滑块C运动的最大速度为3.2m/s．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）若小球恰能通过圆轨道最高点，求小球通过最低点时对绳子拉力的大小．
（2）若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，求台秤示数的最小值．

参考答案：（1）恰好圆周时，在最高点：mg=mv12R
从最低点到最高点，由动能定理：-2mgR=12mv21-12mv22
在最低点：T-mg=mv22R
联立以上各式解得：T=6mg
由牛顿第三定律：T′=6mg
（2）设小球经过图示位置Q点的速度为v，与竖直方向夹角为θ，则从P到Q：mgR(1-cosθ)=12mv2-12mv21
在Q点：T+mgcosθ=mv2R
得：T=3mg（1-cosθ）
其竖直方向的分量为：Ty=3mg（1-cosθ）cosθ
由数学关系可知，当cosθ=0.5，即：θ=600时，Ty最小
则台秤示数的最小值为：Nmin=Mg-Ty=(M-34m)g．
答：（1）小球通过最低点时对绳子拉力的大小为6mg．
（2）台秤示数的最小值为Nmin=(M-34m)g．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为V0，当它落到地面时速度为V，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（　　）
A．mgh-

参考答案：选取物体从刚抛出到正好落地，由动能定理可得：
mgh-Wf?克=12mv2-12mv20
解得：Wf克=mgh+12mv20-12mv2
故选：C

本题解析：

本题难度：简单