1、计算题  (9分) 杭州市民吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。 设妞妞的质量m =10kg，从离地h1 ="21.5" m高的阳台掉下，在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻奔跑到达妞妞的正下方，站立着张开双臂在距地面高度为h2 =1.5m处接到妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零。空气阻力不计，取g =10m/s2。求：

（1）妞妞在被接到前下落的时间t1 ；
（2）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功W和吴菊萍对妞妞的平均作用力F的大小。

参考答案：（1）?（2）?

本题解析：(1)妞妞自由下落过程，由运动学公式得：
?
求得：?（3分)
（2）从阳台掉下到地面，对妞妞由动能定理得

求得：?（4分）
设吴菊萍对妞妞的平均作用力大小为F
由
求得：? (2分)

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg，带电量为q=1×10-6c，置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面作匀加速直线运动，当运动到B点时测得其速度VB=1.5m/s，此时小球的位移为S=0.15m，求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s2）

参考答案：设电场方向与水平面夹角为θ，由动能定理qEScosθ=12mV2B-0
得E=mV2B2qScosθ=75000cosθV/m，由题意可知，θ＞0，所以E＞7.5×104V/m
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力，即：qEsinθ≤mg
同时应有sinθ≤mgEq
故有tanθ≤mgmv2B2S=2Sgv2B=2×0.15×102.25=43
E≤mgqsinθ=1×10-2×101×10-6×45V/m=1.25×105V/m
即：7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m
答：匀强磁场的取值范围为7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  半径为R的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连，如图所示，质量为m的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿轨道的内壁冲上去．如果A经过N点时的速度为v0，A经过轨道最高点M时对轨道的压力太小等于小球的重力，重力加速度为g，求：
（1）小球落地点P与N之间的距离s：
（2）取N点为零势面，小球在M点的机械能E；
（3）小球从N到M这一段过程中摩擦阻力做的功．

参考答案：（1）以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得：
N+mg=mv2MR
由题：N=mg
解得：vM=

本题解析：

本题难度：一般

4、实验题  如图所示，一物体被放在倾角为θ的固定斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑.若给物体一个沿斜面向上的初速度v0，则它能上滑的最大路程是__________.

参考答案：

本题解析：轻轻一推，物体刚好能匀速下滑，则mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ.
设物体能上滑的路程为s，对此过程由动能定理得：-μmgscosθ-mgssinθ=0-mv02，
s=.

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上．
（1）粒子进入磁场时的速率．
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径．

参考答案：（1）带电粒子在加速电场中运动，由动能定理有
?qU=12mv2?
得粒子进入磁场时的速率? v=

本题解析：

本题难度：一般