1、计算题  （18分）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C点的距离L在R<L<5R范围内取值，E点距A点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度g已知。

(1)求物块滑到B点的速度大小;
(2)求物块滑到B点时所受半圆轨道的支持力的大小;
(3)试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功与L的关系;并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

参考答案：（1）（2）10mg
（3）?当R<L<2R时，；
?当2R≤L<5R时,；
不能滑到CD轨道中点。

本题解析：（1）设物块滑到B点的速度大小为uB,对物体从E到B过程，
根据动能定理得
解得：
（2）物块在B点时，根据牛顿第二定律午
解得：
（3）物块从B滑上滑板后开始作匀减速运动，此时滑板开始作匀加速直线运动，当物块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速运动。
由动量定理
它们的共同速度为
此过程，对物块据动能定理得
解得s1=8R
此过程，对滑板据动能定理得
解得s2=2R
由此可知物块在滑板上滑过s1－s2=6R时，二者就具有共同速度了。因为6R<6.5R,所以物块并没有从滑板上滑下去
讨论：
?当R<L<2R时，物块在滑板上一直匀减速运动至C，运动的位移为6.5R+L，克服摩擦力做的功
设滑上C点的速度为，对物块根据动能定理得

解得，所以物块不可能滑到CD轨道的中点
?当2R≤L<5R时，物块的运动的匀减速运动8R，匀速运动L-2R，再匀减速运动0.5R，克服摩擦力做的功
解得，所以物块不能滑到CD轨道的中点
（也可以由可看出只要物块与滑板达到共同速度，就不能滑到CD轨道的中点）
（事实上由，看出只要摩擦力做功的位移超过7R，物块就不能冲到CD轨道的中点。由S1=8R>7R知道达到共同速度必然冲不到CD轨道中点;而由已知6.5R+L>7.5R>7R即若不能达到共同速度，同样冲不到CD轨道中点。）

本题难度：困难

2、填空题  一人在地面上最多能提起质量为m的重物，在沿竖直方向做匀变速运动的电梯中，他最多能提起质量为1.2m的重物，则电梯的加速度大小为?，方向为?.(重力速度g = 9.8m/s2 ).

参考答案：1.63m/s2 ，竖直向下

本题解析：人在地面能提起物体的力为：
，
在沿竖直方向做匀变速运动的电梯中，人提起物体的力不变；

故，方向竖直向下。
试题点评：本题是考查对超重和失重的理解。

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2′，则下列说法中正确的是

[? ]
A.若v1＜v2，则v2′=v1
B.若v1＞v2，则v2′=v2
C.不管v2多大，总有v2′=v2
D.不管v2′=v2多大，总有v2′=v1

参考答案：AB

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  一质量为m=2kg的木块放在水平地面上，由静止开始运动，受水平拉力F情况如图所示，已知木块与地面之间的动摩擦因数μ=0.2,求前8s内力F（不包括摩擦力）对木块所做的功。（取g=10m/s2）

参考答案：168J

本题解析：首先算出各个受力时间段的位移
0-4s? F合=F-f=10N-0.2*2kg*10m/s^2=6N?（2分）
F=ma? a=F/m=6N/2kg=3m/s^2?（1分）
1? S=1/2at^2=24m?（1分）
4-8s? F合=-4N-4N=-8N?（2分）
所以? a=-8N/2kg=-4m/s^2?（1分）
因为此时初速度为3m/s^2 *4s=12m/s（1分）
因为3s后速度为0?所以s=12m/s*3s-1/2*4m/s^2*(3s)^2=18m?（2分）
w="w1+w2=24m*10N-18m*4N=168J" ?（2分）

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，在水平地面上静止放置两质量相等的空车厢，现有一个人在其中一个车厢内拉动绳子使两车厢相互靠近．若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦，以下对于哪个车厢里有人的判断中，正确的是（　　）
A．先开始运动的车厢里有人
B．速度较小的车厢里有人
C．加速度较大的车厢里有人
D．不去称量质量无法确定哪个车厢有人