1、简答题  A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，但要经过1800m，B车才能停止．问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞（通过计算写明你判断的依据）？
（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？

参考答案：（1）设B车减速时的加速度为aB，减速至零所用时间为t，则有
? 0-v?2B=2aBxB?
将vB=30m/s，xB=1800m代入上述方程可解得：
? aB=-0.25m/s2
当B车与A车速度相等时，经过的时间为
? t=vA-vBaB=10-30-0.25s=80s
在这段时间内，A车的位移为xA=vAt=800m
B车的位移为xB=vBt+12aBt2=1600m
因为 xA+500＜xB，所以两车会相撞．?
（2）临界状态是A与B相遇时速度相等，两车刚好不相撞．则有：
? vA+aAt1=vB+aBt1?
? vAt+12aAt12+500=vBt+12aBt12?
将vB=30m/s，vA=10m/s，aB=0.25m/s2代入上述方程可解得：
aA=0.15m/s2，
即A车的加速度至少为0.15m/s2．
答：
（1）A车若仍按原速前进，两车会相撞．
（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少为0.15m/s2 时，才能避免事故发生．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（　　）
A．0～2s内的加速度为1m/s2
B．0～5?s内的位移为10m
C．第1s末与第3s末的速度相同
D．第1s末与第5s末加速度方向相同