1、计算题  （11分）如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量分别为1kg、3kg，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为53O（cos530=0.6）。求：

（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为多大？方向如何？

参考答案：（1）100N/m（2）向左

本题解析：（1）对AB整体分析有得：
对B受力分析有：
又因：
联立上三式代入数据得：
（2）撤去F瞬间对A分析，弹簧弹力不变，故：
　　　
得：　　
方向水平向左
点评：本题通过整体法与隔离法求出整体加速度，根据胡克定律求出劲度系数以及撤F之后的加速度

本题难度：一般

2、选择题  设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在水平直公路上行驶，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况是（　　）
A．继续做匀速运动
B．变为做匀加速运动
C．变为做变加速运动
D．变为做匀减速运动

参考答案：设洒水车的牵引力为F，洒水车的质量为m，阻力为kmg，由牛顿第二定律有
? F-kmg=ma
得，a=Fm-kg
开始时F=kmg，a=0，随着m减小，a逐渐增大，故酒水车做加速度逐渐增大的加速运动．
故选C

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，质量为M=4kg底座A上装有长杆，杆长为1．5m，杆上有质量为m=1kg的小环，当小环从底座底部以初速度v0=6m/s竖直向上飞起时，恰好能冲到长杆顶端，然后重新落回，小环在上升和下降过程中，受到长杆的摩擦力大小不变，在此过程中底座始终保持静止。（g=10m/s2）求：
（1）小环上升过程中的加速度；
（2）小环受到的摩擦力大小；
（3）小环在下降过程中，底座对地面的压力。

参考答案：（1）a1=?（5分）
（2）,? f=m（a-g）=2N?（5分）
（3）N==42N

本题解析：：（1）小环上升过程，加速度的大小为 a1==12m/s2
（2）小环上升过程中，由牛顿第二定律得
mg+f=ma，
得f=m（a-g）="2N"
（3）对底座，由平衡条件得 N="f+Mg=42N" 由牛顿第三定律得知，底座对地面的压力N′=N=42N．

本题难度：一般

4、简答题  某探究学习小组的同学欲探究“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，要完成该项实验，则：
（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是______，实验时首先要做的步骤是______．
（2）如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图．则打C点时小车的速度为______．

参考答案：（1）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对沙和沙桶，有 mg-T=ma
对小车，有 T=Ma
解得
T=MM+mmg
故当M＞＞m时，有T≈mg
小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；
（2）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可知C点的速度大小为：
?vC=xBDtBD=△x1+△x22T
故答案为：（1）沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量?平衡摩擦力?（2）△x1+△x22T

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （14分）如图所示，质量相同的物体A、B叠放在一起静止在水平面上，物体A可以看成质点，A和B间的动摩擦因数为m0。设物体与物体、物体与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）现给物体A一个水平向右的速度v0，使物体A刚好滑到物体B的最右端，在此过程中，物体B恰好不动，试求物体B与水平面间的动摩擦因数m。
（2）若改变水平面的材料，使物体B与新水平面间的动摩擦因数变为m，仍使物体A以速度v0从物体B的最左端开始滑动，试求A物体运动的时间。

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）根据题意，应有：??（4分）
（2）当物体B与水平面间的动摩擦因数减小后，物体A以初速度v0开始滑动，则物体B也将开始滑动，物体A作减速，B作加速，当两者速度相等时相对静止一同向前减速，最终两者同时静止。
设物体A和B相对滑动的时间为t1，共同减速的时间为t2。
根据牛顿第二定律，物体A和B相对滑动时：
物体A的加速度为：?（1分）
则t1时刻A的速度满足：?（1分）
物体B的加速度为：?（2分）
则时刻的速度满足：?（1分）
?得：?（1分）
A、B的共同速度?（1分）
A与B达到共同速度后，将一同减速运动，加速度大小为?（1分）
末速度减为零，则?（1分）
所以?（1分）
本题考查的是牛顿定律的应用问题，根据产生相对滑动的条件，利用牛顿第二定律可计算出加速度，进而计算出时间。

本题难度：一般