1、简答题  静止在匀强磁场中的镭核88226Ra进行一次α衰变，而成为一个新核，已知新核和α粒子的运动方向与磁场垂直．
（1）写出这个衰变方程．
（2）求出新核和α粒子做圆周运动的半径之比．
（3）当新核转86圈时，α粒转多少圈？

参考答案：（1）核反应方程为：?22688Ra→?22286Rn+42He
? （2）运动半径表达式? R=mvBq?又 由动量守恒知? 二者mv大小相同?
?则? ?RRnRα=QαQRn=286=143
? （3）由周期公式T=2πmBq，得出周期之比TRnTα=mRnQαmαQRn=11186
? 则完成圈数之比为86：111? 故 α粒子转111圈．
? 答：（1）核反应方程为：?22688Ra→?22286Rn+42He
? ?（2）半径之比为：1：43，
?（3）α粒子转111圈．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。求：

（1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；
（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；
（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，
d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线。其中E0 = BLv。
?

参考答案：（1）　；方向水平向左　?（2）

（3）

本题解析：(1)　dc边产生的感应电动势　E = BLv?　　（1分）

线框中的感应电流?　　?　（1分）
dc边所受的安培力　　　F = BIL　　　（1分）
求出　　　　　　　　　　　（1分）
　　　　　　　　　　方向水平向左　　（1分）
（2）ab边经过Ⅱ区时，设电流为I1，所用时间为t1，产生的热为Q1
有?　　　　　　　　（1分）
?　　（1分）
　　　　由焦耳定律　　　　Q1 = I12·4R t1　　　　（1分）
从ab边进入Ⅲ区到cd边进入Ⅱ区，设电流为I2，所用时间为t2，产生的热为Q,2　有　　　　　　　　　　　?（1分）
?（1分）
由焦耳定律?Q2 = I22·4R t2?（1分）?
整个过程中产生的热　Q = 2Q1 + Q2　　　　（1分）
求出　　　　　?（1分）?
（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（横轴时间标对1分，
纵轴电势差标对1分，
图线每段1分）

本题难度：一般

3、选择题  匀强磁场的边界为直角三角形ABC，一束带正电的粒子以不同的速率沿AB从A处射入磁场，不计粒子的重力。则 （?）

A．从BC边射出的粒子场中运动时间相等
B．从AC边射出的粒子场中运动时间相等
C．从BC边射出的粒子越靠近C，场中运动时间越长
D．从AC边射出的粒子越靠近C，场中运动时间越长

参考答案：BC

本题解析：粒子在磁场中做圆周运动的时间，其中θ为轨迹对应的圆心角。如图所示，根据轨迹

的对称性知，从AC边射出的粒子运动轨迹对应的圆心角相同，所以要运动的时间相等，所以B正确；D错
误；从BC边射出的粒子轨迹对应的圆心角不同，且从BC边射出的粒子越靠近C，圆心角越大，所以在场中运动时间越长，故A错误；C正确。

本题难度：一般

4、简答题  竖直平面xOy内有一半径为R=

参考答案：（1）油滴沿x轴方向做匀速运动，速度为v0，沿-y方向做匀加速运动，加速度为a，
则有：mg-qE=ma
? y=12at2
解得：t=1s
（2）重力和电场力的合力做功最多的油滴射出圆形电场的动能最大，从喷枪喷出的油滴，沿-y方向射出的油滴有最大动能Ekm
则有：（mg-qE）R=Ekm-12mv02
? 即，Ekm=12mv20+(mg-qE)R
代入数据解得：Ekm=7.8×10-6J
答：
（1）由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间1s；
（2）射出圆形电场油滴的最大动能7.8×10-6J．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一束带电粒子流以同一方向垂直射入一磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中分成两条轨迹1和2，如图所示，那么它们的速度v、动量P=mv、电荷q、荷质比q/m之间的关系可以肯定是（　　）
A．如P1=P2，则q1＜q2，都是负粒子流
B．如q1=q2，则P1＜P2，都是正粒子流
C．如=，则v1＜v2
D．如=，则v1=v2