1、简答题  质谱仪的装置如图，假设从离子源S出来的离子质量为m，电量为q，初速度为零，被电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后到达平板MN上的P点．已知P到O的距离l，不计重力，求粒子的电荷q与质量m之比．

参考答案：带电粒子在电场中被电场力加速，由动能定理可得：12mv2=qU
解之得：v=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一个质量为m，带q（q >0）电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的N点垂直于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力，试求：

（1）画出正三角形区域磁场的边长最小时的磁场区域及粒子运动的轨迹。
（2）该粒子在磁场里运动的时间t。
（3）该正三角形区域磁场的最小边长。

参考答案：(1)轨迹如图；(2)；(3) 

本题解析：（1）由题意可知，粒子刚进入磁场时应该先向左偏转，不可能直接在磁场中由M点向右做圆周运动到N点，当粒子刚进入磁场和刚离开磁场时，其速度方向应该沿着轨迹的切线方向并垂直于半径，如图所示做出圆O，粒子的运动轨迹为弧GDEF，圆弧在G点与初速度方向相切，在F点与出射速度相切。画出三角形abc，其与圆弧在D、E两点相切，并与圆O交于F、G两点，此为符合题意的最小磁场区域。 
（2）由和得：，
由数学知识可知，所以粒子偏转的圆心角为300°，运动的时间
（3）连接aO并延长与bc交于H点，由图可知aO=2r，

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a。求：

（1）该带电粒子的电性；
（2）该带电粒子的比荷。

参考答案：（1）粒子带负电荷（2）

本题解析：（1）据题意，粒子的运动轨迹如图所示。据左手定则知粒子带负电荷  (3分) 

（2）由几何关系：  (4分)
洛伦兹力提供向心力：(3分) 
则粒子的比荷为：(2分)

本题难度：一般

4、选择题  如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知?
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对

参考答案：D

本题解析：由题意可知，带电粒子要垂直于y轴离开磁场，可得知带电粒子逆时针运动，由左手定则可判断粒子带正电；带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，可知离开磁场通过y轴时的位置的位置为y=x0；并得到运动的半径为R=x0，由半径公式R=
可求出粒子的速度为v=；带电粒子是垂直于y轴离开磁场的，顾可知带电粒子在磁场中运动了圆周，即时间是T，又因T=，粒子的运动时间为．故选D

本题难度：一般

5、计算题  某学习小组到大学的近代物理实验室参观，实验室的老师给他们提供了一张经过放射线照射的底片，底片上面记录了在同一直线上的三个曝光的痕迹，如图所示。老师告诉他们，实验时底片水平放置，第2号痕迹位置的正下方为储有放射源的铅盒的开口，放射源可放射出α、β、γ三种射线。然后又提供了α、β、γ三种射线的一些信息如下表。已知铅盒上的开口很小，故射线离开铅盒时的初速度方向均可视为竖直向上，射线中的粒子所受重力、空气阻力及它们之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑粒子高速运动时的相对论效应。
原子质量单位1u=1.66×10-27 kg，元电荷e=1.6×10-19 C，光速c=3.0×108m/s。
?
（1）学习过程中老师告诉同学们，可以利用三种射线在电场或磁场中的偏转情况对它们加以辨别。如果在铅盒与底片之间加有磁感应强度B=0.70T的水平匀强磁场，请你计算一下放射源射出α射线在此磁场中形成的圆弧轨迹的半径为多大？（保留2位有效数字）
（2）老师对如图所示的“三个曝光的痕迹”解释说，底片上三个曝光的痕迹是铅盒与底片处在同一平行于三个痕迹连线的水平匀强电场中所形成的。
①试分析说明，第2号痕迹是什么射线照射形成的；
②请说明α粒子从铅盒中出来后做怎样的运动；并通过计算说明第几号曝光痕迹是由α射线照射形成的。

参考答案：解：（1）α射线的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其半径为r，根据牛顿第二定律，有qvB=mv2/r
代入数据解得：r=0.89m
（2）①第2号痕迹正对着储有放射源的铅盒的开口，表明形成第2号痕迹的射线做匀速直线运动，即不受电场力作用，所以不带电，故第2号痕迹是γ射线照射形成的
②α射线的粒子从放射源出来经过水平匀强电场打到底片上的过程中，受恒定的电场力作用，且水平的电场力与竖直的初速度方向垂直，故应做匀变速曲线运动
设铅盒与底片间的竖直距离为d，电场强度为E，带电射线从放射源射出时的初速度为v0，质量为m，所带电荷量为q，在电场中运动时间为t，则对于粒子在电场中的运动有
竖直方向d=v0t
水平方向的侧移量x=t2
解得：x=
因此对于α射线和β射线的侧移量之比有
表明α射线的偏转侧移量较小，所以第3号痕迹应是α射线所形成的

本题解析：

本题难度：困难