1、计算题  如图所示，坡度顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，从斜面进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末湍O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
（1）物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小；
（2）弹簧最大压缩量为d时的弹簧势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

参考答案：解：（1）由机械能守恒定律得： ①?
? ?②
（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有：?③
? A、B克服摩擦力所做的功： ④
? 由能量守恒定律，有： ⑤
? 解得：

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，在竖直平面内有一半径为2.0m的l／4圆弧形光滑导轨AB，A点与其最低点C的高度差为1.0m，今由A点沿导轨无初速释放一个小球，若取g=10m／s2，则

A．小球过B点的速度
B．小球过B点的速度
C．小球离开B点后做平抛运动
D．小球离开B点后继续做半径为2.0m的圆周运动直到与A点等高的D点

参考答案：B

本题解析：小球在摆动的过程中机械能守恒。
AB、∠AOC="θ," ∠BOC=α，，，则，从A到B下降的高度，由得；A错B对
CD、小球离开B点后，速度斜向上，只受重力作用，做斜抛运动；错误
故选B
点评：中等难度球在运动过程中只有重力做功，满足机械能守恒的条件，从A到B减少的重力势能等于它增加的动能。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，用细线拴一个质量为m的小球，小球将固定在墙上的轻弹簧压缩的距离为△L（小球未拴在弹簧上），若将细线烧断后

[? ]
A．小球立即做平抛运动
B．小球的加速度立即为重力加速度g
C．小球脱离弹簧后做匀变速运动
D．小球落地时动能大于mgh

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  在电场强度为E的匀强电场中,有一条与电场线平行的几何线(如图甲中虚线所示),几何线上有两个静止的小球A和B(均可视为质点),两小球的质量均为m,A球带正电,电荷量为q(电荷量很小,对原电场的影响可忽略);B球不带电,开始时两球相距为L.某时刻释放A球,A球在电场力的作用下开始沿直线运动,并与B球发生正对碰撞.设碰撞中A、B两球的总动能无损失,且A、B两球间无电荷转移,不考虑重力及两球间的万有引力,不计碰撞时间:求:

(1)从释放开始,A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞?
(2)第一次碰撞后又经多长时间A球与B球发生第二次碰撞?
(3)在图乙给出的坐标系中,画出A球运动的v-t图象(从A球开始运动起到A、B两球第三次碰撞时止).

参考答案：(1) (2) 2(3)

本题解析：(1)A球与B第一次碰撞前做匀加速直线运动
qE=ma
L=
t1=.
(2)A与B第一次碰撞时速度为v0
v0=at1
A与B第一次碰撞后A的速度为v1,B的速度为V1
mv0-mv1+mV1
v1=0,V1=v0
第一次碰撞后经过t2时间A、B两球再次相碰
v0t2=
t2=2
(3)A?B第二次碰撞后速度分别为v2和V2
m(at2)+mV1=mv2+mV2
v2=v0,V2=2v0
第二次碰撞后到第三次碰撞时
V2t3=v2t3+
t3=2
A球第三次与B碰撞时
v3=v2+at3=3
图象如下图所示.

本题难度：一般

5、选择题  如图所示,固定在竖直平面内的光滑3/4圆弧轨道AB-CD,其A点与圆心等高,D点为轨道最高点,AC为圆弧的一条水平直径,AE为水平面.现使小球自A点正上方O点处静止释放,小球从A点进入圆轨道后能通过轨道最高点D.则(? )

A.小球通过D点时速度可能为零
B.小球通过D点后,一定会落到水平面AE上
C.小球通过D点后,一定会再次落到圆轨道上
D.O点可能与D点等高

参考答案：B

本题解析：由竖直面内圆周运动规律可知:小球既然能通过最高点则过最高点时速度不可能为零,其临界速度为,其中R为光滑圆弧轨道的半径.由机械能守恒可得小球要通过最高点D,至少应从处开始下落,因此AD错误;若小球刚好可以通过D点,则离开D点后做平抛运动,当下落R高度时,需要时间为其水平位移为大于圆轨道的半径,故小球一定不会落到圆轨道上,只能落在水平面AE上,C错误;B正确.

本题难度：简单