1、计算题  试证明物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，故同一个物体在地球上不同纬度处重力大小不同，重力随纬度的增大而增大．

参考答案：解：在赤道上，物体所受重力最小，其大小为万有引力与向心力之差，
即其中ω为地球自转角速度，R为地球半径，
在两极，物体的F向=0，
其所受重力最大，mg=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （15分）宇航员站在一质量分布均匀星球表面上某高h处，沿水平方向抛出一个小球．测得落地时间为t．该星球的半径为R，万有引力常量为G，求
(1)该星球的质量M．
(2)该星球的密度
(3)该星球的第一宇宙速度

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）小球在空中的运动时间为t，则由得? ----3分
由? ------3分
得??------1分
（2）?又?得??------4分
（3）由??得??------4分

本题难度：简单

3、简答题  已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，则卫星的环绕周期T为多少？该行星的质量是多少？（引力常量为G）

参考答案：（1）由圆周运动的规律得：T=2πω，ω=1t?
?得：T=2πt．
（2）卫星在行星表面上做圆周运动，
由万有引力提供向心力得：GMmR2=mω2R，
而R=sθ=s，
?解得：M=s3Gt2
答：卫星的环绕周期T为2πt，该行星的质量是s3Gt2

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  设想将来人类可以在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球上，使地球的质量不断减小，月球的质量不断增加，假定经过长时间搬运后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿以前的圆周轨道运动，则人类在月球定居后与之前相比地球与月球之间的万有引力将?（填“变大、变小，不变”），月球的速度将 ??（填“变大、变小，不变”）。

参考答案：变大，变小

本题解析：由于月球质量加上长时间搬运的货物质量，不能超过地球质量，所以上式小于零，即
根据开普勒第三定律，地球质量减少，半径不变，所以T变大，根据可知，线速度变小。
点评：本题考查了万有引力提供向心力的常见公式的推导和理解。

本题难度：简单

5、选择题  （6分）如图所示，从地面上A点发射一枚中远程导弹，只在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为.已知地球半径为.地球质量为，引力常量为，不计空气阻力.下列结论中正确的是(　　)

A．导弹在运动过程中只受重力作用，做匀变速曲线运动
B．导弹在C点的加速度等于
C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度

参考答案：C

本题解析：
试题分析:导弹在运动过程中经过不同的位置所受到的万有引力不等，加速度时刻改变，选项A错误。由万有引力定律及牛顿第二定律可知，，选项B错误。由开普勒行星运动定律知中心天体地球在环绕天体导弹的轨迹椭圆的一个焦点上，选项C正确。如果导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度，导弹将环绕地球运动成为一颗人造地球卫星，选项D错误．故选C.

本题难度：一般