1、选择题  在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和，(均可看作斜面)，甲、乙两名质量相等的旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认圆滑的，滑沙者保持姿势坐在滑沙橇上不动．则下列说法中正确的是：

A．甲在B点的动能一定大于乙在点的动能
B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C．甲在斜面上滑行时克服摩擦力做功多
D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

参考答案：ABD

本题解析： 滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为，即得：,由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的动能大于乙在B′点的动能．故A正确．对全程使用动能定理可得：，得到，所以水平位移，即两者的水平位移相同，，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长．故BD正确，在斜面上滑行时，有：，所以甲克服的摩擦力做功小，C错误
故选ABD
点评：本题应用动能定理分析两人的速度关系和水平位移关系，得到的结论：两人滑行的水平位移与斜面的倾角无关，是一个重要的经验结论，在理解的基础上进行记忆．

本题难度：一般

2、计算题  （16分）如图所示，A、B、C质量分别为mA=0.7kg，mB=0.2kg，mC=0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2=0.3m，当B、C从静止下降h1=0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g=10m/s2，若开始时A离桌面足够远.

（1）请判断C能否落到地面.
（2）A在桌面上滑行的距离是多少？

参考答案：（1）C能落至地面 （2）0.765m

本题解析：（1）设B、C一起下降h1时，A、B、C的共同速度为v，B被挡住后，C再下落h后，A、C两者均静止，分别对A、B、C一起运动h1和A、C一起再下降h应用动能定理得，
?①
②
联立①②并代入已知数据解得，h=0.96m，
显然h>h2，因的B被挡后C能落至地面.
（2）设C落至地面时，对A、C应用能定理得，
③
对A应用动能定理得，④
联立③④并代入数据解得， s=0.165m
所以A滑行的距离为=（0.3+0.3+0.165）="0.765m"

本题难度：一般

3、计算题  如图，ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是倾斜的，倾角为370，BC段是水平的，CD段为半径R=0.15 m的半圆，三段轨道均光滑连接，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103 V/m。一带正电的导体小球甲，在A点从静止开始沿轨道运动，与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞，碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，小球甲所带电荷量为q甲=2.0×10-5C，g取10 m/s2，假设甲、乙两球可视为质点，并不考虑它们之间的静电力，且整个运动过程与轨道间无电荷转移。
（1）若甲、乙两球碰撞后，小球乙恰能通过轨道的最高点D，试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力；
（2）若水平轨道足够长，在甲、乙两球碰撞后，小球乙能通过轨道的最高点D，则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?
（3）若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动，在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下，试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上？

参考答案：因甲乙小球相同，则碰撞后两个小球的电量都为q=q甲/2=1.0×10-5C (1分)
其电场力Eq="0.05N?" mg=0.1N
设小球乙恰能通过轨道的最高点D时的速率为vD，在D点：由牛顿第二定律得：
Eq+mg=?解得：vD="0.15m/s?" (1分)
（1）小球乙从C到D的过程：
由动能定理：?(2分)
在C点：由牛顿第二定律得：?(2分)
解得：NC=6（Eq+mg）="0.9N?" (2分)
由牛顿第三定律得：小球乙在刚过C点时对轨道的压力大小为N=0.9N
方向竖直向下? (2分)
（2）设小球甲从高度为h时滑下与小球乙碰撞后，小球乙恰能通过轨道的最高点D，
由动能定理：?（2分）
解得：h=m??（2分）
（3）小球乙离开D点做类平抛运动，加速度a==15m/s2?（2分）
?当小球乙垂直打在斜面上时，其竖直速度vy=at=vctan530="0.2m/s?" （2分）
?故：时间t=s?（2分）

本题解析：略

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，质量m=70kg的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，AB段光滑．求：（取g=10m/s2）
（1）运动员到达最低点B时的速度大小；
（2）若运动员继续沿右边斜坡向上运动，在向上运动的过程中克服阻力做功3500J，求他能到达的高度．

参考答案：（1）AB段光滑，取地面为零势能面，由机械能守恒可以得，
? mgh+12mV02=12mV2，
所以 V=

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，射线管阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压U1，偏向板长L，板间距离d，所加电压U2．电子质量m，电子电量e．设从阴极出来的电子速度为0．求电子：
（1）经过P板时的速度υ0？
（2）飞出偏转电场时的速率υt？
（3）电子最终到达距离偏向板为R的荧光屏上的O′点，此点偏离入射方向的距离Y是多少？

参考答案：（1）电子在阳极P和阴极K间运动，由根据动能定理得
?qU1=12mv20，
v0=

本题解析：

本题难度：一般