1、选择题  我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站绕月轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．那么以下选项正确的是（?）

A．图中的航天飞机正在减速飞向B处
B．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速
C．月球的质量为
D．空间站在绕月轨道上运行时处于失重状态

参考答案：BCD

本题解析：：要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点运动时速度越来越大．月球对航天飞机的万有引力提供其向心力，由牛顿第二定律求出月球的质量M．月球的第一宇宙速度大于 ．
A、根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点B运动时速度越来越大．故A错误．
B、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．否则航天飞机将继续做椭圆运动．故B正确．
C、设空间站的质量为m，由得，．故C正确．
D、空间站在绕月轨道上运行时处于失重状态．故D正确．
故选：BCD。
点评：本题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用，对于空间站的运动，关键抓住由月球的万有引力提供向心力，要注意知道空间站的半径与周期，求出的不是空间站的质量，而是月球的质量．

本题难度：简单

2、计算题  （12分）一物体在地球表面时重16N，它在以的加速度加速上升的火箭中测得重力为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？（）

参考答案：3

本题解析：在地表时，物体的重力等于地球对它的引力
---3分
在高为h的位置上，有
---------------3分
对处在火箭中的物体应用牛顿第二定律，有
----3分
得，即，此时火箭离地球表面的距离为地球半径的3倍。---3分

本题难度：一般

3、简答题  在推导太阳对行星的引力的过程中，F跟r的关系表达式中为什么不应出现周期T?

参考答案：F为太阳对行星的引力，应与太阳及行星自身的性质有关，与行星的运动学量无关．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  在早期的反卫星试验中，攻击拦截方式之一是快速上升式攻击，即“拦截器”被送入与“目标卫星”轨道平面相同而高度较低的追赶轨道，然后通过机动飞行快速上升接近目标将“目标卫星”摧毁。图为追赶过程轨道示意图。下列叙述正确的是（　　）

A．图中A是“目标卫星”，B是“拦截器”
B．“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向
C．“拦截器”在上升的过程中重力势能会增大
D．“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度小

参考答案：BC

本题解析：拦截卫星的高度要比目标卫星的高度低，所以A是拦截器，B是目标卫星，A错误；由于拦截器轨道低，速度大，应落后目标卫星，绕行方向应为图中的顺时针方向，B正确；拦截器在上升过程中要克服重力做功，所以重力势能增大，C正确；根据公式可知拦截器的加速度比目标卫星的加速度大，D错误；

本题难度：一般

5、计算题  一探测卫星绕地球作匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。（如图所示）已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，太阳光可看作平行光，探测卫星在A点测出对地球张角为θ。求：

（1）探测卫星在A点时距离地面的高度；
（2）探测卫星绕地球运行的速度大小；
（3）探测卫星绕地球运行的周期。(若提高难度，不给图)

参考答案：（1）
（2）
（3）

本题解析：宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度；同时由引力提供向心力的表达式，可列出周期与半径及角度α的关系．当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束，所以算出在阴影里转动的角度，即可求出发生一次“日全食”的时间；由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内飞船发生“日全食”的次数．
（1）飞船绕地球匀速圆周运动由几何关系知，
探测卫星在A点时距离地面的高度：
（2）∵线速度为?

（3）探测卫星绕地球运行的周期：万有引力提供向心力则，
得到：。
点评：掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系，同时理解万有引力定律，并利用几何关系得出转动的角度．

本题难度：简单