1、简答题  如图所示，长L=1.3m，质量M=5.0kg的平板小车A静止在光滑的水平面上，小车左端放有质量m=1.0kg的木块B（可以看作质点），木块B与小车A之间的动摩擦因数μ=0.20，现用水平恒力F拉动木块B在小车A上滑行．求：
（1）木块B在平板小车A上滑行时，小车A的加速度大小及方向；
（2）若F=5N，则木块B和小车A脱离时的速率分别是多少；
（3）从木块B刚开始运动到A、B脱离的过程中，水平恒力F对木块B所做的功．

参考答案：（1）小车A受力如图所示，重力Mg、水平面的支持力FN1，木块的压力FN2、水平向右的滑动摩擦力F1．


设小车的加速度为a1
根据牛顿第二定律得? F1=Ma1，
又F1=μFN2
木块B的受力如图所示，重力mg、木块的支持力FN2、水平向左的滑动摩擦力F1和水平力F，且竖直方向力平衡，有mg=FN2、
联立以上三式得 a1=μmgM
代入解得，a1=0.4m/s2，方向水平向右．
?（2）当水平恒力F=5N时：
根据牛顿第二定律，设小木块B的加速度为a2
对木块B?有F-F1=ma2

?
代入数据，小木块B的加速度 a2=3.0?m/s2
?设小木块B从小车A的右端与A脱离时，经历的时间为t，A的位移为s，速率为vA，B的位移为（s+L），速率为vB．
由于A、B均做初速度为零的匀加速直线运动，有
? s+L=12a2t2，vA=a1t，vB=a2t
代入解得，s=0.20m，s+L=1.5m，t=1s，vA=0.4m/s，vB=3m/s
（3）水平恒力F所做的功为W=F（s+L）=7.5J
答：
（1）木块B在平板小车A上滑行时，小车A的加速度大小为0.4m/s2，方向水平向右．
（2）若F=5N，木块B和小车A脱离时的速率分别是4m/s和3m/s；
（3）从木块B刚开始运动到A、B脱离的过程中，水平恒力F对木块B所做的功为7.5J．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在粗糙水平地面上放置一光滑的斜面（斜面足够长），斜面的倾角为37°。在水平地面上有A、B两点，A、B之间的距离为4m，斜面与地面上的B点相接。在A点放一个可以视为质点的物体P，已知P与地面的动摩擦因数为0.2。让物体P以5m/s的速度由A点向右运动。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：

小题1:在整个运动过程中，物体P在斜面上运动的时间。
小题2:物体P最终的位置。

参考答案：
小题1:
小题2:

本题解析：（1）设物体的质量为m，物体在水平面AB运动时
根据牛顿第二定律?………（1分）
加速度………（1分）
物体到达B点时的速度为
………（1分）
………（1分）
物体在斜面上做匀减速运动
根据牛顿第二定律?………（1分）
加速度为?………（1分）
物体向上运动的时间?………（1分）
………（1分）
根据对称性，物体下滑的时间………（1分）
物体在斜面上运动的时间为………（1分）
（2）根据对称性，物体下滑到斜面的底端B点时的速度为………（1分）
在BA运动时的加速度大小
物体速度变为零时经过的位移
………（1分）
………（1分）
物体最终停在离A点处。………（1分）

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，电梯的运动速度如何变化的？各段时间内电梯的加速度各是多大？

参考答案：根据图象可知：电梯在前4秒做初速度等于0的匀加速直线运动，在4-8秒做匀速直线运动，在8-10秒做匀减速直线运动，直至静止．
所以前4秒：a=△v△t=8-04=2?m/s2
4-8秒：a=0?m/s2
8-10秒：a=△v△t=0-82=-4?m/s2
答：电梯在前4秒做初速度等于0的匀加速直线运动，在4-8秒做匀速直线运动，在8-10秒做匀减速直线运动，直至静止，加速度分别为：2?m/s2；0；-4?m/s2

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动（加速度为1.5m/s2）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？（g取10m/s2）

参考答案：设粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为μ．
第一个粉笔头打滑时间t，则依据
传送带比粉笔头位移大L1得v1t-v1t2=L1
得 t1=2Lv1=4s
粉笔头的加速度a1=v1t=24m/s2=0.5m/s2
? a1=μmgm=μg
解得 μ=0.05
第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同，设二者达到的相同速度为v共，由运动等时性得
? v1-v共a2=v共a1
解得v共=0.5m/s
此过程传送带比粉笔头多走s1=v21-v2共2a2-v2共2a1=1m，划痕长度为1m．
由于a2＞μg，故二者不能共同减速，粉笔头以μg的加速度减速到静止．传送带的加速度大，先停下来．
粉笔头减速到零的过程，粉笔头比传送带多走s2=v2共2a1-v2共2a2=16m
可见，粉笔头相对于传送带先后划1m，后又向前划16m，故第二个粉笔头在传送带上留下的划痕长度仍为1m．
答：第二粉笔头在传送带上留下的划痕长度为1m．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　）
A．在0-10?s内两车逐渐靠近
B．在10-20?s内两车逐渐远离
C．在t=10?s时两车在公路上相距最远
D．在t=10?s时两车在公路上相遇