1、选择题  如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（M>m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有

[? ]
A．M所受摩擦力大于m所受摩擦力
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ=0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．

参考答案：对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力；令Fsin53°=mg，F=1.25N 此时无摩擦力．
当F＜1.25N 时，杆对环的弹力向上，由牛顿定律有：
Fcosθ-μFN=ma，FN+Fsinθ=mg，
解得：F=1N
当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律有：
Fcosθ-μFN=ma，Fsinθ=mg+FN，
解得：F=9N
答：F的大小为1N或者9N．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断变小到零，则在滑动过程中（　　）

A．物体的加速度不断减小，速度不断增大
B．物体的加速度不断增大，速度不断减小
C．物体的加速度先增大再减小，速度先减小再增大
D．物体的加速度先减小再增大，速度先增大再减小

参考答案：D

本题解析：设粗糙水平面的摩擦因数为μ，由牛顿第二定律，可得物体的加速度，在F不断变小到零的过程中，当时，加速度逐渐减小，但加速度方向和速度方向相同，因此速度不断增大；时，速度达到最大；当时，加速度逐渐增大，但加速度方向和速度方向相反，因此速度不断减小，正确选项为D。

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在水平面上有A、B两块相同的质量的木板放在一起不粘连，每块木板长l=1 m，木板与水平面间的动摩擦因数，木板与水平面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，现有一质量的金属块以初速度从A的左端向右滑动，金属块与木板间的动摩擦因数，取10 m/s2，试求：
（1）金属块滑上B的左端时速度为多少？
（2）金属块停在木块B上何处？
（3）整个过程中木块B的位移。

参考答案：解：（1）AB与地面：
AC间：
故开始时AB静止，对C有：
（2）BC间：
B地间：
则C减速，B加速，设经时间t达共同速度v2，则对B：
，，，
此过程C相对B运动
（3）此后BC一起减速，
B位移为：

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  （12分）如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘A点滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为α=53°，BC段斜面倾角为β=37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，，。求：

（1）若圆盘半径R=0.2m，滑块从圆盘上滑落时圆盘的角速度ω；
（2）取圆盘所在平面为零势能面，滑块到达B点时的机械能EB；
（3）滑块经过B点后0.6s内发生的位移xBC。

参考答案：见解析

本题解析：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，受盘面静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：
?①
滑落时：?②
联解①②得：ω=5rad/s?③
（2）滑块在离开A点滑落时的速度：
?④
滑块从A到B的运动过程，由动能定理得：
?⑤
滑块在B点时的机械能：
?⑥
联解④⑤⑥得：?⑦
（3）设滑块沿BC段向上做匀变速运动经过时间t1到达最高点后下滑，有：
上滑时：
?⑧
?⑨
下滑时：
⑩
?
联解④⑤⑧⑨⑩?得：
?
评分参考意见：本题满分12分，其中①~?式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

本题难度：一般