1、简答题  

（1）试求小球释放过程中电势能的最大变化量？
（2）若小球刚到最低点时，被一颗水平飞来的子弹击中（子弹未穿出），碰撞时间极短；设子弹的初速度v0=、质量为m、电量为q=Q/2。试求：
①悬线偏离竖直线多大的角度时，小球有最大的速度？
②小球对悬线的最大拉力为多大？

参考答案：（1）mgl（2）①θ=370②4.5mg

本题解析：（1）设球静止时的位置悬线与竖直线成α角，因E=mg/Q，
则：? (1分)
那么小球从静止释放后，将恰能运动到最低点，此过程中电场力做功：
W=－EQl??(1分)?
故小球释放过程中电势能的最大变化量将增加△EP=－W= EQl="mgl?" (2分)
（2）当小球与子弹相碰后，整体的质量m总=2m，电荷量Q总=3Q/2??(2分)
①由振动知识可知：小球速度最大的位置在振动的平衡，那么设球静止时的位置悬线与竖直线成θ角，则有：??(1分)
θ=370?(1分)
②设悬线对小球的最大拉力为T,由圆周运动知识可知：小球速度最大的位置即为悬线所受最大拉力的位置，
碰撞过程中：由动量守恒有mv0 =2 mv共?(1分)
上摆过程中：由动能定理有EQ总lsinθ－m总gl (1－cosθ)=m总v2－m总v
(1分)
小球在平衡位置时：T－EQ总sinθ－m总gcosθ=m总?(1分)
解得：T=4.5mg?(1分)
由牛三定律：小球对悬线的最大拉力为4.5mg?(1分)

本题难度：一般

2、简答题  一块足够长的木板，放在光滑水平面上.在木板上自左向右放有序号是1、2、3……n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1、2、3……n号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0……nv0,v0方向都向右，如下图所示，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有小木块都与木板以相同的速度匀速运动.求在整个过程中木板运动的最大速度.

参考答案：v

本题解析：所有木块在木板上相对木板滑动时对地的加速度相同，均为a=μg,各木块减速同时木板加速，木块先后顺序按1、2、3、4……n相对木板静止，只要有的木块还相对木板滑动，木板就加速.所以，当所有木块都相对木板静止时，木板运动的速度最大，设为vm.木块在木板上滑动过程中，所有木块与木板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律选初末两状态便可求得vm.
所有木块与木板组成的系统动量守恒，当它们达共同速度时，木板达最大速度vm.
由动量守恒定律得
mv0+m·2v0+m·3v0+…+m·nv0=(n+n)mvm
所以vm=(1+2+3+…+n)v0=v0.

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处 开始自由下滑

[? ]
A.在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球不能回到槽高h处

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：

（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

参考答案：（1）0.33m（2）（3）0.833m

本题解析：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0．由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行．
动能定理?①
?②
代入数据得?③
（3）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右．这样就违反动量守恒．所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v．此即平板车碰墙前瞬间的速度．
?④
∴?⑤
代入数据得?⑥
（3）平板车与墙壁发生多次碰撞，最后停在墙边．设滑块相对平板车总位移为l，则有?⑦
?⑧
代入数据得?⑨
l即为平板车的最短长度．

本题难度：简单

5、简答题  用长l=1.6m的轻绳悬挂一质量为M=1.0kg的木块．一颗质量m=10g的子弹以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木块，射穿后的速度v=100m/s，如下图所示．求
（1）这一过程中系统（子弹与木块）损失的机械能Q．
（2）打穿后，木块能升的高度h．

参考答案：（1）子弹穿过木块过程中，子弹与木块系统水平方向不受外力，系统动量守恒，有
mv0=mv+Mv1
解得
v1=4m/s　　①
根据能量守恒定律，得到
Q=12mv02-12mv2-12Mv12=1192J
（2）子弹穿过木块后，木块受重力和拉力，只有重力做功，机械能守恒，有
12Mv12=MgH
解得：H=0.8m
即木块上摆的最大高度H为0.8m．
答：（1）这一过程中系统（子弹与木块）损失的机械能Q为1192J．
（2）打穿后，木块能升的高度h为0.8m．

本题解析：

本题难度：一般