1、计算题  （13分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。桌面高为h。质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块P过B点后做匀减速直线运动，从右边缘D点飞离桌面后，落到水平地面上的N点。若D、N两点之间的水平距离为s，B、D两点之间的距离亦为s，物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，物块P可视为质点，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，求：
（1）物块P运动到D点时速度υD的大小；
（2）物块P过B点时的速度υB的大小；
（3）若将质量为5m的物块Q（也可视为质点）将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块Q刚好停在B点，设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同，求B、C两点之间的距离L。

参考答案：（1）υD=?s
（2）υB=
（3）L=+

本题解析：（1）将物块P过D点后做平抛运动，有
h=gt2?（2分）
s= υDt?（2分）
得?υD=?s?（1分）
（2）物块P从B点运动到D点的过程中，由动能定理，
–μmgs=mυD2 –mυB2?（4分）
得?υB=?（1分）
（3）物块P从C点运动到B点
W–μmgL=mυB2 – 0?（1分）
物块Q从C点运动到B点
W–μ·5mgL= 0– 0?（1分）
解得?L=+?（1分）

本题难度：简单

2、填空题  在倾角为60°的光滑斜面上，一小球从A点由静止释放经时间t0到达B点；另一个小球从A点水平抛出，落点也在B点，重力加速度为g，可知平抛小球在空中运动时间为____________，平抛小球的初速度为____________。

参考答案：t0，gt0

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

参考答案：

解：如图所示

h＝
则Od＝R
小球做平抛运动的水平位移x＝R＋R
竖直位移y＝h＝
根据y＝gt2
x＝v0t
联立以上两式解得R＝

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一辆赛车在经过凸形桥的最高点时，若速度υ=，此时关闭发动机，如图所示，则赛车将

A．沿桥面下滑到M点
B．按半径大于R的新圆弧轨道运动
C．先沿桥面滑到某点N，再离开桥面
做斜下抛运动
D．立即离开桥顶做平抛运动

参考答案：D

本题解析：若速度υ=，向心力，所以可知赛车对桥面压力为零，仅受重力作用，且具有水平速度，所以赛车将会立即离开桥顶做平抛运动
故选D

本题难度：简单

5、选择题  将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，小球落地时速度为v，它的竖直分量为vy．则下列各式中计算小球在空中飞行时间t正确的是（　　）
A．2