微信搜索关注"91考试网"公众号,领30元,获取公务员、事业编、教师等考试资料40G!
1、选择题 带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点,在此过程中克服电场力做了2.6×10-6 J 的功。那么
A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B.P点的场强一定小于Q点的场强
C.P点的电势一定高于Q点的电势
D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
参考答案:AD
本题解析:带电粒子M在电场力作用下由P点运动到Q点克服电场力做了2.6×10-6 J 的功,电势能增加,动能减少,带电粒子在Q点的电势能大,动能小,AD正确;不知电荷是正电荷 还是负电荷,所以不知道场强的方向,不能判断电势高低和场强的大小,BC错误。
本题难度:一般
2、计算题 (9分)如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=L/4,a、b两点电势相等,O为AB连线的中点。一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ;
(2)Ob两点间的电势差Uob;
(3)小滑块运动的总路程s。
参考答案:(1)? (2)? (3)
本题解析:(1)由Aa=Bb=,O为AB连线的中点得:a、b关于O点对称,则
? ①?(1分)
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f,对于滑块从a→b过程,由动能定理得:
? ②?(1分)
而f=μmg? ③?
由①——③式得:? ④?(1分)
(2)对于滑块从O→b过程,由动能定理得:
? ⑤?(2分)
由③——⑤式得:? ⑥?(1分)
(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程,由动能定理得:
? ⑦?(2分)
而? ⑧?(1分)
由③——⑧式得:? ⑨?(1分)
点评:难题。力学中的很多规律在电学中同样适用,在选择规律时,首先考虑功和能的原理,其次考虑牛顿定律,因为前者往往更简捷。此题注意摩擦力在整个过程中始终做负功,其所做功与运动的总路程S有直接关系。
本题难度:一般
3、计算题 (10分)电视机中显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束,并在变化的磁场作用下发生偏转,打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图(俯视图)如图甲所示,在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场,偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场,该磁场分布的区域为圆形(如图乙所示),其磁感应强度B=μNI,式中μ为磁常量,N为螺线管线圈的匝数,I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大,同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,是稳定的匀强磁场。
已知电子质量为m,电荷量为e,电子枪加速电压为U,磁常量为μ,螺线管线圈的匝数N,偏转磁场区域的半径为r,其圆心为O点。当没有磁场时,电子束通过O点,打在荧光屏正中的M点,O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计,不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
(1)求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率;
(2)若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°,求此种情况下电子穿过磁场时,螺线管线圈中电流I0的大小;
(3)当线圈中通入如图丙所示的电流,其最大值为第(2)问中电流的0.5倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。
参考答案:(1) (2) (3)
本题解析:(1)设经过电子枪加速电场加速后,电子的速度大小为v。
根据动能定理有: (2分)
解得: (1分)
(2)设电子在磁场中做圆运动的半径为,运动轨迹如图所示。
根据几何关系有:(1分)
洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有:(1分)
由题知
解得: (1分)
(3)设线圈中电流为0.5I0时,偏转角为,此时电子在屏幕上落点距M点最远。
此时磁感应强度,
轨迹圆半径(1分)
(1分)
电子在屏幕上落点距M点最远距离(1分)
亮线长度 (1分)
考点:本题考查带电粒子在复合场中的运动
本题难度:困难
4、实验题 一质量为4.0×10-15 kg、电荷量为2.0×10-9 C的带正电质点,以4.0×104 m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域,并从b点离开电场区域,离开电场时的速度为5.0×104 m/s.由此可见,电场中a、b两点间的电势差φa-φb=_______V.带电质点离开电场时,速度在电场方向的分量为_________m/s.(不考虑重力作用)
参考答案:9.0×102? 3.0×104
图13-9-12
本题解析:qUab=mv2-mv,代入数据得Uab=9.0×102 V
v⊥==3.0×104 m/s.
本题难度:简单
5、计算题 如图所示,内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U,靠近M板处静止释放质量为m、 电量为q的正离子,经过电场加速后从N板小孔射出,并沿圆环直径方向射入磁场,不计离子的重力,忽略平行板外的电场。求:
(1)离子从N板小孔射出时的速率;
(2)离子在磁场中做圆周运动的周期;
(3)要使离子不进入小圆区域,电压U的取值范围。
参考答案:(1)(2)(3)
本题解析:
(1)设离子射入匀强磁场时的速率为v,由动能定理得:
...... 3分
......2分
(2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为R,离子所受洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可可得: 2分
由
得 1分
(3)若离子恰好不进入小圆,设离子
与小圆相切时轨道半径为R0,此时轨迹如图所示
由几何关系得: ......2分
解得: ......1分
又 ......1分
......1分
......1分
联立解得 ......2分
考点:考查了带电粒子在电场中的偏转,在有界磁场中的运动
本题难度:困难