1、计算题  一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2=m3= 2m1．小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小球处于如图- 25所示的等间距的I、II、III三个位置，m2、m3静止，m1以初速度沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞：求此系统的运动周期T．

参考答案：设经过与相碰，------------------------①?(1分)
设与碰撞之后两球的速度分别为、在碰撞过程中由动量守恒定律得：
-------------------------------------------------------②?(2分)
因，求得?，
方向与碰前速度方向相反.?(1分)
设经过与相碰，------------------------------------③?(1分)
设与碰撞之后两球的速度分别为、，因与在碰撞后交换速度
所以?，??(1分)
由碰后速度关系知，与碰撞的位置在Ⅰ位置，设经过与相碰，
-------------------------------------------⑦?(1分)
设与碰撞后的速度分别为?，，
由动量守恒和机械能守恒定律可得：
-------------------------------------⑧?(2分)
---------------------⑨?(2分)
联立⑤，⑥得：
或（舍）? (2分)
设碰后经回到Ⅱ位置，--------------------------------⑩?(1分)
至此，三个小球相对于原位置分别改变了1200，且速度与最初状态相同。故再经过两个相同的过程，即完成一个系统的运动周期。
? (4分)

本题解析：略

本题难度：一般

2、计算题  两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B =" 0.4" T。金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：
①棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；
②金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；
③金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？

参考答案：（1）ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度V，以水平向右为正方向，
则mcdV0 – mabV0 =（mcd + mab）V?
V =" 1" m/s
（2）根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为:
Q = DEK减 =（mcd+mab）（V02 – V2）/ 2 ?=" 1.2" J
（3）对cd棒利用动量定理：– BIL·Dt = mcd（V – V0）
BLq = mcd（V0 – V）
又 q = Df /（R1 + R2）= BLDs /（R1 + R2）
Ds = mcd（V0 – V）（R1+R2）/ B2L2?=" 1." 5 m

本题解析：略

本题难度：一般

3、计算题  人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能靠拢自己，如图所示，人相对车始终不动，重物与平板车之间，平板车与地面之间均无摩擦．设开始拉重物时车和重物都是静止的，车和人的总质量为M＝100 kg，重物质量m＝50 kg，拉力F＝20 N，重物在车上向人靠拢了3 m．求：
(1)车在地面上移动的距离．
(2)这时车和重物的速度．

参考答案：：(1)1 m　(2)2 m/s　4 m/s

本题解析：：(1)设重物在车上向人靠拢L＝3 m，车在地面上移动距离为x，依题意有m(L－x)＝Mx
整理得：x＝1 m
(2)人和车的加速度为a＝＝＝2 m/s2
则人和车在地面上移动1 m时的速度为
v＝＝2 m/s
此时物体的对地速度为v物，依据mv物＝Mv
得v物＝4 m/s

本题难度：一般

4、计算题  (4分)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s，求A、B两球跟C球相碰前的速度和相碰后的速度。

参考答案：v1＝1m/s，v2＝0.5m/s

本题解析：设A、B两球跟C球相碰前、后的速度分别为v1、v2，对A、B两球相碰的过程，根据动量守恒定律有：mv0＝2mv1，解得：v1＝＝1m/s
对A、B两球粘合在一起跟C球碰撞的过程，根据动量守恒定律有：2mv1＝2mv2＋mvC，解得：v2＝v1－＝0.5m/s

本题难度：一般

5、计算题  某同学为了探究质量为m1=1.0kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰是否是弹性碰撞，该同学测出碰撞前后两物体的χ－t (位移－时间) 图象如图6所示，碰撞时间极短，试通过计算回答下列问题：

（1）质量为m1的物体在碰撞前后的速度大小和方向？
（2）m2等于多少千克?
（3）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

参考答案：（1）2m/s（2）m2=3.0kg（3）弹性碰撞

本题解析：（1）由图象可知，m1碰前速度v1=4m/s，碰后的速度v1/=–2m/s--------------2分
m2碰前速度v2=0，碰后的速度v2/=2m/s---------------------------------------2分
（2）由动量守恒定律得:m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/---------------------------2分
带入数据解得：m2=3.0kg--------------------------2分
（3）两物体组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为
－--------2分
所以碰撞过程是弹性碰撞-------- ---------------1分

本题难度：一般